高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系3 牛顿第二定律课后测评

2021-2022学年度高一物理第四章运动和力的关系第三节牛顿第二定律（暑期衔接练习六）（人教版2019）

一、单选题

1．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示.取g＝10m/s2，则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(　　)

A．0.2,6N

B．0.1,6N

C．0.2,8N

D．0.1,8N

2．用细绳拴一个质量为m的光滑小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x(小球与弹簧不拴连)，弹簧劲度系数为k，如图所示。将细绳剪断后（　　）

A．小球立即获得的加速度 B．小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动

C．小球落地的时间小于 D．小球落地的速度大于

3．如图所示，某小孩从滑梯上滑下，在BC段做匀速直线运动，忽略空气阻力。对于这段匀速运动过程的受力，下列说法正确的是（　　）

A．小孩受到重力、支持力和摩擦力的作用

B．小孩只受到重力与摩擦力的作用

C．小孩只受到重力与支持力的作用

D．小孩受到的合外力沿斜面向下

4．物体 A、B 都静止在同一水平面上，它们的质量分别为 m A、m B ，与水平面间的动摩擦因数分别为 μA、μB ，用平行于水平面的拉力 F 分别拉物体 A、B，所得加速度 a 与拉力 F 的关 系图线如图中 A、B 所示，则由图线可知：

A．μA = μB，m B  > m A

B．μA > μB，m B  > m A

C．可能 m B  = m A

D．μA < μB，m B  > m A

5．一根弹簧的下端挂一重物，上端用手牵引使重物向下做匀速直线运动，从手突然停止到物体下降到最低点的过程中，重物的加速度的数值将

A．逐渐增大    B．逐渐减小    C．先增大再减小    D．先减小后增大

6．下列说法正确的是(　　)

A．物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零

B．物体所受合力越大，速度越大

C．速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的

D．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同

7．如图所示，一波长为8m的波以速度v沿x轴正方向前行，图是t=0时刻的波形图，A点恰好位于平衡位置，B点位于最低点，C是波的第三段上的一点。其中B距离它的平衡位置为2cm，规定朝向y轴正半轴为正方向，若在t=4s时，A点的位移为2cm，则下列说法正确的是（　　）

A．C点的加速度方向向上

B．A点此时的加速度最大

C．t=4s后，B点的位移为4cm

D．波速v的表达式是：

8．路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯．若车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，则关于站在梯子上的工人的描述正确的是

A．工人相对地面的运动轨迹一定是曲线

B．工人相对地面的运动轨迹一定是直线

C．工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线

D．工人受到的合力可能是恒力，也可能是变力

9．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图像是

A． B． C． D．

二、多选题

10．如图，光滑斜面PMNQ的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长为l1，bc边长为l2，线框质量为m、电阻为R，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN。线框在恒力F作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行，F沿斜面向上且与斜面平行。已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断正确的是（　　）

A．线框进入磁场前的加速度为

B．线框进入磁场时的速度为

C．线框进入磁场时有a→b→c→d→a方向的感应电流

D．线框进入磁场的过程中产生的热量为（F－mgsinθ）l1

11．关于胡克定律，下列说法正确的是（　　）

A．由可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比

B．由可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变成成反比

C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧伸长（或缩短）的长度x的大小无关

D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧单位长度时弹力的大小

12．已知质量为5kg的物体，只受两个力F1与F2，其大小分别为10N和30N，则它们的合力和加速度大小不可能等于：

A．25N B．15N C．3.5m/s2 D．5m/s2

13．如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s2，那么(　　)

A．该消防队员加速与减速过程的时间之比为1 ∶2

B．该消防队员加速与减速过程的时间之比为2 ∶1

C．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1 ∶7

D．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为2 ∶7

14．下列说法正确的是（    ）

A．牛顿第一定律是实验定律

B．在水平面上运动的物体最终停下来，是因为水平方向没有外力维持其运动的结果

C．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小

D．物体的惯性越大，状态越难改变

E.作用力与反作用力可以作用在同一物体上

F.作用力与反作用力的作用效果不能抵消

G.物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小

三、填空题

15．在光滑的水平面上有一质量为m的静止小车，在水平力F的作用下做匀加速直线运动．当力F逐渐减小时，小车的加速度的大小将不断__（选填“增大”“减小”或“不变”），速度将不断__（选填“增大”“减小”或“不变”）．当F力变为零时，小车的加速度大小为____（选填“零”“最小”或“最大”），速度为_____（选填“零”“最小”或“最大”）．

