2022届新高考一轮复习人教版 十四　机械振动与机械波　光　电磁波与相对论 章末检测卷

这是一份2022届新高考一轮复习人教版 十四　机械振动与机械波　光　电磁波与相对论 章末检测卷，共10页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分。1～5题只有一个选项正确，6～8题有多个选项正确，全选对得6分，选对但不全得3分)
1．(2021·湖北邯郸高三检测) 随着通信技术的更新换代，无线通信使用的电磁波频率更高，频率资源更丰富，在相同时间内能够传输的信息量更大。第5代移动通信技术(简称5G)意味着更快的网速和更大的网络容载能力，“4G改变生活，5G改变社会”。与4G相比，5G使用的电磁波( )
A．光子能量更大 B．衍射更明显
C．在介质中传播速度更大 D．波长更长
解析：因为5G使用的电磁波频率比4G高，根据E＝hν可知5G使用的电磁波比4G光子能量更大，故A正确；发生明显衍射的条件是障碍物(或孔)的尺寸跟波长相差不多，甚至比波长还小，因5G使用的电磁波频率更高，即波长更短，衍射更不明显，故B错误；光在介质中的传播速度为v＝eq \f(c,n)，5G的频率比4G高，而频率越大折射率越大，光在介质中的传播速度越小，故C错误；因5G使用的电磁波频率更高，根据ν＝eq \f(c,λ)可知波长更短，故D错误。
答案：A
2．下列说法中正确的是( )
A．把调准的摆钟，由北京移至赤道，这个钟将变慢，若要重新调准，应增加摆长
B．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越长
C．1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的
D．照相机的镜头涂有一层增透膜，其厚度应为入射光在真空中波长的eq \f(1,4)
解析：调准的摆钟，由北京移至赤道，由于重力加速度变小，根据单摆的周期公式：T＝2πeq \r(\f(l,g))，这个钟的周期增大，钟将变慢，若要重新调准，应减小摆长，故A错误；波传播一个波长的距离所用的时间为一个周期，振动的频率越高，周期越短，所用时间越短，故B错误；1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的，故C正确；当增透膜的厚度为入射光在增透膜中波长的eq \f(1,4)时，从增透膜前后表面的反射光相互抵消，从而减少了反射，增加了透射，故D错误。
答案：C
3．(2021·河北省保定市高三检测)关于弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是
( )
A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反
B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同
C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大
D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度增大
解析：回复力与位移方向总是相反，在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反，故A正确，B错误；做简谐运动的弹簧振子，靠近平衡位置时，回复力减小，而速度增大，动能增大，离开平衡位置时，回复力增大，速度减小，动能减小，故C错误；某一段时间内，它的势能减小，向平衡位置靠近，加速度减小，故D错误。
答案：A
4．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是( )
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
解析：由图可知，复色光通过三棱镜后分成两束，棱镜对b光的折射率大于对a光的折射率，a光的频率小于b光，故a光的波长大于b光，B错误；由几何关系可知，光线射入三棱镜的折射角r与射出三棱镜的入射角r′之和为60°，只增大入射角i，则r增大，r′减小，故a、b光都不会消失，A错误；光在玻璃表面反射时，反射光和折射光都是偏振光，C错误；由于b光的频率大于a光的频率，若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光照射时光电子的最大初动能小，则a光的遏止电压低，D正确。
答案：D
5．一列波沿x轴方向传播，某一时刻的波形如图所示。质点A与坐标原点O的水平距离为0.6 m，波长λ＝1.6 m，此时质点A沿y轴正方向振动，经过0.1 s第一次到达波峰处，则下列说法正确的是( )
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波的周期T＝0.8 s
C．波速v＝14 m/s
D．从图示时刻开始，质点A经过Δt＝1.6 s运动的路程为0.4 m
解析：质点A由平衡位置向正的最大位移处运动，由平移法可知，波沿x轴正方向传播，选项A错误；由题图波动图象可知，波长λ＝1.6 m，O点到左侧的波峰的距离为半个波长，等于0.8 m，则0.8 m－0.6 m＝vt，t＝0.1 s，解得波速v＝2 m/s，波动周期T＝eq \f(λ,v)＝0.8 s，选项B正确，C错误；由于Δt＝1.6 s＝2T，则经过Δt＝1.6 s质点A运动的路程为8A，由波动图象可知，该波的振幅为A＝10 cm＝0.10 m，所以A运动的路程：s＝8A＝8×0.10 m＝0.8 m，选项D错误。
答案：B
