小学数学人教版六年级上册4 比精品同步达标检测题

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【知识点梳理】
比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2)、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
(3)、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。
5、比和除法、分数的区别：
除法 被除数 除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算
分数 分子 分数线(——) 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数
比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
【典型例题分析】
例1、从甲地到乙地共300千米，甲车要行8小时，乙车要行6小时。甲车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；乙车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）。
练习、
例2、男生与女生的比是5：6，男生是女生的（ ）， 女生是男生的（ ）， 男生比女生少（ ），女生比男生多（ ），男生占全班的（ ）， 女生是全班的（ ）。
练习、公鸡占鸡总数的，公鸡与总数的比是（ ）∶（ ）， 公鸡与母鸡的比是（ ）∶（ ），母鸡与总数的比是（ ）∶（ ）， 公鸡是母鸡的（ ），母鸡是总数的（ ）。
例3、 化简下面各比。
20∶25 0.6:0.24

： 0.3米∶1.5分米

练习、 化简下面各比。
1.5∶0.21 1.2∶ ∶ 6千米∶300米
例4、求出下面各比的比值。
2.5∶6 0.5:1.25

：12.2 小时 ∶45分钟
练习、求出下面各比的比值。
25∶40 1.5:3

： 20分∶时
例5、20÷（ ）＝（ ）∶8＝ EQ \F(5,（ ）) ＝1.25
练习、5∶40＝1∶（ ）＝ EQ \F(（ ）,24) ＝3÷（ ）
例6、1）甲乙两个数的比值是1.5，如果甲乙两数都乘4，那么比值是（ ）。
2）把3:5的后项乘2，要使比值的大小不变，它的前项应该乘（ ）。
3）8:15的前项加上8，如果要使比值不变，后项应该加上（ ）。
练习、1）一个比的比值是，比的前项乘2，后项除以，则现在的比值是（ ）。
2）把4∶15的前项加上6，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（ ）。
3）把4∶5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上（ ）；
4）把6∶24的后项减去12，要使比值不变，前项应（ ）。
例7、
1）甲数除以乙数，商是1.2，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
2）把甲班人数的 EQ \F(1,9) 调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（ ）。
3）A÷ EQ \F(3,4) ＝B× EQ \F(2,5) （A、B都不等于0），则A∶B＝（ ）。
4）大小两个圆的半径的比是3∶1，它们的直径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）
练习、
甲数除以乙数，商是0.7，乙数与甲数的最简整数比是（ ）。
把甲班人数的调入乙班后两班人数相等，原来乙、甲两班人数比是（ ）。
3）χ×1.2＝y×5（χ、y都大于0），则χ∶y＝（ ），y÷χ＝（ ）。
4）大小两个正方体的棱长比是4∶1，它们的底面积比是（ ），表面积比是（ ），体积比是（ ）。
例8、公园里柳树和杨树的棵数比是5:3，柳树和杨树共40棵。柳树和杨树各多少棵？
练习、商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3:5，这批洗衣机一共有多少台？
例9、已知A、B、C三个数的比是2:3:5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少？
例10、一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3∶2，它的面积是（ ）平方厘米。
例11、 建筑队用2份水泥、3份黄沙和5份石子配制一种混凝土。
（1）要配制150吨混凝土，各需水泥、黄沙、石子多少吨？
（2）如果这三种材料都有20吨，如果把水泥全部用完时，黄沙和石子分别需要增加多少吨？
某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组的人数各是多少？
【随堂练习】
1、一辆汽车上午3小时行驶96千米，下午4小时行驶140千米。
（1）上、下午行车时间的比是（ ）。
（2）上、下午所行路程的比是（ ）。
（3）下午与上午行驶速度的比是（ ）。
2、在括号里填上适当的数。
5 : 4 = （ ）: 24 1.5 : 0.18 = （ ）: 18
8 : 15 = 24 : （ ） 36 : 12 = 9 :（ ）
（ ）: 0.5 = 9 : 5 14 : （ ）= 7 : 1.6
3、化简下面各比，并求出比值。
3、甲数与乙数的比是5 : 4，甲数是乙数的( )，乙数是甲数的( )，甲数是甲乙和的( )，乙数是甲乙和的( )。
4、一批货物按3:4:5分配给甲、乙、丙三个队去运。甲队运了这批货物的( )，乙队运了这批货物的( )，丙队运了这批货物的( )。
5、桃树有48棵，梨树是桃树的，桃树和梨树的比是（ ）。
被减数是150，减数与差的比是3:2，减数是（ ），差是（ ）。
8、图书室买来540本新书，其中三分之一是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3:2。三种书各是多少本？
10、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是多少？
11、把2:5的前项增加4，要使比值不变，后项应增加多少？

