高中沪科版 (2019)3.5 波的干涉与衍射课时作业

这是一份高中沪科版 (2019)3.5 波的干涉与衍射课时作业，共17页。试卷主要包含了5波的干涉与衍射课时练，4m/s，下列说法正确的是，875s等内容，欢迎下载使用。

1．如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法不正确的是（ ）
A．a点位移始终处于最大位置
B．a、c两点的振动加剧，b、d两点的振动减弱
C．加强点和减弱点的位置固定不变
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
【答案】A
【详解】
AB．由图可知a点是波谷与波谷相遇点，c点是波峰和波峰的相遇点，而b、d点是波峰与波谷相遇点。由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，所以振动加强点是a与c，振动减弱点是b、d；但加强点并不是位移始终处于最大位置，选项A错误，B正确；
C．振动加强和减弱的区域位置是固定不变的，选项C正确；
D．根据波动过程可知，经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，选项D正确。
本题选不正确的，故选A。
2．如图所示，两列频率相同的横波相遇，M是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一，K是波谷与波谷相遇的点，是凹下最低的位置之一，下列说法正确的是（ ）
A．M处质点随波向P移动
B．K处质点随波向Q移动
C．M和K处质点均在垂直于纸面的方向上振动
D．经四分之一周期时，M处质点的位移最大，Q处质点的位移为零
【答案】C
【详解】
ABC．在波的传播过程中，质点不会向前运动，质点均在垂直于纸面的方向上振动，AB错误，C正确；
D．由于M和Q处质点均是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置，经四分之一周期时，M和Q处质点均回到平衡位置，位移为零，D错误；
故选C。
3．在x=0和x=11m处分别有波源甲和乙，它们于不同时刻开始振动，形成的两列波在同种介质中相向传播。在t=0时刻所形成的波形如图所示。已知甲的波速v甲＝0.4m/s，下列说法正确的是（ ）
A．甲的波谷经过13.75s与乙的波峰第一次相遇
B．甲、乙两波相遇后不能形成稳定的干涉图样
C．乙的波速为0.8m/s
D．振动减弱点的振幅为0，x=5m处是振动加强点
【答案】A
【详解】
A．两列机械波在同一介质中传播，波速相同，设甲的波谷经过时间t 与乙的波峰第一次相遇，t=0时刻甲的波谷坐标相当于，与乙的波峰之间的距离为
可知
故A正确；
B．甲乙两列波的波长相同，波速相同，频率相同，并且相位差恒定，是相干波，相遇后能形成稳定的干涉图样，故B错误；
C．两列机械波在同一介质中传播，波速相同，乙的波速为0.4m/s，故C错误；
D．振动减弱点的振幅为
x=5m处是甲的波谷与乙的波峰第一次相遇的位置，是振动的减弱点，故D错误；
故选A。
4．如图甲所示，同一介质中两个波源M和N相距，起振后的振动图像分别如图乙和图丙所示，位于M、N之间的质点P到波源M的距离，已知波源M产生的简谐横波的速度，则以下判断正确的是（ ）
A．波源M产生的波的波长比波源N产生的波的波长长
B．波源M产生的波刚传播到P点时，质点P向y轴负方向运动的
C．两列波叠加后，P点的振幅是1 cm
D．两列波叠加后，M、N连线的中点处的振幅是1 cm
【答案】D
【详解】
A．介质决定波速，两波波速相等，，分析图象可知，周期，则波长均为
故A错误；
B．分析图乙可知，波源起振方向向上，则波传播到P点时，起振方向和波源一样，也是向上，故B错误；
C．分析图丙可知，两波起振方向相反，P点到两波源的波程差为 为半波长的奇数倍，P点为振动加强点，振幅为两波振幅之和，；故C错误；
D．同理，MN连线的中点，为振动减弱点，振幅为两波振幅之差，；故D正确。
故选D。
5．两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波（如图甲），在相遇的某一时刻（如图乙），两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是（ ）
A．a向上，b向下B．a向下，b向上
C．a、b都静止D．a、b都向上
【答案】B
【详解】