6．(2021·山东德州实验高中高三调研)a、b两束色光，分别沿半径方向射向圆柱形的玻璃砖，其出射光线都是由圆心O沿OP方向射出，如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．b光在介质中的折射率比a光小
B．若用a光做单缝衍射实验，要比用b光时中央条纹更宽
C．若a、b两束色光都发生了全反射，则b光的临界角小
D．a光在玻璃中的速度较小
解析：由图可知光从底面射出时，折射角相同，而a光的入射角大于b光的入射角，由折射定律可知，a的折射率小于b的折射率，故A错误；因折射率越大，光的频率越大，所以a光的频率小于b光的频率，a的波长大于b光的波长，则a光的波动性强，若用a光做单缝衍射实验，要比用b时中央条纹更宽，故B正确；由sin C＝eq \f(1,n)可知，a光的临界角要大于b光的临界角，故C正确； 由v＝eq \f(c,n)分析可知，折射率越大，则光在玻璃中传播速度越小，所以a光在玻璃中的速度较大，故D错误。
答案：BC
7．(2021·江苏南京六校联合体高三调研)如图所示，真空中一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿直线AB传播，于玻璃球表面的B点经折射进入玻璃球，并在玻璃表面的D点又以折射进入真空中，已知∠BOD＝120°，玻璃球对该激光束的折射率为eq \r(3)，光在真空中的传播速度为c。则下列说法正确的是( )
A．激光束在B点的入射角为60°
B．激光束在玻璃球中穿越的时间为eq \f(2R,c)
C．改变入射角，光线能在射出玻璃球的表面时会发生全反射
D．改变入射角，光线能在射出玻璃球的表面时不可能发生全反射
解析：由几何知识得激光束在B点折射角为r＝30°，由折射定律n＝eq \f(sin α,sin r)，代入数据解得sin α＝eq \f(\r(3),2)，即α＝60°，故A正确；由几何知识得激光束在玻璃球中穿越的距离为L＝BD＝2Rsin 60°＝eq \r(3)R，激光束在玻璃球中传播的速度为v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),3)c，则此激光束在玻璃中穿越的时间为t＝eq \f(L,v)＝eq \f(3R,c)，故B错误；激光束从B点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，在D点的入射角等于B点的折射角，根据光路可逆性原理可知，光束不可能在D点发生全反射，一定能从D点折射射出玻璃球，故C错误，D正确。
答案：AD
8．(2021·浙江高三选考科目9月联考)图甲为一波源的共振曲线，图乙表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴正方向传播过程中形成的机械波在t＝0时刻的波形曲线，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点，则下列说法正确的是( )
A．图甲中，若驱动力周期变大，共振曲线的峰值将向频率f小的方向移动
B．在t＝2.5 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．质点Q的振动方程为y＝10sin πt(cm)
D．从t＝1 s到t＝2.5 s，质点P通过的路程为30 cm
解析：当驱动力频率等于物体的固有频率时产生共振，振幅最大，驱动力周期变大时，物体的固有频率不变，则振动曲线的峰值不变，故A错误；由图乙可得波长λ＝8 m，由图甲可得周期T＝2 s，故波速v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(8,2) m/s＝4 m/s，根据波向右传播可得t＝0 s时，质点P的位移为正，正向下运动，故经过t＝2.5 s＝1eq \f(1,4)T，质点P通过的路程大于5A＝50 cm，且t＝2.5 s时，质点P的位移为负，远离平衡位置向下运动，故加速度方向向上，与y轴正方向相同，故B正确；设Q质点的振动方程为y＝Asin(eq \f(2π,T)t＋φ0)，t＝0 s时Q位于平衡位置并向上运动，故φ0＝0，分别代入数据可得y＝10sin πt(cm)，故C正确；从t＝1 s到t＝2.5 s，即经过1.5 s＝eq \f(3,4)T，质点P通过的路程大于3A＝30 cm，故D错误。
答案：BC
二、非选择题(共5小题，52分)
9．(8分)(2021·湖南岳阳高三检测)某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时(如图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心线时(如图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，A与B间有3条亮条纹，已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图丙中游标卡尺的示数为________mm。图丁中游标卡尺的示数为________mm。实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是____________，所测光波的波长为________m。
解析：图丙读数为11 mm＋6×0.1 mm＝11.6 mm，图丁读数为16 mm＋6×0.1 mm＝16.6 mm，实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小测量的偶然误差：Δx＝eq \f(xB－xA,4)＝1.25 mm，根据Δx＝eq \f(l,d)λ，求得λ＝eq \f(dΔx,l)＝6.25×10－7 m。
