初中数学沪科版七年级下册第6章 实数综合与测试课后测评

这是一份初中数学沪科版七年级下册第6章 实数综合与测试课后测评，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．以下各数中没有平方根的是( )
A．64 B．(－2)2 C．0 D．－22
2．下列实数中，有理数是( )
A．eq \r(2) B．eq \r(3,4) C．π D．0
3．下列说法中，正确的是( )
A．－5是－25的平方根 B．±3是(－3)2的平方根
C．(－2)2的平方根是2 D．8的平方根是±4
4．下列各式中，正确的是( )
A．eq \r(25)＝±5 B．eq \r((－3)2)＝－3 C．±eq \r(36)＝±6 D．eq \r(3,－27)＝3
5．比较三个数－3，－π，－eq \r(10)的大小，下列结论正确的是( )
A．－π＞－3＞－eq \r(10) B．－eq \r(10)＞－π＞－3
C．－eq \r(10)＞－3＞－π D．－3＞－π＞－eq \r(10)
6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：
①a是2的算术平方根；
②a是无理数；
③a可以用数轴上的一个点来表示；
④0＜a＜1.其中正确的是( )
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④
7．若a，b为实数，且|a＋1|＋eq \r(b－1)＝0，则(ab)2 023的值是( )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是( )
A．4 B．eq \r(3,4) C．eq \r(3,3) D．eq \r(3,2)
9．一个正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )
A．eq \f(7,2) cm2 B．eq \f(49,4) cm2 C．eq \f(49,8) cm2 D．eq \f(147,2) cm2
10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和eq \r(3)，若AB＝BC，则点C所对应的实数为( )
A．2eq \r(3)－1 B．1＋eq \r(3) C．2＋eq \r(3) D．2eq \r(3)＋1
二、填空题(每题3分，共18分)
11．3的算术平方根是________，－64的立方根为________．
12．满足－eq \r(3)＜x＜eq \r(2)的整数x有________．
13．已知n＝eq \r(3,m－137)－eq \r(12－m)，当m的值最大时，n的值为________．
14．在实数－eq \f(π,2)，eq \f(1,3)，|－3|，eq \r(4)，0，－eq \r(7)，eq \r(3,8)，eq \f(\r(3),8)，0.808 008 000 8…(每相邻两个8之间依次增加1个0)中，无理数有________个．
15．若两个连续整数x，y满足x＜eq \r(5)＋1＜y，则x＋y的值是________．
16．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下，a*b＝eq \f(\r(a＋b),a－b)(a＋b＞0)，如：3*2＝eq \f(\r(3＋2),3－2)＝eq \r(5)，那么6*(5*4)＝________．
三、解答题(17～20题每题8分；21，22题每题10分，共52分)
17．求下列各式的值：
(1)±eq \r((－7)2)； (2)eq \r(3,－0.216)；
(3)eq \r(\f(9,16))－eq \r(3,2\f(10,27))； (4)|－eq \r(3)|－eq \r(4)＋eq \r(3,－27)＋|eq \r(3)－2|.
18．比较下列各组数的大小：
(1)－eq \f(1,π)与－eq \f(1,3)； (2)eq \r(3)－2与－eq \f(\r(3),2).
19．求下列各式中未知数的值：
(1)(2x－1)2＝4; (2)eq \f(1,2)(x－1)3＋19＝－13.
20．已知2b＋1的平方根为±3，3a＋2b－1的算术平方根为4，
(1)求a，b的值；
(2)求a＋2b的平方根．
21．李奶奶家将边长为1 m的方桌换成边长是1.3 m的方桌，为给新方桌做一块桌布，且能利用原来边长为1 m的桌布，既节约又美观．在读七年级的孙子小刚想了想说：“奶奶，你再去买一块和原来一样的桌布，按照如图①、图②所示的方法做就行了．”
(1)小刚的做法对吗？为什么？
(2)你还有其他方法吗？请画出图形．
22．用“”和“”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植．
(1)观察图形，寻找规律填写下表(单位：株)：
(2)求出方案中甲种植物和乙种植物的株数；
(3)是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几种方案；若不存在，请说明理由．
答案
一、1．D 2．D 3．B 4．C 5．D
6．C 点拨：因为a2＝2，a＞0，所以a＝eq \r(2)≈1.414，即a＞1，故④错误．
7．C
8．B 点拨：64的立方根是4，4的立方根是eq \r(3,4).
9．D 点拨：由题意可知，每个小正方体木块的体积为eq \f(343,8) cm3，则每个小正方体木块的棱长为eq \f(7,2) cm，故每个小正方体木块的表面积为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,2)))eq \s\up12(2)×6＝eq \f(147,2)(cm2)．
10．A
二、11．eq \r(3)；－4 12．－1，0，1 13．－5
14．4
15．7 点拨：因为2＜eq \r(5)＜3，所以3＜eq \r(5)＋1＜4.因为x＜eq \r(5)＋1＜y，且x，y为两个连续整数，所以x＝3，y＝4.所以x＋y＝3＋4＝7.
16．1
三、17．解：(1)原式＝±7.
(2)原式＝－0.6.
(3)原式＝eq \f(3,4)－eq \f(4,3)＝－eq \f(7,12).
(4)原式＝eq \r(3)－2＋(－3)＋2－eq \r(3)＝－3.
18．解：(1)－eq \f(1,π)＞－eq \f(1,3). (2)eq \r(3)－2＞－eq \f(\r(3),2).
19．解：(1)2x－1＝±2，
x＝eq \f(3,2)或x＝－eq \f(1,2).
(2)eq \f(1,2)(x－1)3＝－32，
(x－1)3＝ －64，
x－1＝ －4，
x＝ －3.
20．解：(1)因为2b＋1的平方根为±3，
所以2b＋1＝9，解得b＝4.
因为3a＋2b－1的算术平方根为4，
所以3a＋2b－1＝16，解得a＝3.
(2)由(1)得a＝3，b＝4.所以a＋2b＝3＋2×4＝11，故a＋2b的平方根为±eq \r(11).
21．解：(1)小刚的做法是对的．理由如下：因为将边长为1 m的两个正方形分别沿着一条对角线剪开，得到四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形．这个大正方形的面积为2 m2，其边长为eq \r(2) m，而eq \r(2)＞1.3，故能铺满边长为1.3 m的方桌．
(2)有．如图①、图②所示．
22．解：(1)第一行：16；25；36
第二行：25；36；49
(2)甲种植物有n2株，
乙种植物有(n＋1)2株．
(3)不存在．理由：若存在，则有(n＋1)2＝2n2，化简得(n－1)2＝2，这个方程不存在正整数解，所以不存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍．
方案
①
②
③
④
⑤
⑥
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1
4
9
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4
9
16
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