2021-2022学年人教版数学中考专题复习之投影与视图课件PPT

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考点一　投影【主干必备】1.定义一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的_______叫物体的投影. 
2.分类(1)平行投影由_________光线形成的投影是平行投影,其中投影线___________投影面产生的投影叫做正投影. 
(2)中心投影由___________(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影. 
【微点警示】 平行投影与中心投影之间的区别是平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线交于一点.
【核心突破】【例1】(2017·绥化中考)正方形的投影不可能是 (　 　)A.线段B.矩形C.正方形D.梯形
【明·技法】平行投影与中心投影的特点1.平行投影:(1)平行投影中,同一时刻的光线是平行的.(2)平行投影的物高与影长对应成比例.
2.中心投影:(1)等高的物体垂直于地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体的影子短,离点光源远的物体的影子长.(2)等长的物体平行于地面放置时,在灯光下,离点光源越近,影子越长;离点光源越远,影子越短,但不会比物体本身的长度还短.
【题组过关】1.(概念应用题)下列光线所形成的投影是平行投影的是(　 　)A.太阳光线　B.台灯的光线C.手电筒的光线　D.路灯的光线
2.(2019·临沂模拟)小新的身高是1.7 m,他的影子长为5.1 m,同一时刻水塔的影长是42 m,则水塔的高度是_______m. 
3.如图,同一时刻在阳光照射下,树AB的影子BC=3 m,小明的影子B′C′=1.5 m,已知小明的身高A′B′=1.7 m,则树高AB=________m.
考点二　辨析几何体的视图【主干必备】1.定义从某一方向观察一个物体时,所看到的_____________. 
2.分类(1)主视图在正面内得到的_____________观察物体的视图. (2)俯视图在水平面内得到的_____________观察物体的视图. 
(3)左视图在侧面内得到的_____________观察物体的视图. 
【微点警示】 (1)主视图在左上方,左视图在主视图的右方,俯视图在主视图的下方.(2)主视图与俯视图长应对正(简称长对正),主视图与左视图高度保持平齐 (简称高平齐),左视图与俯视图宽度应相等(简称宽相等).
【核心突破】【例2】(原型题)(2019·成都中考)如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是(　 　)
【变形题】(2019·绍兴中考)如图的几何体由六个相同的小正方体搭成,它的主视图是(　 　)
【明·技法】解决三视图的判断的题目时,从以下两方面进行考虑1.判断常见几何体的三视图,可以利用几种视图的定义来判断.观察几何体时,要正对着几何体,视线要与放置几何体的平面持平.在画视图时,一定要将边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线画成实线,看不见的
轮廓线画成虚线,熟记常见的圆锥、圆柱、长方体、正方体、棱柱、球等几何体的三视图也是解决这类问题的方法,对于组合体的三视图,先判断每个几何体的三视图,再判断组合体的三视图.
2.小正方块组成几何体视图的判断方法:(1)找准所判断视图的观察方向.(2)从视图的观察方向看几何体.①判断主视图时,从前往后看,几何体从左往右有几列,每一列最高有几层,对应到主视图中即有几列,每一列即有几个正方形,并注意每列中正方形的摆放位置.
②判断左视图时,从左往右看有几列,每一列最高有几层,对应到左视图中即有几列,每一列即有几个正方形,并注意每列中正方形的摆放位置.③判断俯视图时,从上往下看,几何体从后往前有几列,每一列有几个,对应到俯视图即有几列,每列有几个,注意每行中正方形的摆放位置.
【题组过关】1.(2019·扬州中考)如图所示物体的左视图是(　 　)
2.(2019·福建中考)如图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是(　 　)
3.(2019·黄石中考)如图,该正方体的俯视图是(　 　)
4.(2019·滨州中考)如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列说法正确的是(　 　)
A.主视图的面积为4B.左视图的面积为4 C.俯视图的面积为3D.三种视图的面积都是4
考点三　由三视图还原几何体【主干必备】对于常见的几何体的还原,一般可以通过识记,正确理解正方体、圆柱、圆锥、球体与它们的三视图之间的关系,熟练掌握给出几何体得到三视图或者给出三视图得到几何体两者之间的相互转化.
【微点警示】 由三视图还原几何体是要注意视图的虚、实线及其位置.
【核心突破】【例3】(2019·长沙中考)某个几何体的三视图如图所示,该几何体是(　 　)
【明·技法】由三视图还原几何体的一般步骤(1)首先通过俯视图得出几何体底面的基本形状.(2)其次由主视图和左视图得出几何体的形状.(3)最后对比三视图来判断所得几何体是否正确.
【题组过关】1.(2019·贺州中考)如图是某几何体的三视图,则该几何体是( 　)A.长方体　　B.正方体　　C.三棱柱　　D.圆柱
2.(2018·福建中考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.圆柱B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥
3.(2018·金华中考)一个几何体的三视图如图所示,该几何体是(　 　)
A.直三棱柱B.长方体C.圆锥D.立方体
考点四　三视图的相关计算【主干必备】根据几何体的视图,求其长度、面积或体积的常用公式
【微点警示】 在进行三视图的有关计算时,关键是确定几何体的形状.
【核心突破】【例4】(2019·菏泽中考)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积是(　 　)
A.5 cm2　　B.8 cm2　　C.9 cm2　　D.10 cm2
【明·技法】由三视图确定几何体的表面积或体积的一般方法(1)想象:根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状.(2)定形:综合确定几何体(或实物原型)的形状.(3)展开图:画出展开图,求展开图面积.
【题组过关】1.(2018·临沂中考)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是(　 　)
A.12 cm2B.(12+π) cm2C.6π cm2D.8π cm2
2.(2018·白银中考)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是正六边形,则该几何体的侧面积为______.