小学三 小数除法综合与测试教学设计

第2课时    除数是一位小数的除法

教学内容：

冀教版小学数学五年级上册第26、27页除数是一位小数的除法。

教学提示：

除数是小数的除法，是教学中的重点和难点。学生是在学习了“除数是整数除法”的基础上，根据商不变的性质，将“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”的。因此不论从知识结构的角度，或从学生已有认知结构角度看，除数是小数的除法是除数是整数的除法的发展。学生学好本节内容，正确地掌握除数是小数的除法的计算方法，就为以后的四则混合运算打下了坚实的基础。

教学目标:

1、知识与技能：通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地进行计算。
2、过程与方法：使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。
3、情感态度与价值观：通过学习活动，培养学习数学的积极情感。

重点、难点：

掌握小数除法的计算方法并能正确进行计算，理解除数是小数的除法的算理。

教学准备：

教具准备：多媒体课件。

学具准备：计算纸、计算器。

教学过程：

一、创设情境导入：

丫丫的妈妈有一本记事本，每次买完东西都要在记事本进行详细的记录。这不，丫丫的妈妈今天又摊开了记事本，回忆起今天买的东西。她记得今天买苹果用去了22.8元。

1．课件出示例2的场景图，说说你从图上读到了哪些信息？

2．你能帮她计算出买了多少千克苹果吗？

列出算式，并说说思考方法。

3．引导观察：“22.8÷3.8”和我们已经学会的小数除法算式有什么不同？

4. 揭示课题：除数是小数的除法。

【设计意图：·通过观察，唤醒学生已有的认知经验，在比较中来沟通前后知识的联系，为后续学习埋下伏笔。】

二、自主探索，感悟新知

1、小组讨论

师：要知道丫丫的妈妈买了多少千克苹果，必须计算出 22.8÷3.8的商，在这个除法算式中，除数是小数，应该怎样计算？请大家开动脑筋，想想办法，谁能解决这个新问题？ 小组一起来讨论一下。

学生分组讨论，教师巡回了解情况。

2、班内交流

师：那一组来说说你们是怎么想的？

生：我们把22.8元转化成228角、把3.8元转化成38角，这时就可以按照整数除法去进行计算。

师：对，这种方法也是可行的。还有其他的方法吗？

生：我们把22.8和3.8都扩大10倍，小数点都向右移动一位。

师：为什么都扩大10倍，只把除数3.8扩大10倍不行吗？

生：不行，3.8扩大10倍，变成角，22.8也要扩大10倍变成角。

生：不行，被除数和除数要同时扩大相同的倍数，商才不变。

师：经过讨论，大家知道，要把除数变成整数，3.8要扩大10倍。根据商不变的规律，除数扩大10倍，被除数也要扩大10倍，才能保证商不变。大家再讨论一下，竖式计算时，怎么办呢？

生：小数点向右移动一位。

生：把小数点都去掉。

……

师：3.8扩大10倍，小数点向右移动一位，变成整数，这个小数点就可以划去。同样的道理，22.8扩大10倍，小数点向右移动一位，也变成了整数，小数点也划去。然后，按整数除法计算。学生板演后，用计算器验证结果。

【设计意图：·通过小组合作的方式，学生自主思考、探索，在合作交流中寻求解决问题的方法，强化学生的合作意识。】

3、方法优化

比较两种方法，谈谈你的观点。（结合学生回答，引导学生理解：两种方法都正确，但方法1有局限性；计算除数是小数的除法我们一般都采用方法2，根据商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再计算出商，运用这种方法可以计算出所有除数是小数的除法的商。）

【设计意图：放手让学生独立探索，通过集体交流，对每种方法进行分析、提炼，明确算理，优化算法。】

4、尝试运用

竖式计算：91.2÷3.8

一生板演，其余学生在练习本上做。教师巡回指导。

三、巩固新知

1、在括号里填上适当的数。
   0.12÷0.3 =（）÷3         6.72÷0.28=（）÷28
    0.12÷0.03=（）÷3        0.672÷0.28=（）÷28
 独立填写。如0.3到3，小数点向右移动了几位？被除数呢？