16．倾斜索道与水平面夹角为，质量为m的人站在车厢内沿钢索匀加速向上运动，他对箱底压力为1.25mg。那么，车厢沿钢索匀加速向上运动的加速度a= ________，车厢对人的摩擦力Ff=_________。

17．如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端与质量为m的物体相连，另一端受到大小为F的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为α．物体由静止沿水平面从A点被拉到B点，然后沿斜面被拉到滑轮O处．已知AB＝BO＝L，不计物体与滑轮的大小和滑轮轴的摩擦，在这一过程中恒力F做功为___________；若物体与水平面间的动摩擦因数为/3，开始时绳与水平方向夹角α＝20°，那么物体在AB段运动时加速度大小的变化情况为____________．

18．物体在力作用下获得向正西方向的加速度，在力和力共同作用下获得向正北方向的加速度。那么物体在力单独作用下的加速度大小是________。

19．一台用于起重的电动机工作时的功率是，如用它起吊的货物，当上升速度是v1=1m/s，加速度大小___________；提升该货物的最大速度vm=___________。（取）

四、解答题

20．如图，轻质弹簧左端固定，右端连接一个光滑的滑块A，弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能表达式为（为弹簧的形变量）。滑块B靠在A的右侧与A不连接，A、B滑块均可视为质点，质量都为，最初弹簧的压缩量为，由静止释放A、B，A到平台右端距离，平台离地高为，在平台右侧与平台水平相距S处有一固定斜面，斜面高为，倾角。若B撞到斜面上时，立刻以沿斜面的速度分量继续沿斜面下滑。B与水平面和斜面之间动摩擦因数均为0.5，若B在斜面上滑动时有最大的摩擦生热，求：

(1)B离开平台的速度等于多少？

(2)斜面距平台右端距离S为多少？

(3)B滑到斜面底端的速度为多大？

21．据了解，2020年3月24日夜间，重庆中西部、东南部地区先后出现强对流天气。监测显示，当天，夜间我市共出现雷电9507次，沙坪坝、渝北、江北、巴南、渝中南岸、两江新区、水川、璧山等地出现冰雹，并伴有级阵性大风。某同学研究冰雹下落的规律时，了解到冰雹是从12.5千米的高空形成并下落的。假设冰雹间无相互作用且下降过程中质量不变，重力加速度；

(1)若不计空气阻力的影响，请你计算冰雹刚要落地时的速度大小；

(2)由于受到空气阻力的影响，冰雹实际到达地面附近时的速度已趋于稳定不变（即收尾速度），一颗直径大约两厘米的球形雹块，收尾速度为，冰雹下落过程中所受空气阻力大小与速度的关系如图乙所示。

①请在图丙中定性画冰雹下落过程中的图像；

②求当冰雹的速度为时加速度的大小。

22．质量为m= 1 kg 的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为 。有一大小为 5N 的水平恒力 F 作用于物体上，使之加速前进，经t1=3 s 后撤去 F。求物体还要经过多长时间才能停下（g 取 10 m/s2）。

23．如图所示，水平直轨道末端B点处刚好与一光滑的半圆弧轨道平滑相连，C点为半圆弧轨道的顶点，圆弧半径R=30cm．现在有一质量m=3kg的小木块以某一初速度V0向右运动，并能沿圆弧轨道滑行．已知木块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，A点与B点的距离L=12m．木块通过最高点C时，木块对轨道的压力F为10N，求V0的大小？