由于两个半波的振幅和波长都相同，在如图乙的时刻，两列波在a、b两点引起的振动方向相反，则各个质点叠加后合位移均为零，而在前一时刻，b点在平衡位置下方，a点还在平衡位置上方，而在下一时刻，b点运动到平衡位置上方，a点运动到平衡位置下方，因此该时刻a向下，b向上运动。
故选B。
6．下列说法正确的是（ ）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．一列水波遇到障碍物发生衍射，衍射后的水波频率变化
D．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
【答案】B
【详解】
A. 根据
可知在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长的平方根成正比，选项A错误；
B. 弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项B正确；
C. 一列水波遇到障碍物发生衍射，衍射后的水波频率不变，选项C错误；
D. 已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，但是初始时刻的振动方向未知，则不可以确定振子在任意时刻运动速度的方向，选项D错误。
故选B。
7．如图所示，某种均匀介质中有两个频率和相位均相同的波源和，两波源振动方向均与纸面垂直，产生的简谐波沿两波源连线传播。已知两波源相距，波长为，则在两波源之间的连线上振动加强点的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】D
【详解】
振动加强点应满足到两波源的距离差为半波长的偶数倍，而振动减弱点是波程差为半波长的奇数倍，而波长，两波源的距离为
两波源的两线中点，波程差为
为振动加强点；
每间隔的距离，点可使波程差为
也为振动加强点；而由对称性可取的点如图所示
故总的振动加强点为5个，故选D。
8．下列关于波的衍射的说法正确的是（ ）
A．衍射是机械波特有的现象
B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显
C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D．声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较小
【答案】B
【详解】
AC．衍射是波特有的现象，只要是波就能发生衍射现象，AC错误；
B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显，B正确；
D．声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较长，D错误。
故选B。
9．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻，该波传播到x轴上的质点B处，质点A在负的最大位移处。在t=0.3s时，质点A恰第二次出现在正的最大位移处，则（ ）
A．该波的周期为0.3s
B．该波的波速等于10m/s
C．t=0.6s时，质点B在平衡位置处且向下运动
D．该简谐横波遇到宽为0.8m的障碍物时，不能发生明显衍射现象
【答案】B
【详解】
A．从t=0到t=0.3s质点A恰第二次出现在正的最大位移处
可得，故A错误。
B．由
故B正确。
C．t=0时刻质点B在平衡位置处且向上运动，则t=0.6s时，即3T后，质点B仍在平衡位置处且向上运动，故C错误。
D．发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸跟波长差不多或者比波长更小，该简谐横波遇到宽为0.8m的障碍物时，能发生明显衍射现象。故D错误。
故选B。
10．如图所示，在平静水面上，为波源，M、为两块挡板，其中M板固定，N板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时观察不到A点的振动，为了能观察到A点的振动，可采用的办法是（ ）
A．增大波源的频率B．将波源S向左移动一些
C．将N板向上移动一些D．将N板向下移动一些
【答案】C
【详解】
当缝的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，会发生明显的衍射，所以为了使A点能发生振动，一个方法是增大波长，即减小波源的频率（因为波速不变，频率减小，波长变大）。一个方法是减小狭缝的宽度，即将N板向上移动一些。
