浙教版2021年七年级（下）数学期末模拟测试题（2）（含答案）

这是一份浙教版2021年七年级（下）数学期末模拟测试题（2）（含答案），共10页。试卷主要包含了如图，的同位角是，下列方程是二元一次方程的是，若有意义，则的取值范围是，下列运算结果为的是等内容，欢迎下载使用。
浙教版2021年七年级（下）数学期末模拟测试题（2）（含答案）考试时间：90分钟   满分：100分一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，的同位角是　　  A． B． C． D．2．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为　　A． B． C． D．3．下列方程是二元一次方程的是　　A． B． C． D．4．若有意义，则的取值范围是　　A． B． C． D．5．下列运算结果为的是　　A． B． C． D．6．如图，将一直尺与一块三角板按如图放置，若，则的度数为　　A． B． C． D．       第6题图                             第9题图7．因式是下列哪个多项式分解因式的结果　　A． B． C． D．8．随着网络技术的发展，市场对产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产万件产品，依题意得　　A． B． C． D．9．有两个正方形，，现将放在的内部如图甲，将，并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形，的面积之和为　　A．3 B．3.5 C．4 D．4.510.对于正整数，若，且，为整数），当最小时，则称为的“最佳分解”，并规定 （如的分解有，，，其中，为12的最佳分解，则．若关于正整数的代数式，也有同样的最佳分解，则下列结果不可能的是　　A．1              B．              C．              D．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．11．已知方程，用含的代数式表示，则　        　．12．因式分解：　      　．13．一个有80个数据的样本中，样本中的最大值是100，最小值是40，取组距为10，那么这些数据要分成　      　组．14．若方程组的解也是二元一次方程的一组解，则的值等于　    　．15．如果关于的方程有增根，那么　    　．16．如图，已知，，，，则　 　度．     第16题图                                        第17题图17．如图，已知天平1和天平2的两端都保持平衡．要使天平3两端也保持平衡，则天平3的右托盘上应放　    　个圆形．18．若规定的个位数字，例如，所以（1），，所以（4），那么计算（1）（2）（3）（4）　     　．三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：（1）       （2）．    20．（6分）解方程（或组）（1）               （2）．    21．（6分）先化简：，再从2，，3，中选一个合适的数作为的值代入求值．       22．（6分）语文教研组为了解我校学生每天课外阅读所用的时间情况，从我校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布直方图．每天课外阅读时间频数频率24 360.3 0.412合计1根据以上信息，回答下列问题：（1）表中　　，　　；（2）请补全频数分布直方图；（3）我校有学生4800人，请估计我校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数． 23．（6分）如图，已知，且．（1）求证：；（2）若，，求的度数．     24．（8分）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆型车和1辆型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆型车和2辆型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆型车需租金100元次，1辆型车需租金120元次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．          25．（8分）问题情境：如图1，已知，．求的度数．经过思考，小敏的思路是：如图2，过作，根据平行线有关性质，可得　　．问题迁移：如图3，，点在射线上运动，，．（1）当点在、两点之间运动时，、、之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、之间的数量关系．问题拓展：如图4，，是一条折线段．依据此图信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为　                 　．      参考答案一．选择题（共10小题）1．解：与是、被所截而成的同位角，故选：．2．解：．故选：．3．解：、该方程中的未知数的最高次数是2且含有两个未知数，属于二元二次方程，故本选项不符合题意．、该方程中含有一个未知数，属于一元一次方程，故本选项不符合题意．、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意．、该方程属于分式方程，故本选项不符合题意．故选：．4．解：由题意知，．所以．故选：．5．解：．，故本选项不合题意；．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；．，故本选项符合题意；．，故本选项不合题意．故选：．6．解：，，，，，故选：．7．解：．是平方和，不能进行因式分解，此选项不符合题意；．原式，此选项不符合题意；．原式，此选项符合题意；．不能进行因式分解，此选项不符合题意；故选：．8．解：设更新技术前每天生产万件产品，则更新技术后每天生产万件产品，依题意，得：．故选：．9．解：设的边长为，的边长为，由甲、乙阴影面积分别是、可列方程组，将②化简得③，由①得，将③代入可知．故选：．10．解：，，其中是的最佳分解，，、当时，，，则可能存在；、当时，，，则可能存在；、当时，，，不是“最佳分解”，则不可能存在；、当时，，则可能存在；故选：．二．填空题（共8小题）11．解：方程，解得：，故答案为：12．解：．故答案为：．13．解：，，即这些数据要分成7组，故答案为：7．14．解：根据题意得，由①得：，代入②用表示得，，解得：，代入①得，，将，，代入解得，．故答案为：7．15．解：，去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得，解得．故答案为：1．16．解：过点作，过点作，如图所示．，，，，．同理，可得：，．又，，，．．故答案为：90．17．解：设圆形物品的质量为，三角形物品的质量为，正方形物品的质量为，根据题意得：，利用加减消元法，消去得：，，即应在右托盘上放3个圆形物品，故答案为：3．18．解：（1），（2），（3），（4），（5），（6），而，，（1）（2）（3）（4）．故答案为10114．三．解答题（共7小题）19．解：（1）；；（2）． 20．解：（1）原方程组化简为，②①得，解得，将代入②得，解得，原方程组的解为；（2）方程两边同乘以得，解得，当时，，故时分式方程的增根，原方程无解． 21．解：原式，，，，，，当时，原式． 22.解：（1），，故答案为：120，0.1；（2）的频数为：，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）（人，即我校学生每天课外阅读时间超过1小时的有2400人． 23．（1）证明：，，，，，，；（2）解：，，，，，，，，，，． 24．解：（1）设1辆型车载满脐橙一次可运送吨，1辆型车载满脐橙一次可运送吨，依题意，得：，解得：．答：1辆型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆型车载满脐橙一次可运送4吨．（2）依题意，得：，，均为正整数，或或．一共有3种租车方案，方案一：租型车1辆，型车7辆；方案二：租型车5辆，型车4辆；方案三：租型车9辆，型车1辆．（3）方案一所需租金为（元；方案二所需租金为（元；方案三所需租金为（元．，最省钱的租车方案是方案一，即租型车1辆，型车7辆，最少租车费为940元． 25．解：如图2，过作，，，，，，；故答案为：；（1），理由如下：如图3-1，过作交于，，，，，；（2）当在延长线时，；理由：如图，过作交于，，，，，；当在之间时，．理由：如图，过作交于，，，，，．问题拓展：分别过，，作直线，过，，，作直线，由平行线的性质和角的和差关系得．故答案为：．