答案：11.6 16.6 减小误差 6.25×10－7
10．(10分) (2021·山东济宁质检)某实验小组利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度。
(1)为了使测量误差尽量小，下列说法中正确的是________。
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D．为了使单摆的周期大一些，应使摆线相距平衡位置有较大的角度
(2)该实验小组用20分度的游标卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图2所示，读出小球直径为d＝________cm。
(3)该同学用米尺测出悬线的长度为L cm，让小球在竖直平面内摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数为1、2、3…。当数到40时，停止计时，测得时间为t s。改变悬线长度，多次测量，利用计算机作出了t2L图线如图3所示。根据图3可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)
解析：(1)为了使测量误差尽量小，组装单摆须选用密度较大、直径较小的摆球，选项A错误；组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，选项B正确；实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，选项C正确；根据单摆运动的等时性，单摆的周期只与摆长有关，与摆角无关，单摆只有在摆角小于5°时，单摆的运动才可以看作简谐运动，选项D错误。
(2)根据游标卡尺读数规则，读出小球直径为d＝8 mm＋2×0.05 mm＝0.810 cm
(3)当数到40时，停止计时，测得时间为t，则t＝20T，解得T＝eq \f(t,20)。由单摆周期公式，T＝2π eq \r(\f(L＋\f(d,2),g))，得t2＝eq \f(1 600π2,g)(L＋eq \f(d,2))。t-2L图线的斜率k＝eq \f(1 600π2,g)＝16.1，解得g≈980 cm/s2＝9.80 m/s2。
答案：(1)BC (2)0.810 (3)9.80
11．(10分)(2021·适应性测试广东卷)如图所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度h0为1.2 m，到池边的水平距离L为1.6 m，池深H为1.6 m，池底有一盲区。设池水的折射率为eq \f(4,3)。当池中注水深度h为1.2 m和1.6 m时，池底盲区的宽度分别是多少？
解析：当池中注水深度h为1.2 m，光路图如图所示，
根据几何关系知
sin i＝eq \f(1.6,\r(1.22＋1.62))＝eq \f(4,5)
即i＝53°
根据折射率可求得
sin r＝eq \f(sin i,n)＝eq \f(3,5)
即r＝37°
根据几何关系可知盲区宽度为
s＝(1.6－1.2)tan 53°＋1.2×tan 37°＝1.43 m
当池中注水深度h为1.6 m时，同理可得
s′＝1.6×tan 37°＝1.2 m。
答案：1.43 m 1.2 m
12．(12分)(2021·山东滨州高三模拟)两列沿同一绳持续独立传播的简谐横波，如图所示为t＝0时刻这两列横波在0～12 m区域的波形图，两列简谐横波的振幅都是20 cm。实线波的频率为2 Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播。求：
(1)波的传播速度大小；
(2)从t＝0时刻开始横坐标4 m～8 m之间的某质点出现位移是40 cm的最短时间(结果保留2位有效数字)。
解析：(1)实线波的波长为λ1＝4 m，实线波的频率为f1＝2 Hz，则波的传播速度大小为v＝λ1f1＝4×2 m/s＝8 m/s。
(2)由图可以看出，实线波t＝0时刻横坐标4 m～8 m之间的x1＝5 m处的质点，虚线波x2＝7.5 m处的质点位移均为20 cm，即在波峰，这两个波峰相遇位置质点的位移是40 cm。两波峰运动的总路程x＝x2－x1
且有x＝2vt
解得从t＝0时刻开始横坐标4 m～8 m之间的某质点出现位移是40 cm的最短时间为
t≈0.16 s。
答案：(1)8 m/s (2)0.16 s
13．(12分)“道威棱镜”广泛地应用在光学仪器中，如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知棱镜玻璃的折射率n＝eq \r(2)，光在真空中的速度为c。
(1)请通过计算判断该光线能否从CD边射出；
(2)若CD＝eq \r(6)l，光在“道威棱镜“内部传播的时间为多少。
解析：(1)光在棱镜中传播光路如图所示。
由折射定律n＝eq \f(sin 45°,sin r)
解得r＝30°
而sin C＝eq \f(1,n)
解得C＝45°。
光线到达CD边时，θ＝75°＞C，故光线无法从CD边射出。
(2)光线在棱镜内传播n＝eq \f(c,v)
由正弦定理eq \f(AP,sin 45°)＝eq \f(CP,sin 120°)
解得AP＝eq \f(\r(6),3)CP
由对称性可知，光在棱镜内部传播的路程s＝eq \f(\r(6),3)CD
而t＝eq \f(s,v)
所以t＝eq \f(2\r(2)l,c)。
答案：(1)光线无法从CD边射出 (2)eq \f(2\r(2)l,c)
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