故选C。
11．有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在时刻它的波形图如图甲所示，P、Q两点是该机械波上的两个不同位置的质点，图乙是x轴正方向上的某一个质点的振动图像，下列说法中正确的是（ ）
A．该机械波传播的速度为
B．在时刻P、Q两点的速度方向相同
C．图乙可以用来表示质点Q的振动图像
D．若波源的振动频率增大，则图乙中图像的振动周期T变小
E.该机械波在传播过程中当遇到体长为3m的障碍物时，会发生明显的衍射现象
【答案】CDE
【详解】
A．该机械波传播的速度为
选项A错误；
B．在时刻P点速度为零，Q点的速度方向沿y轴负向，选项B错误；
C．因在时刻Q点的速度方向沿y轴负向，结合图乙可知，图乙可以用来表示质点Q的振动图像，选项C正确；
D．若波源的振动频率增大，则振动周期减小，即图乙中图像的振动周期T变小，选项D正确；
E．因机械波的波长为4m，则该机械波在传播过程中当遇到体长为3m的障碍物时，会发生明显的衍射现象，选项E正确。
故选CDE。
12．有关波的干涉和行射现象，下列说法正确的是（ ）
A．电磁波可以发生行射现象和偏振现象
B．无论什么波，只要振幅足够大就可以产生明显的衍射现象
C．只要两列波叠加都能产生稳定的干涉
D．只要是波都能发生衍射，在狭缝宽度与波长相差不多或比波长更小的情况下，发生明显的衍射现象
E.干涉是一切波动具有的特征，干涉和衍射不改变波的频率和波长
【答案】ADE
【详解】
A．衍射是一切波都具有的现象，电磁波是横波，只要是横波就能发生偏振现象，选项A正确；
B．波能否产生衍射现象与波的振幅无关，选项B错误；
C．两列波只有在频率相同的条件下，才可能产生稳定的干涉，选项C错误；
D．在狭缝宽度与波长相差不多或比波长更小的情况下，将发生明显的衍射，选项D正确；
E．干涉是一切波动具有的特征，干涉和衍射不改变波的頻率和波长，选项E正确。
故选ADE。
13．在同一均匀介质中，位于处的振源P和处的振源Q分别发出甲、乙两列简谐横波。甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播。时刻甲、乙两列波分别到达和处，两列波的波形图如图所示。已知甲波的频率为，则（ ）
A．乙波的传播速度为
B．处质点的起振方向是y轴负方向
C．时，平衡位置位于处的质点位移为
D．0到，处的质点运动的路程为
【答案】AD
【详解】
A．因在同一均匀介质中，则甲、乙两波波速相同，由波形图可知，则有
故A正确；
B．由于两列波波速相同，则同时到达处质点，根据同侧法可知，处质点的起振方向是y轴正方向，故B错误；
C．时，两波传播距离均为
则平衡位置位于处的质点位移为
故C错误；
D．由于两波波速、波长相等，则两波周期也相同，均为
乙波传到处的质点用时为
则在乙波传到处的质点前，质点振动恰好一个周期，运动的路程为
在0.5s~0.75s内，两波叠加，振动加强，振动半个周期，运动的路程为
则在0~0.75s，处的质点运动的路程为
故D正确。
故选AD。
14．如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为，两列波在时的波形曲线如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙波的频率为
B．时刻，坐标的质点的位移为
C．甲波单独传播时，若遇到尺寸为的障碍物，能发生明显的衍射现象
D．从图示时刻起（不包含该时刻），时，最早出现偏离平衡位置位移为的质点
【答案】BC
【详解】
A．由图可知，乙波的波长为
根据
可得乙波的频率
A错误；
B．由于甲波的波长为
因此两列波每隔300cm重合一次，由图可知在时刻，坐标的质点恰好是两个波峰相遇，因此位移为，B正确；
C．甲波单独传播时，由于
由于障碍物比波长小，因此能发生明显的衍射现象，C正确；
D．在时刻，两个距离最近的波谷相距
在右侧，两个波谷正在相向运动，相遇的时间
因此时，最早出现偏离平衡位置位移为的质点，D错误。
故选BC。
15．如图所示，在平静的水面上有两个波源S1和S2，软木塞静止在水面上的P点，波源S1和S2、软木塞分别位于边长为L=6 m的等边三角形的三个顶点。t=0时刻，S1开始自平衡位置向下振动，S2开始自平衡位置向上振动，且S1振动的频率是S2的倍，产生的两列波在水面传播的速度均为2.0 m/s，其中S1产生波的波长为3 m。求：
（i）振源S2振动的周期；
（ii）从t=0开始，经过多长时间P质点第一次偏离平衡位置位移为负向最大值。（规定垂直水面向上为正方向）
