高中数学1.3简单的逻辑联结词图文ppt课件

这是一份高中数学1.3简单的逻辑联结词图文ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了自主探索一，综合练习等内容，欢迎下载使用。

下列三个命题之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；
命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题
一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p q, 读作：p且q
如何确定命题“p且q”的真假性呢？
规定： 当p,q都是真命题时, “p且q”是真命题; 当p,q两个命题中有一个是假命题时， “ p且q”是假命题
简记为：一假为假 全真才真
例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.
解:(1)P且q:平行四边形的对角线互相平分且相等.由于p是真命题,q是假命题,所以p∧q是假命题.
例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;
(2) p且q:菱形的对角线互相垂直且平分.由于p是真命题,q是真命题,所以p且q是真命题.(3) P且q:35是15的倍数且是7的倍数.由于p是假命题,q是真命题,所以p且q是假命题.
(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.
例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:
练习: 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假
(1).1既是奇数,又是质数;(2).2和3都是质数
解(1)改写为:1是奇数且1是质数.由于“1是质数”是假命题,所以该命题为假命题.(2)改写为:2是质数且3是质数.因为“2是质数”与“3是质数”都是真命题,所以该命题为真命题
下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.
命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题
一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：“p q ” 读作：“p或q”
如何确定命题p或q的真假性呢？
规定： 当p,q两个命题中有一个命题是真命题时, p或q是真命题; 当p,q两个命题都是假命题时， p或q是假命题
简记为：一真为真 全假才假
例2分别指出下列命题的形式并判断真假：(1)2≤2;(2) 集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。
判断下列命题的真假： （1）47是7的倍数或49是7的倍数; （2）3>4或3<4;解：（1）真命题 （2）真命题
思维升华:如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗?反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗?
下列两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除 （2）35不能被5整除.命题(2)是命题(1)的否定.
一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作:﹁p读作“非p”或“p的否定”
思考:p与﹁p的真假关系?
若p是真命题,则﹁p必是假命题;若p是假命题,则﹁p必是真命题.
简记为：真变假 假变真
例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假: (1) p: y=sinx是周期函数; (2) p: 3<2; (3) p: 空集是集合A的子集.
解(1) ﹁p : y=sinx不是周期函数 命题p是真命题, ﹁p 是假命题 (2) ﹁p :3≥2 命题p是假命题, ﹁p 是真命题 (3) ﹁p :空集不是集合A的子集 命题p是真命题, ﹁p 是假命题
写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：（1）2＋2＝5（2）3是方程x2–9=0的根；（3）5不是15的约数. 解 (1) ﹁p ：2+2≠5，其中 p是假命题, ﹁p是真命题 (2) ﹁p ： 3不是方程x2–9=0的根，其中 p是真命题, ﹁p是假命题 (3) ﹁p ： 5是15的约数，其中 p是假命题, ﹁p是真命题
1.命题“方程x2=1的解是x=±1”,使用逻辑联结词的情况是 ( )A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非”2.已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是 ( )A.p或q为真,非q为假 B.p且q为假,非p为真C.p且q为假,非p为假 D.p且q为假,p或q为真
已知: p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根; q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若p或q为真, p且q为假,求m的取值范围.
解: △=m2-4>0 m>0
q: △=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0
∴p为真,q为假;或p为假,q为真
m>2, m≤1,或m≥3
m≤2, 1 解得 m≥3,或1含逻辑联结词“且”“或”的命题真假的判断:确定形式→判断真假判断p且q的真假：一假必假判断p或q的真假：一真必真p与﹁q的真假相反