2021年全国中考数学真题分类汇编：多边形与平行四边形

这是一份2021年全国中考数学真题分类汇编：多边形与平行四边形，共48页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021全国中考真题分类汇编（四边形）
----多边形与平行四边形
一、选择题
1. （2021•湖南省常德市）一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形．
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
2. （2021•株洲市）如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（ ）

A. B. C. D.
3. （2021•江苏省连云港）正五边形的内角和是（ ）
A. B. C. D.
4. （2021•江苏省南京市）下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）
A. 1，1，1 B. 1，1，8 C. 1，2，2 D. 2，2，2
5. （2021•江苏省扬州） 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（ ）

A. B. C. D.
6. （2021•四川省眉山市）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（　　）
A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1
7. (2021•四川省自贡市) 如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，的度数是（ ）

A. 72° B. 36° C. 74° D. 88°
8. （2021•北京市）下列多边形中，内角和最大的是（　　）

A. B． C． D．

9. （2021•福建省）如图，点F在正ABCDE五边形的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于（　　）

A．108° B．120° C．126° D．132°
10. （2021•云南省）一个10边形的内角和等于（　 　）
A．1800° B．1660° C．1440° D．1200°
11. （2021•山东省济宁市）如图，正五边形ABCDE中，∠CAD的度数为（　　）

A．72° B．45° C．36° D．35°
12. （2021•贵州省铜仁市）用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（ ）
A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正五边形D. 正六边形
13. （2021•襄阳市）正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
14. （2021•绥化市）已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）
A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形
15. （2021•河北省）如图，点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，S△AFO＝8，S△CDO＝2，则S正六边边ABCDEF的值是（　　）

A．20 B．30
C．40 D．随点O位置而变化
16.（2021•株洲市） 如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（ ）

A. B. C. D.
17.（2021•山东省泰安市）如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：
①AM＝CN；
②若MD＝AM，∠A＝90°，则BM＝CM；
③若MD＝2AM，则S△MNC＝S△BNE；
④若AB＝MN，则△MFN与△DFC全等．
其中正确结论的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18. （2021•陕西省）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD，则（　　）

A． B． C． D．
19.（2021•河北省）如图1，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（　　）

A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是
C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是
20. （2021•泸州市）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（ ）

A. 61° B. 109° C. 119° D. 122°
21. （2021•四川省南充市）如图，点O是▱ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论成立的是（　　）

A．OE＝OF B．AE＝BF C．∠DOC＝∠OCD D．∠CFE＝∠DEF
22. （2021•天津市）如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（ ）

A. B. C. D.
23. （2021•湖北省恩施州）如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为（　　）

A．30 B．60 C．65 D．
24.（2021•湖北省荆门市）如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设
∠1＝30°，那么∠2＝（　　）

A．55° B．65° C．75° D．85°
25.（2021•山东省威海市） 如图，在平行四边形ABCD中，AD-3，CD=2．连接AC，过点B作BE∥AC，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若∠AFC=2∠D，则四边形ABEC的面积为（ ）

A. B. C. 6 D.
26.（2021•浙江省衢州卷）如图，在中，，，，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（ ）

A. 6 B. 9 C. 12 D. 15
27.（2021•贵州省贵阳市）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是（　　）

A．1 B．2 C．2.5 D．3
28.（2021•湖南省娄底市）如图，点在矩形的对角线所在的直线上，，则四边形是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
二．填空题
1. （2021•湖北省黄冈市）正五边形的一个内角是 　　度．
2. （2021•陕西省）正九边形一个内角的度数为 　　．
3. （2021•上海市）六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_________．


4. （2021•新疆） 四边形的外角和等于_______.
5. （2021•浙江省湖州市）为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（A，B，C，D，E是正五边形的五个顶点），则图中∠A的度数是 度．

6.（2021•江苏省盐城市）若一个多边形的每个外角均为40°，则这个多边形的边数为 　　．
7. （2021•广西玉林市）如图、在正六边形中，连接线，，，，，与交于点，与交于点为，与交于点，分别延长，于点，设．有以下结论：①；②；③重心、内心及外心均是点；④四边形绕点逆时针旋转与四边形重合．则所有正确结论的序号是______．

8. （2021•浙江省衢州卷）如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，BD交于点F，则的度数为________．

9. （2021•江苏省扬州）如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________．

10.（2021•山东省临沂市）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是（﹣1，1）、（2，1），将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是 　　．
11.（2021•山东省菏泽市）如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，D、E分别为AC、BC的中点，DE＝2，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，则四边形ABFD的面积为 　　．

12.（2021•浙江省丽水市） 一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是__________．

13.（2021•青海省）如图，在▱ABCD中，对角线BD＝8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE＝3cm，BC＝4cm，则AD与BC之间的距离为　 　．

14.（2021•浙江省嘉兴市）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB＝2，BC＝2，则AH的长为 　　．

15.（2021•黑龙江省龙东地区）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______________，使平行四边形是矩形．．


三、解答题
1.（2021•湖北省武汉市）如图，AB∥CD，∠B＝∠D，BC的延长线分别交于点E，F，求证：∠DEF＝∠F．







2. （2021•怀化市）已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，AE＝CF．
求证：（1）△ADE≌△CBF；
（2）ED∥BF．




3. （2021•岳阳市）如图，在四边形中，，，垂足分别为点，．

（1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是________；
（2）添加了条件后，证明四边形为平行四边形．



4. （2021•宿迁市）在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．
已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， (填写序号)．
求证：BE=DF．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．






5. （2021•山东省聊城市） 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积．





6. （2021•湖南省永州市）如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，AE∥BF．
（1）求证：△AEC≌△BFD．
（2）判断四边形DECF的形状，并证明．








7.（2021•四川省广元市）如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，连接AE，若AE的延长线和BC的延长线相交于点F．

（1）求证：BC=CF；
（2）连接AC和相交于点为G，若△GEC的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．





8. （2021•新疆）如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且．
求证：（1）；
（2）四边形AEFD是平行四边形．





9.（2021•浙江省绍兴市）问题：如图，在▱ABCD中，AB＝8，∠DAB，∠ABC的平分线AE，F，求EF的长．
答案：EF＝2．
探究：（1）把“问题”中的条件“AB＝8”去掉，其余条件不变．
①当点E与点F重合时，求AB的长；
②当点E与点C重合时，求EF的长．
（2）把“问题”中的条件“AB＝8，AD＝5”去掉，其余条件不变，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值．






答案
一、选择题
1. （2021•湖南省常德市）一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形．
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】根据n边形的内角和是（n﹣2）×180 ，根据多边形的内角和为1800 ，就得到一个关于n的方程，从而求出边数．
【详解】根据题意得：（n﹣2）×180=1800，
解得：n=12．
故选：D．
2. （2021•株洲市）如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
3. （2021•江苏省连云港）正五边形的内角和是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】n边形的内角和是 ，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．
详解】（7﹣2）×180°=900°．
故选D．
4. （2021•江苏省南京市）下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）
A. 1，1，1 B. 1，1，8 C. 1，2，2 D. 2，2，2
【答案】D
【解析】
【分析】若四条线段能组成四边形，则三条较短边的和必大于最长边，由此即可完成．
【详解】A、1+1+1