参考答案

1．A

【详解】

减速运动过程根据牛顿第二定律得，摩擦力

动摩擦因数

加速运动过程根据牛顿第二定律得

解得：

故A正确，BCD错误；

故选A。

2．D

【详解】

A．细绳剪断前小球受重力、弹力和拉力的作用，处于平衡状态，故弹力和重力的合力为：

F合=

剪断细线瞬间，弹力和重力不变，则两力的合力不变，根据牛顿第二定律有：

F合==ma

解得：

A错误；

B．平抛运动只受重力；将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，B错误；

C．小球竖直方向只受重力，竖直分运动是自由落体运动，根据自由落体运动规律有：

故小球落地的时间，C错误；

D．如果不受弹簧弹力，小球做自由落体运动，根据自由落体运动规律有：

解得落地速度，由于水平方向有弹簧弹力作用，则水平方向会加速，从而获得水平速度，而竖直方向的速度不变，所以落地速度大于，D正确。

故选D。

3．A

【详解】

ABC．受力分析可知，在BC段小孩受到重力、支持力和摩擦力的作用，A正确，BC错误；

D．小孩做匀速直线运动，合外力为零，D错误。

故选A。

4．B

【解析】

对质量为M的物体受力分析，假定动摩擦因素为μ，根据牛顿第二定律可得：，可得：，故a与F关系图象的斜率表示质量的倒数，故mA＜mB；从图象可以看出纵轴截距用表示-μg表示，故μA＞μB，故B正确，ACD错误．

5．A

【解析】试题分析：由题意知道，物体先匀速下降，拉力等于重力；手突然停止运动后，物体由于惯性继续下降，根据形变量的变化明确弹力变化；再分析物体受到的合力变化；由牛顿第二定律即可得出加速度的变化．

物体匀速运动过程，弹簧对物体的弹力与重力二力平衡；手突然停止运动后，物体由于惯性继续下降，弹簧伸长量变大，弹力减大；而物体受到的合力，故重力与弹力的合力变大，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度变大，A正确．

6．D

【解析】

物体所受合力为零时，物体的加速度必为零，选项A错误；物体所受合力越大，则加速度越大，但是速度不一定越大，选项B错误；加速度方向、合力方向总是相同的，不一定与速度方向相同，选项C错误；速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同，选项D正确；故选D.

7．A

【详解】

A．由题图可知，波沿x轴正方向传播，C点向y轴的负方向运动，其受力方向沿y轴正方向，所以加速度方向向上，A正确；

B．在t=0时刻，A点位于平衡位置，由简谐运动可知，在平衡位置加速度是零，B错误；

C．在t=0时刻，B点位于最低点，距平衡位置2cm，则说明振幅是2cm，由于t=4s，A点位移是2cm，位移是正值，A点沿y轴正方向运动，则有B点在t=4s时运动到平衡位置，即B点的位移是2cm，C错误；

D．由于t=4s时，A点沿y轴正方向位移是2cm，则有

（n=0，1，2⋯）

波速v的表达式

D错误。

故选A。

8．C

【详解】

ABC.由于车和梯子运动的初速度均未知，合初速度的方向与合加速度的方向可能共线也可能不共线，工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，选项A、B错误，C正确；

D.工人在水平方向和竖直方向都做匀变速运动，故其受到的合力是恒力，选项D错误．

9．C

【详解】

根据物体受力可知：物体受到拉力、摩擦力、重力和支持力，其中重力和支持力为平衡力，物体所受合力为拉力和摩擦力的矢量和．当时，物块受静摩擦力，物块始终静止，物体所受合力为零，加速度为0；当时，物块受滑动摩擦力且大小不变，合力大于零，物块做加速运动．由牛顿第二定律可得，又，则有，根据图像可知，综上所述，正确答案为C．

10．ABC

【详解】

A．线框进入磁场前，根据牛顿第二定律得：线框的加速度为

A正确；

B．线框刚进入磁场时做匀速运动时，由

而

解得

B正确；

C．线框进入磁场时，穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律判断知线框中感应电流方向为a→b→c→d，C正确；

D．由于线框刚进入磁场时做匀速运动，根据功能关系可知：产生的热量为

D错误。

故选ABC。

11．AC

【详解】

A．由可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，A正确；

BC．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧伸长（或缩短）的长度x的大小无关，B错误，C正确；

D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长后压缩单位长度时弹力的大小，D错误。

故选AC。

12．BC

【详解】

二力合成时合力范围为：

则物体所受合力F的范围为：

根据牛顿第二定律可得加速度为：

解得加速度的范围为：

故AD正确，BC错误。

本题选不可能的，故选BC。

13．AC

【解析】

A、B项：设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2，则v=a1t1，v=a2t2，得到t1：t2=a2：a1=1：2，故B正确；

