沪科版 (2019)选择性必修 第一册2.2 物体做简谐运动的原因一课一练

这是一份沪科版 (2019)选择性必修 第一册2.2 物体做简谐运动的原因一课一练，共5页。
A．可以是恒力
B．可以是方向不变而大小变化的力
C．可以是大小不变而方向改变的力
D．一定是变力
【解析】 由F＝－kx可知，由于位移的大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向也在变化．一定是变力．
【答案】 D
2．(多选)关于简谐振动，以下说法中正确的是( )
A．回复力总指向平衡位置
B．加速度、速度方向永远一致
C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值
D．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零
【解析】 回复力是把物体拉回到平衡位置的力，A对；加速度方向始终指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能远离平衡位置，B错；平衡位置位移为零，据a＝－eq \f(kx,m)知加速度为零，势能最小，动能最大，速度最大，C错，D对．
【答案】 AD
3．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中
( )
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐减小
D．振子的加速度逐渐减小
【解析】 振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小．而回复力与位移成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝F/m得，加速度也减小，物体向平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大．
【答案】 D
4．(多选)如图1－2－9所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( )
图1－2－9
A．在第1 s内，质点速度逐渐增大
B．在第2 s内，质点速度逐渐增大
C．在第3 s内，动能转化为势能
D．在第4 s内，动能转化为势能
【解析】 质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，势能转化为动能，所以选项D错误．
【答案】 BC
5．(多选)如图1－2－10所示，轻质弹簧下挂一个重为300 N的物体A，伸长了3 cm，再挂上重为200 N的物体B时又伸长了2 cm，若将连接A、B两物体的细线烧断，使A在竖直面内振动，则( )
图1－2－10
A．最大回复力为300 N
B．最大回复力为200 N
C．振幅为3 cm
D．振幅为2 cm
【解析】 在最低点绳被烧断后，A受到的合力是200 N，B对；振幅应是2 cm，D对．
【答案】 BD
6．如图1－2－11甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T＝2 s，从振子处于最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图像如图乙所示．关于这个图像，下列说法正确的是( )
甲

乙
图1－2－11
A．t＝1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正
B．t＝1.7 s时，振子的加速度为负，速度也为负
C．t＝1.0 s时，振子的速度为零，加速度为负向最大值
D．t＝1.5 s时，振子的速度为零，加速度为负向最大值
【解析】 t＝1.25 s时，加速度为负，速度为负；t＝1.7 s时，加速度为正，速度为负；t＝1.0 s时，速度为零，加速度为负向最大值；t＝1.5 s时，速度为负向最大值，加速度为零，故C正确．
【答案】 C
7．(多选)做简谐运动的物体，每次经过同一位置时，都具有相同的( )
A．加速度 B．速度
C．位移 D．动能
【解析】 做简谐运动的物体，每次经过同一位置时具有相同的位移，位移相同则回复力相同，回复力相同则加速度相同；速度大小相等，但方向可能相同，也可能相反，但动能一定是相等的，所以A、C、D正确．
【答案】 ACD
8．如图1－2－12所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中( )
图1－2－12
A．小球最大动能应等于mgA
B．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变
C．弹簧最大弹性势能等于2mgA
D．小球在最低点时的弹力大于2mg
【解析】 设小球受力平衡时弹簧的压缩量为x0，则有mg＝kx0，由题意知x0＝A，小球振动到最低点时，弹簧的压缩量为2x0＝2A，弹力为k·2x0＝2mg，选项D错误；由动能定理知，小球由最高点到最低点的过程中，重力势能减少量mg·2A全部转化为弹簧的弹性势能，选项C正确；在平衡位置时，小球的动能最大，由最高点振动到平衡位置的过程中，重力势能减少量mgA一部分转化为动能，一部分转化为弹性势能，故选项A错误；小球在振动过程中还有重力势能的变化，故选项B错误．
【答案】 C
9．(多选)如图1－2－13所示是某弹簧振子的振动图像，试由图像判断下列说法中正确的是( )
图1－2－13
A．振幅是3 cm
B．周期是8 s
C. 4 s末小球速度为负，加速度为零，回复力为零
D．第22 s末小球的加速度为正，速度最大
【解析】 纵轴是质点离开平衡位置的位移，横轴是时间，图像是振动图像．由图像可知振幅A＝3 cm，故A正确；而周期T＝8 s，故B正确；4 s末时质点在“下坡路程”，因而速度为负，而质点正好在平衡位置，因而a＝0，C正确；第22 s末恰是2eq \f(3,4)个周期，因而质点正处于负向最大位移处，速度为0，加速度正向最大，则D错误，故正确选项为A、B、C.
【答案】 ABC
10．如图1－2－14所示，小球被套在光滑的水平杆上，跟弹簧相连组成弹簧振子，小球在平衡位置附近的A、B间往复运动，以O为位移起点，向右为位移x的正方向，则：
图1－2－14
(1)速度由正变负的位置在________；
(2)位移为负向最大值的位置在________；
(3)加速度由正变负的位置在________；
(4)加速度达到正向最大值的位置在________．
【解析】 矢量由正变负时，就是矢量改变方向时，也就是该矢量数值为零时，故速度由正变负的位置在B点，加速度由正变负的位置在O点，负向最大位移的位置在A点．加速度a＝－eq \f(k,m)x，正向最大加速度处的位置在A点．
【答案】 (1)B (2)A (3)O (4)A
11．已知水平弹簧振子的质量为2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm时受到的回复力为4 N，求当它运动到平衡位置右侧4 cm时，受到的回复力的大小和方向以及加速度的大小和方向．
【解析】 F＝－kx，所以F1的大小F1＝kx1，由此可得k＝200 N/m.F2＝kx2＝200×4 ×10－2 N＝8 N，由于位移向右，故回复力F2的方向向左．
根据牛顿第二定律a2＝eq \f(F2,m)＝eq \f(8,2) m/s2＝4 m/s2，方向向左．
【答案】 回复力大小为8 N，方向向左 加速度大小为4 m/s2，方向向左
12．如图1－2－15所示，质量为m的小球在两根劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧作用下在光滑水平面上的运动(小球在O点时两根弹簧均处于自由状态)是否是简谐运动？
图1－2－15
【解析】 弹力的合力，其大小为F＝F1＋F2＝(k1＋k2)x，令k＝k1＋k2，上式可写成：F＝kx.由于小球所受回复力的方向与位移x的方向相反，考虑方向后，上式可表示为：F＝－kx.所以，小球将在两根弹簧的作用下，沿水平面做简谐运动．
【答案】 是简谐运动