人教版 (新课标)选修311 简单的逻辑电路当堂检测题

 www.ks5u.com学业分层测评(十一)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1．关于折射率，下列说法正确的是(　　) 【导学号：23570086】

A．某种介质的折射率等于光在介质中传播速度v和光在真空中的传播速度c的比值

B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小

C．两种介质相比较，折射率小的介质折光性较差

D．任何介质的折射率都大于1

E．折射率的大小由介质本身决定

【解析】　某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值，A不对；折射率与折射角和入射角的大小无关，B不对．

【答案】　CDE

2.如图13­1­7所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知(　　)

图13­1­7

A．光是从真空射入介质的

B．光是由介质射入真空的

C．介质的折射率为

D．介质的折射率为

E．反射光线与折射光线的夹角为90°

【解析】　根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝＝＝，只有B、D、E正确．

【答案】　BDE

3．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将________(填“提前”或“延后”)。

【解析】　假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示．在地球上B点的人们将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，太阳光将沿如图所示AB曲线射入在B处的人眼中，使在B处的人看到了日出．但B处的人认为光是沿直线传播，则认为太阳位于地平线上的A′点，而此时太阳还在地平线下，日出的时间提前了，所以无大气层时日出的时间将延后．

【答案】　延后

4．如果光线以大小相等的入射角，从真空射入不同介质，若介质的折射率越大，则折射角越________，说明折射光线偏离原来方向的程度越________. 【导学号：23570087】

【解析】　根据折射定律，＝n12，当光以相等的入射角从真空向介质入射时，sin θ1一定，n12越大，sin θ2就越小，θ2越小，说明光偏离原来的传播方向的角度就越大．

【答案】　小　大

5．插入水中的筷子，水里部分从水面斜着看起来是向________曲折．

【解析】　由光的折射定律知，水中的筷子所成的像比实际位置浅，则应向上曲折．

【答案】　上

6.用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图13­1­8所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将________(填偏大、偏小或不变)．

图13­1­8

【解析】　可作出经过玻璃砖的光路图，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同．

【答案】　不变

7．一条光线从空气射入折射率为的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是多大？

【解析】　如图所示，根据折射定律＝n，则sin θ2＝＝＝，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角是105°.

【答案】　105°

8．一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，求折射光线与反射光线的夹角φ. 【导学号：23570088】

【解析】　由＝n＞1，得折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°＜φ＜140°.

【答案】　100°＜φ＜140°

[能力提升]

9.两束细平行光a和b相距d，从空气中相互平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图13­1­9所示，若玻璃对a的折射率大于对b的折射率，当它们从玻璃砖的下表面射出后，两束光________(仍平行或不平行)，间距________d(填“＝”“＜”或“＞”)．

图13­1­9

【解析】　如图所示，光线经两表面平行的玻璃砖后方向不变，出射光线是平行的，根据折射定律得na＝，nb＝，由题意知，na＞nb，则ra＜rb，故d′＜d.

【答案】　仍平行　＜

10．如图13­1­10所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．

图13­1­10

 (1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量的有________，则玻璃砖的折射率可表示为________．

(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．

【解析】　(1)n＝＝＝，即需用刻度尺测量的有l1和l3.n＝.

(2)玻璃砖以O为圆心顺时针转，则其法线也顺时针转，设转过小角度α.由作图得n测＝，而事实n真＝.由三角函数知n测＞n真，即偏大．

【答案】　(1)l1、l3　　(2)偏大

11．如图13­1­11所示，一棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝.在此横截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况). 【导学号：23570089】

图13­1­11

【解析】　设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：＝n……①，由已知条件及①式得r＝30°……②，光路图如图所示．设出射点为F，由几何关系可得AF＝a……③，即出射点在AB边上离A点a的位置．

【答案】　见解析

12．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)

(1)画出折射光路图；

(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；

(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？

(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由．

【解析】　(1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示

(2)n＝＝＝，

根据n＝得v＝＝ m/s≈1.7×108 m/s.

(3)据n＝得sin θ2＝，

将sin θ1＝sin 45°＝及n＝代入上式，可求得

sin θ2＝，解得θ2＝arcsin.

(4)折射率不会变化，折射率反映介质的光学性质，而跟入射角的大小无关．

【答案】　(1)图见解析　(2)　1.7×108 m/s

(3)arcsin　(4)不会变化