C、D项：由t1：t2=1：2，又t1+t2=3s，得到t1=1s，t2=2s，，，根据牛顿第二定律得加速过程：mg-f1=ma1，f1=mg-ma1=2m，  减速过程：f2-mg=ma2，f2=mg+ma2=14m ，所以f1：f2=1：7，故C正确．

14．DF

【详解】

试题分析：牛顿第一定律不能用实验验证，不是实验定律，故A错误；在水平面上运动的物体最终停下来，是因为受到摩擦力作用的结果，力不是维持物体运动的原因，故B错误；物体惯性大小的量度是质量，运动的物体和静止的物体的惯性一样大，故C错误；根据牛顿第二定律，惯性大质量大，状态难改变，故D正确；作用力与反作用力作用在不同的物体上，不能相互抵消，故E错误、F错误；根据牛顿第二定律，物体所受的合外力减小，加速度一定减小；加速度减小，如果加速度与速度同向，则加速度增大 ，故G正确．

考点：牛顿运动定律

【名师点睛】本题主要考查了牛顿运动定律．本题涉及到力学中的一些基本概念和基本规律，如惯性、作用力与反作力、速度与加速度的区别、牛顿三定律等，我们一定要在熟记的基础上理解和灵活运用．

15．减小    增大    零    最大   

【详解】

[1][2][3][4]在光滑的水平面上有一质量为m的静止小车，在水平力F的作用下做匀加速直线运动．当力F逐渐减小时，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐减小，由于速度与加速度方向相同，物体做加速度减小的加速运动，所以速度不断增大。当F力变为零时，小车的加速度变为零，速度增加到最大。

16．       

【详解】

[1]由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍，所以在竖直方向上有

解得

所以加速度为

[2]设水平方向上的加速度为a水，则

所以

对人受力分析可知，在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度

17．    先增大后减小   

【解析】

【详解】

试题分析：

[1]拉力在AO段做功为：，s为F作用点的位移即绳子伸长的长度，小物体从A运动到O的过程中，利用数学几何关系在绳子缩短关系得

，

所以

；

[2]根据牛顿第二定律：

，

根据三角函数相关知识可以得到其加速度的值先增大后减小．

【点睛】

根据功的定义，F做的功应该是F乘以在F方向的位移，这个位移是力F作用点的位移即绳子伸长的长度．

18．5m/s2

【详解】

[1]设物体质量为m，力F2的方向与正北方向的夹角为θ，由题意并根据牛顿第二定律有

F2sinθ=F1=ma1

F2cosθ=ma2

设F2单独作用时物体的加速度大小为a3，则

F2=ma3

由题意知

a1=4m/s2,a2=3m/s2

解得

a3=5m/s2

19．10    2   

【详解】

解：[1]由公式P=Fv，可得速度是1m/s时，对货物的拉力是

由G=mg，解得

m=500kg

由牛顿第二定律可得货物的加速度大小

[2]当拉力等于货物的重力时，货物速度最大，则有

20．（1）  （2）  （3）

【解析】

【详解】

（1）A、B分离时，A、B的加速度相同，A、B间弹力为0

对B分析：，解得

对A分析:：，解得

弹簧伸长量时，A、B分离，

由释放至A、B分离，根据能量守恒可得

分离后，物体B：

解得：

（2）从抛出到刚落到斜面上的过程中，做自由落体运动，即，解得；

在水平方向上，

（3）平抛竖直分速度，

B在斜面滑动有最大的摩擦生热，则B在斜面顶端滑上斜面，

其沿斜面的速度为，

B在斜面上：，

解得

21．(1)；(2)①②

【详解】

(1)根据自由落体公式

解得

(2)①由牛顿第二定律得

由上式可以看出，随着速度的增大，加速度减小，当阻力等于重力时速度最大，速度图像如图所示

②由

联立并带入数据解得

22．

【详解】

物体受到的滑动摩擦力大小

物体做匀加速运动时，根据牛顿第二定律得

解得

物体在3s末的速度大小

撤去力F后，根据牛顿第二定律得

解得加速度大小

撤去F到停止的时间

23．

【解析】

试题分析：木块在C点做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出木块到达C点的速度，从A到C过程，应用动能定理可以求出木块的初速度．

在C点，由牛顿第二定律得：

从A到C过程，由动能定理得：

代入数据解得：

【点睛】本题是一道力学综合题，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用牛顿第二定律与动能定理即可解题．