2021学年八 中国的世界遗产——分数四则混合运算教学设计及反思

中国的世界遗产——分数四则混合运算

【教学内容】

中国的世界遗产——分数四则混合运算——稍复杂的分数乘法应用问题

【教学目标】

1．结合具体情境使学生学习稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的问题。

2．会借助画线段的方法分析分数乘法两步问题——整体与部分的数量关系。

3．在解决问题的过程中培养学生完整的思维和清晰的语言表达素养。

【教学重难点】

理解稍复杂的分数乘法问题——整体与部分的数量关系。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题。

师：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的三处世界文化遗产，还记得是哪三处吗？

生：北京的天坛公园、故宫、长城。

师：还想继续领略我们伟大祖国的世界文化遗产吗？

生：想。

师：今天让我们在领略世界文化遗产的过程中继续学习稍复杂的分数问题。（板书课题：稍复杂的分数问题）

（出示课本情境图，简介秦兵马俑。）

师：仔细阅读信息，你能提出一个两步解决的数学问题吗？

生：2号坑的占地面积是多少平方米？

（教师顺势板书问题：2号坑的占地面积是多少平方米？）

二、自主学习，合作探究。

（一）以图促思，独立解决问题。

师：请你试着画出线段图，在练习本上解决这个问题。

（学生独立探究，教师巡视了解。）

（二）组间交流，探究思路。

师：请把你的解题思路在组内按顺序交流一下，比一比：哪个小组的解题思路表达得正确清晰？

（学生组内交流，教师参与其中。）

（三）组间交流，达成共识。

师：哪个小组想交流一下你们组的解题思路？

（合作小组到黑板前交流。）

组1：通过线段图我们可以看出，要解决2号坑的占地面积是多少平方米，先求1号坑和3号坑共占地多少平方米，列式为2000×＝1400（平方米），再用三个坑的总面积减去1号和3号坑一共的占地面积就能得到2号坑占地面积是多少平方米，列式为2000－1400＝600（平方米）。

（此处教师在学生画的线段图的基础上，引导学生将线段图完善好，并借助线段图让全班学生理清解题思路，列出正确的算式并计算。）

师：能列出综合算式来解决吗？

生：2000－2000×

＝2000－1400

＝600（平方米）

师：请同桌借助线段图交流一下这种解题思路。

（同桌交流，理清思路，达成共识。）

师：哪个小组还有不同的解题思路？

组2：也可以先求2号坑占三个坑总面积的几分之几，再求2号坑占地面积是多少平方米，列式为2000×（1－）。

师：谁能将这种解题思路借助线段图再说一说？

学生在线段图上找出（1－）并理解其表示的意义，明确要求2号坑的占地面积是多少平方米，也就是要求2000的（1－）是多少。

师：将这种解题思路借助线段图在组内交流一下。

（组内交流解题思路，教师参与、了解学生对此种方法的掌握情况。）

（四）比较反思，寻找关系。

师：仔细观察黑板上的两种算式，结合解题思路想一想：这两种方法有什么相同和不同之处？

1．独立思考。

2．组内交流。

3．组间交流。

组1：不同之处是，2000－2000×是先求l号坑和3号坑共占地多少平方米，而2000×（1－）是先求2号坑占三个坑总面积的几分之几。

组2：这两种解题方法的数量关系式不同。

组3：相同之处都是要看看2号坑与总面积之间的关系。

组4：都是把3个坑的总面积看作单位“1”。

学生充分交流后，教师引导学生感受到：这是一个部分数与总数之间相比较的问题，它涉及两种基本数量关系：1、3号坑的占地面积和＋2号坑的占地面积＝三个兵马俑坑的总面积，三个兵马俑坑的总面积×（1－）＝2号坑的占地面积。

三、巩固练习，深化新知。

（一）基本练习。

完成“自主练习”第1题。

（先让学生独立画出线段图并解答，再集体交流不同的解题思路。）

（二）综合练习。

完成“自主练习”第7题。

（三）拓展练习。

完成“自主练习”第8题。

1．指名两个学生板演，其余在练习本上完成。

2．组织交流。

3．集体反馈。

四、总结反思，升华新知。

师：通过今天的学习，你有什么收获？

生1：我又学会了一种稍复杂的分数乘法问题。

生2：画线段图解决问题很重要。

生3：我会用多种方法解决分数问题。