12、一个长方形操场，周长76米，长与宽的比是10:9。这块操场的面积是多少平方米？
【课后作业】
1、两个数（ ），又叫两个数的比。比的（ ）相当于分数中的分子，后项相当于分数中的（ ）。
2、将5克盐溶入100克水中，盐与水的比是（ ），水占盐水的（ ），水相当于盐的（ ）。
3、 某养鸡厂公鸡是母鸡的 EQ \F(3,5) ，公鸡与母鸡的比是（ ），公鸡比母鸡少 EQ \F(（ ）,（ ）) ，母鸡比公鸡多 EQ \F(（ ）,（ ）) 。公鸡占鸡总数的 EQ \F(（ ）,（ ）) 。
4、 （ ）∶24 ＝ 8∶72 ＝ 2∶（ ）＝ （ ）
5、 将8∶17的前项扩大4倍，后项应增加（ ）,比值不变。若前项减去4，后项应是（ ）比值不变。
6、 甲数是乙数的3.2倍，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
7、A、B两个正方体的棱长比是2∶3，那么A、B棱长总和的比是（ ），表面积的比是（ ），体积的比是（ ）。
8、如果松树棵树的 EQ \F(5,7) 是杨数的 EQ \F(2,3) ，杨数与松树棵树的比是（ ）。
二、判断。
1、比的前项和后项同乘或同除以同一个数，比值不变。 （ ）
2、如果A与B的比是2∶3，那么B就是A的 EQ \F(2,3) 。 （ ）
3、甲比乙重 EQ \F(1,5) 千克，乙就比甲轻 EQ \F(1,5) 千克。 （ ）
4、5分钟∶0.6时化简比是5∶6。 （ ）
5、15∶9的前项缩小3倍，后项乘 EQ \F(1,3) ，比值不变。 （ ）
三、算一算：
1、把下面的比化简，并求出比值。
51∶68 4.2∶0.35 EQ \F(1,4) ∶ EQ \F(2,7) 0.375∶ EQ \F(1,5)
10分：0.5时 EQ \F(3,4) 吨∶250千克 625平方分米∶ EQ \F(1,8) 平方米
应用题
1、.李大伯共栽了240棵杨树和柳树，杨树与柳树棵数的比是5∶3，杨树、柳树各栽了多少棵？
2、公鸡、母鸡的只数比是4∶7，母鸡有84只，公鸡有多少只？
3、一个长方形的周长是96厘米，长与宽的比是7∶9，长方形的面积是多少平方厘米？
4、某种混凝土是黄沙、水泥、石子按4∶3∶5搅拌而成，一个建筑工地需混凝土72吨，需黄沙、水泥、石子各多少吨？
5、甲、乙两个车间平均80人，两车间的人数比是5:3。甲、乙两车间各有多少人？
6、实验小学五、六年级共有学生175人，分成三组参加植树活动。第一组与第二组的人数比是5:4，第三组有67人。第一、二两组各有多少人？
7、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5:4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？
8、两地相距240千米。甲乙两人骑车同时从两地出发，相向而行，经过6小时相遇。如果甲乙的速度比是3︰5，那么乙行完全程要多少小时？
9、三个工程队共有270人，因工作需要，从第一，二两个工程队各抽调15人到第三工程队，这时，第一、第二、第三队人数比是1︰3︰2，三个工程队原来各有多少人？
比（ ）
前项
比值
分数（ ）
分母
除法（2÷5 ）
除号（÷）
比
35 : 14
:
0.9 : 1.35
2 :
最简整数比
比值