【答案】（i）；（ⅱ）4.875s
【详解】
（i）根据波速公式可得
依题意有
，
解得
（ⅱ）设两列波刚传播到P点所用的时间为t0，
则
第一列波的波谷传到P点再用的时间为
（n1=0，1，2…）
第二列波的波谷传到P点再用的时间为
（n2=0，1，2…）
当P点的位移为负向最大值时，有
得
；
当时，，时间最短
则
16．如图所示，水平操场上有A、B、C三点，、、。在A、C两点处固定有两个小喇叭能发出振动频率均为34Hz、振幅相同但相位相反的声波。已知每个喇叭单独存在时，其发出的声波在空间各点的振幅与各点到小喇叭的距离的平方成反比，声波在空气中的传播速度为。现绕A、B、C转一圈，试分析：
（1）AB连线上完全听不到声音的位置在何处；
（2）在AB连线上和BC连线上各有几处（不包括A、B、C三点）听到的喇叭声极小。
【答案】（1） AB连线中点；（2） AB连线上有2个点，BC连线上有1个点
【详解】
（1）波源发出声波相位相反，两波源到某点距离差满足（n=0，1，2，…）则为振动减弱的点，且振幅相同的位置才能完全听不到声音，因此只有AB连线中点满足条件；
（2）由
可得
声音极小的点到A、C两点的波程差应为波长整数倍，则BC连线上波程差为
因此只有
一个点符合题意；
AB连线上DA之间波程差为
有两个点符合题意（不计端点）；
DB之间的波程差
没有符合题意的点，故AB连线上只有2个点符合题意。
17．如图所示，在坐标原点O和x=3m的A处，有振动情况完全相同的的振源S1、S2.振源发出频率为680Hz，波速为340m/s的简谐横波。P的坐标为（0，4m），已知两波源振动的初始相位相同。求：
（1）简谐横波的波长；
（2）P点是振动加强还是减弱？（请写出判断的主要过程）
（3）OP间有几个合振动振幅最小的位置？
【答案】（1）0.5m；（2）P点为振动加强点；（3）4个
【详解】
（1）简谐横波的波长
（2）由
因为
且两波源振动情况完全相同，所以P点为振动加强点。
（3）因为P点到波源S1、S2的波程差
O点到波源S1、S2的波程差
则OP间有与两波源的距离差分别为：2.5λ、3.5λ、4.5λ、5.5λ共4个振动减弱的点（合振动振幅最小的位置）。
18．在课本中有如图所示的演示实验，班级里有细心的某同学发现老师的演示实验在水面上出现了一条条相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是稳定不变的。该同学学习了相关知识后，他想：水波能发生干涉，那么是不是声波也能发生这样稳定的声音增强区域和减弱区域呢?为此他向老师申请后做了实验，具体如下：
在操场上安装两个相同的扬声器，并且使它们由同一个信号源带动，发出相同频率的声音。同学们分成两组（假定本实验中实验学生人数足够多），手持不同颜色的标志（如A组持白，B组持黑），分散在操场上两个扬声器之间，注意听扬声器发出的声音、并且小范围地移动。A组同学移动到声音最大位置停住；B组同学移动到声音最小（或听不到声音）位置停住。找到位置后都把标志举起，观察A组和B组同学所在位置的分布有什么规律。（操场附近没有高大建筑物，并且只安装两个扬声器。）已知：声音产生处波源振动方程：
（1）本题中声波产生稳定干涉的条件是什么?
（2）请根据你所学的知识，在图中的纸面内用实线画出声音最大的位置，用虚线画出声音最小（或听不到声音）的位置。
（3）尝试用你学过的数学知识建立模型，分析一下你画的是什么图形?并写出加强点和减弱点满足的关系式。
（4）同学们在休息间隙，都靠到了操场边沿的一堵墙上，并且彼此间隔一定距离。在打开扬声器时有好几位同学交流发现：有人几乎听不见声音，但是他旁边的同学可以听到声音较大。于是，他们重新在和两个扬声器连线平行地方又站成一排，仍然采取了类似第一次A、B组间隔的方式，发现在一条直线上也满足声音加强和减弱呈现交替出现的规律。请你试着推导一下两个声音加强处同学间的距离关系式。（模型如图，假设扬声器是、，把同学看成质点，此时两个扬声器距离为d，扬声器距离他们这群同学构成的直线的垂直距离为l，其中；l远远大于d，声音的波长为）在角度较小时，。
【答案】（1）两波的频率相同，振动方向相同，相位差保持不变；（2）见解析；（3）见解析；（4）
【详解】
（1）产生稳定干涉的条件是两波的频率相同，振动方向相同，相位差保持不变。
（2）如图所示
（3）画的是波的干涉图样，振动加强点有
振动减弱点有
（4）如图所示，由几何关系有
联立可得
则有
由于l远远大于d，则有
解得
根据振动加强点有
联立解得