高中物理人教版 (新课标)选修33 动量守恒定律（二） 动量守恒定律习题

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 (建议用时：45分钟)

 [学业达标]

1．一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是  (　　)

A．气球可能匀速上升

B．气球可能相对地面静止

C．气球可能下降

D．气球运动速度不发生变化

E．气球可能加速上升

【解析】　设气球质量为M，人的质量为m，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，则(M＋m)v0＝mv1＋Mv2，在人向上爬的过程中，气球的速度为v2＝.当v2＞0时，气球可匀速上升；当v2＝0时气球静止；当v2＜0时气球下降．所以，选项A、B、C均正确．要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v0，即人不上爬，显然不对，D选项错误．E项违背动量守恒．

【答案】　ABC

2．质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端，如图16­5­6所示，当车与地面摩擦不计时，那么(　　)

图16­5­6

A．人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止

B．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大

C．人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大

D．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同

E．人在车上行走的平均速度越大，车在地面移动的平均速度也越大

【解析】　由人与车组成的系统动量守恒得：mv人＝Mv车，可知A、E正确；设车长为L，由m(L－x车)＝Mx车得，x车＝L，车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关，故D正确，B、C均错误．

【答案】　ADE

3．一装有柴油的船静止于水平面上，若用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图16­5­7所示．不计水的阻力，船的运动情况是________________．(填“向前运动”“向后运动”或“静止”)

图16­5­7

【解析】　虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程．

【答案】　向前运动

4．质量为M的火箭，原来以速度v0在太空中飞行，现在突然向后喷出一股质量为Δm的气体，喷出气体相对火箭的速度为v，则喷出气体后火箭的速率为________．

【解析】　依题意可知，火箭原来相对地的速度为v0，初动量为p0＝Mv0，质量为Δm的气体喷出后，火箭的质量为(M－Δm)，设气体喷出后，火箭和气体相对地的速度分别为v1和v2，则气体相对火箭的速度为：v＝v1＋v2，v2＝v－v1，选v1的方向为正方向，则系统的末动量为：p＝(M－Δm)v1＋Δm[－(v－v1)]＝Mv1－Δmv，由动量守恒定律，有p＝p0，则：Mv1－Δmv＝Mv0，所以v1＝(Mv0＋Δmv)/M.

【答案】　(Mv0＋Δmv)/M

5．如图16­5­8所示，火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，火炮的速度变为v2，仍向右行驶．则炮弹相对炮筒的发射速度v0为________．

图16­5­8

【解析】　火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒．设向右为正方向，发射前动量之和为Mv1，发射后系统的动量之和为(M－m)v2＋m(v0＋v2)，由Mv1＝(M－m)v2＋m(v0＋v2)，解得v0＝－v2＝.

【答案】　

6．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重1吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而且轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他身体的质量为m，则小船的质量为多少？

【解析】　如图所示，设该同学在时间t内从船尾走到船头，由动量守恒定律知，人、船在该时间内的平均动量大小相等，即：m＝M

又：x人＝L－d

解得M＝.

【答案】　

[能力提升]

7．平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽略不计．下列说法中正确的是(　　)

A．人走动时，他相对于水面的速度大于小船相对于水面的速度

B．他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间

C．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍

D．人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍

E．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的8倍

【解析】　人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船动量等大，速度与质量成反比，A正确；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则(M＋m)v＝0，所以v＝0，说明船的速度立即变为零，B错误；人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，C错误E正确；动能、动量关系Ek＝∝，人在船上走动过程中人的动能是船的动能的8倍，D正确．

【答案】　ADE

8．如图16­5­9所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是多少？

【导学号：66390015】

图16­5­9

【解析】　此题属于“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向上对地位移为x2

因此0＝mx1－Mx2①

且x1＋x2＝hcot α②

由①②可得x2＝.

【答案】　

9．某校课外科技小组制作了一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m3/s，喷出速度保持水平且对地为10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动，阻力不计，水的密度是103 kg/m3.

【解析】　“水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为m，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得

(m－ρQt)v′＝ρQtv

火箭启动后2 s末的速度为

v′＝＝ m/s＝4 m/s.

【答案】　4 m/s

10．如图16­5­10所示，一质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平面上，若车长为L，细杆高为h且位于小车的中央，试问玩具蛙对地最小以多大的水平速度跳出才能落到地面上(重力加速度为g)?

图16­5­10

【解析】　蛙和车组成的系统水平方向动量守恒，则

Mv′－mv＝0

蛙下落时间t＝

若蛙恰好落地，则有v′t＋vt＝

解得v＝.

【答案】