沪科版 (2019)选择性必修 第一册2.3 摆钟的物理原理当堂达标检测题

这是一份沪科版 (2019)选择性必修 第一册2.3 摆钟的物理原理当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了3摆钟的物理原理2，1×4π2 s2≈3，95 s2时，l＝0，02 m，摆球的质量m＝0等内容，欢迎下载使用。

1．单摆做简谐运动的回复力是( )
A．摆球的重力
B．摆球所受重力与悬线对摆球的拉力的合力
C．悬线对摆球的拉力
D．摆球所受重力在圆弧切线方向上的分力
【解析】 单摆做简谐运动时，摆球如同做圆周运动，摆球重力的切向分力充当回复力，摆球重力的径向分力与摆线拉力的合力充当向心力，D正确．
【答案】 D
2．要增加单摆在单位时间内的摆动次数，可采取的方法是( )
A．增大摆球的质量 B．缩短摆长
C．减小摆动的角度 D．升高气温
【解析】 由单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))，可知周期只与l、g有关，而与质量、摆动的幅度无关．当l增大时，周期增大；g增大时，周期减小；l减小时，周期减小，频率增大．所以选B.
【答案】 B
3．两个单摆都做简谐运动，在同一地点甲摆振动20次时，乙摆振动了40次，则( )
A．甲、乙摆的振动周期之比为1∶2
B．甲、乙摆的振动周期之比为eq \r(2)∶1
C．甲、乙摆的摆长之比为1∶4
D．甲、乙摆的摆长之比为4∶1
【解析】 由题意知20T甲＝40T乙，故T甲∶T乙＝2∶1，A、B错；而T＝2πeq \r(\f(l,g))，所以l甲∶l乙＝Teq \\al(2,甲)∶Teq \\al(2,乙)＝4∶1，C错，D对．
【答案】 D
4．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则( )
A．f1>f2，A1＝A2
B．f1C．f1＝f2，A1>A2
D．f1＝f2，A1【解析】 单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A、B错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C正确，D错误．
【答案】 C
5．如图1－3－9所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了所谓的双线摆，若摆线长为l，两线与天花板的左右两侧夹角为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周期为( )
A．2π eq \r(\f(l,g)) B．2π eq \r(\f(2l,g))
C．2π eq \r(\f(2lcs α,g)) D．2π eq \r(\f(lsin α,g))
【解析】 这是一个变形的单摆，可以用单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g)).但注意此处的l与题中的摆线长不同，公式中的l指质点到悬点(等效悬点)的距离，即做圆周运动的半径．单摆的等效摆长为lsin α，故周期T＝2π eq \r(\f(lsin α,g))，故选D.
【答案】 D
6．如图1－3－10所示，光滑轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6 cm与2 cm，a、b两小球分别从A、B两点由静止同时放开 ，则两小球相碰的位置是( )
图1－3－10
A．C点 B．C点右侧
C．C点左侧 D．不能确定
【解析】 由于半径远大于运动的弧长，小球都做简谐运动，类似于单摆．因此周期只与半径有关，与运动的弧长无关，故选项A正确．
【答案】 A
7．甲、乙两个单摆在同一地方做简谐运动的图像如图1－3－11所示，由图可知( )
图1－3－11
A．甲和乙的摆长一定相同
B．甲的摆球质量一定较小
C．甲和乙的摆角一定相等
D．在平衡位置时甲、乙摆线受到的拉力一定相同
【解析】 由图像可知周期相等，因T＝2πeq \r(\f(l,g))，故两单摆摆长相等，A正确；摆动周期与摆球质量、摆角无关，故B、C错误；因不知摆球质量和摆角大小，故D错误．
【答案】 A
8．一个单摆的摆球偏离到最大位置时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀地附着在摆球的表面，下列说法正确的是( )
A．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大
B．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小
C．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大
D．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大
【解析】 在最大位移处，雨滴落到摆球上，质量增大，同时摆球获得初速度，故振幅增大；但摆球质量不影响周期，周期不变，D正确．
【答案】 D
9. 如图1－3－12所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有( )
图1－3－12
A．A球先到达C点
B．B球先到达C点
C．两球同时到达C点
D．无法确定哪一个球先到达C点
【解析】 A做自由落体运动，到C所需时间tA＝ eq \r(\f(2R,g))，R为圆弧轨道的半径．
因为圆弧轨道的半径R很大，B球离最低点C又很近，所以B球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动(等同于摆长为R的单摆)，则运动到最低点C所用的时间是单摆振动周期的eq \f(1,4)，即tB＝eq \f(T,4)＝eq \f(π,2)eq \r(\f(R,g))>tA，所以A球先到达C点．
【答案】 A
10．下面是用单摆测定重力加速度的实验数据．
(1)利用上述数据在坐标图1－3－13中描出l－T2图像；
图1－3－13
(2)利用图像，取T2＝0.1×4π2 s2≈3.95 s2，求出重力加速度．
【解析】 (1)图像如图所示：
(2)由图像中读出当T2＝3.95 s2时，l＝0.96 m，
重力加速度g＝eq \f(4π2l,T2)＝eq \f(4π2×0.96,0.1×4π2) m/s2＝9.6 m/s2.
【答案】 见解析
11．有一单摆，其摆长l＝1.02 m，摆球的质量m＝0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t＝60.8 s，试求：当地的重力加速度是多大？
【解析】 当单摆做简谐运动时，其周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))，由此可得g＝4π2l/T2，只要求出T值代入即可．
因为T＝eq \f(t,n)＝eq \f(60.8,30) s＝2.027 s
所以g＝4π2l/T2＝eq \f(4×3.142×1.02,2.0272) m/s2＝9.97 m/s2.
【答案】 9.97 m/s2
12．某同学在做《研究单摆的运动、用单摆测重力加速度》实验的步骤为：
(1)用长为l的轻质细线一端固定在铁架台上，另一端系一质量为m的小钢球制成一单摆．
(2)用毫米刻度尺测量悬点到球心的距离为L.
(3)把单摆从平衡位置拉开一个很小角度，释放后让摆球在竖直平面内摆动，从摆球过________位置开计始时，测得单摆完成n次全振动的时间为t.
(4)根据以上测量物理量计算当地重力加速度g＝________(用以上字母表达)．
请将步骤补充完整．
【解析】 测量单摆运动周期从摆球过平衡位置开始计时，测得单摆完成n次全振动的时间为t.由t＝nT，T＝2πeq \r(\f(L,g))联立解得g＝eq \f(4π2n2L,t2)
【答案】 (3)平衡 (4)eq \f(4π2n2L,t2)摆长l/m
0.5
0.6
0.8
1.1
周期T2/s2
2.2
2.5
3.2
4.5