七年级数学期末复习培优提高训练(八)及答案

这是一份七年级数学期末复习培优提高训练(八)及答案，共4页。

1．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案．
方案一：将蔬菜全部进行精加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
2．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国
古代数学史上经常研究这一神话。
⑴现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得第行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15．
⑵通过研究问题⑴，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1
这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．
图1
图2
3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J、37．8J、16．8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量？
4．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为合适，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？
5．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？
（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．
参考答案
1.解：方案一：获利为（元）．
方案二：15天可精加工（吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，故可获利（元）
方案三：可设将吨蔬菜进行精加工，将吨进行粗加工，
依题意得，
解得．
故获利（元）．
综上，选择方案三获利最多．
图1
1
5
9
6
7
2
8
3
4
图2
－7
1
9
3
5
－5
7
－3
－1
2.解：
3.解：设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，由题意得

答：约取牛奶１８０g，鸡蛋１２０g．
4.解：设还需加洗衣粉xkg,由题意得
答：还需加0.004kg的洗衣粉，添加0.996kg的水．
5.解：（１）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情况．
方案一：甲乙组合：设买甲种手机x部，则买乙种手机（４０－x）部，由题意得
方案二：乙丙组合：设买乙种手机y部，则买丙种手机（４０－y）部，由题意得
方案三：甲丙组合：设买甲种手机z部，则买丙种手机（４０－z）部，由题意得
综上所述，可以买甲种手机３０部，乙种手机１０部或买甲种手机和丙种手机各２０部．
（２）分乙种手机买６部、７部、８部三种情况
买乙种手机６部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－６－x）部，由题意得
买乙种手机７部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－７－x）部，由题意得
买乙种手机８部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－８－x）部，由题意得
综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部．

成分
品名
蛋白质
（％）
脂肪
（％）
碳水化合物
（％）
水份及其他
（％）
牛奶
3．5
3．8
4．9
87．8
鸡蛋
13．2
10．7
1．8
74．3