2、教材第26页试一试。

3、判断。1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝45 4.48÷3.2＝1.4

答案：1、1.2，672，12，67.2    2、24，3.3，0.3，6       3、错，错，对

四、达标反馈

1、把下面各题变成除数是整数的除法：

4.68÷1.2＝□÷12 2.38÷0.34＝□÷□

5.2÷0.325＝□÷325 161÷0.46＝□÷□

2、判断：2.7÷0.9的商是0.03。                   （   ）
3、填空：计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（ ）移动（ ）位，使它（ ），再将除数2.205的小数点向（ ）移动（ ）位，最后按除数是整数的除法进行计算。

4、用竖式计算。

13.5÷0.3=              68.4÷1.8=

答案：1、46.8，238，34，5200，16100，46     2、错   3、右，两，变为整数，右，两，      4、45，38

五、课堂小结

师：这节课你学习了什么?

生：除数是小数的除法的计算方法。

师：怎样计算除数是小数的除法？

生：根据商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再计算出商。

师：计算时要注意哪些问题？

生：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的数位。

六、布置作业

教材第27页练一练1----6题。

答案：1、107.5，120，60.8，7.2 

 2、31.5÷1.5=21（次），31.5÷1.5÷3=7（次）或31.5÷（1.5×3）=7（次）  

3、0.76，0.02，4.2，5.6，16，10.2   

 4、129÷5=25.8（元）31.9÷2.5=12.76（元）25.8-12.76=13.04（元）

5、110.4÷4.8=23   6、2，6，0.36，12，0.6，8.5

板书设计

除数是一位小数的除法

例2、22.8÷3.8=6（千克）

                 6    

3.8 ）2 2.8  

              2 2 8    

                   0   

方法：（1）把除数扩大10倍，变成整数。根据商不变规律，把被除数也扩大10倍。

      （2）按照除数是整数的除法进行计算。

教学反思：

在教学时， 为学生创设了一个比较熟悉的情境，调动了学生的积极性，解决问题。由于提出的问题在现实生活中是存在的，学生能根据以往的生活经验进行思考、分析，从而增加解决问题的成功率，提高他们的学习兴趣。在教学设计中，由于不同的学生常常有不同的解题策略，为了最有效、最合理地解决问题，必须从中选择一个最佳算法。这里，为学生提供了数学交流的机会。比较各种算法，培养学生观察、分析、比较的能力，并通过这一过程使学生感受到这些计算方法的特点，培养学生的优化意识。最后得到小数除法的计算法则。学生在交流中不断地讨论、表达，促进数学思维活动，从而使学生数学的思维品质得到培养，数学思维能力得到提高。

教学资料包。

（一）教学精彩片段

一、问题情境

师：在平时生活中，同学们经常买学习用品，对学习用品的价钱比较熟悉。今天老师想了解一下，谁知道1千克小米多少钱？

学生如果说出每斤或500克小米的价钱，指导学生算出1千克的价钱。也可能说不出或不准确。

师：同学们平时很少买这些东西，说不准是正常的，课下调查一下。

师：我们的数学教材上选了一个以前买小米的问题。一位阿姨买的小米每千克1.8元。电子秤上显示的总价是21.6元。

教师板书：

小米：单价1.8元

总价21.6元

师：这位阿姨特别想知道买了多少千克小米，我们一起来帮助阿姨解决这个问题，好吗？

生：好！

师：要计算阿姨买了多少千克小米怎样列式？

学生口述算式，教师板书。

板书：21.6÷1.8=

师：大家来观察算式中的被除数、除数有什么特点？

生：都是小数。

生：都是一位小数。

师：上节课我们学习了除数是整数的除法。今天要学习的内容除数是一位小数的小数除法。

板书课题：除数是一位小数的除法

（设计意图：教师介绍教材上买小米的事情及有关数据信息，并做简单板书。激发学生解决问题的愿望。）

（二）教学资源包

乘法的简算（二）

1.十几乘十几

 例如：11×11=？  11×13=？……  12×13=？ 13×１6＝？ …… 17×18=？ 17×19=？
    口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

  例：12×14=？

  解: 头乘头（1×1）等于１——个位数为1
        尾加尾（2＋4）等于６——十位数为6
        尾乘尾（2×4）等于８——百位数为8
       所以，12×14＝168
      （注：个位相乘，不够两位数要用0占位。）

２. 几十五乘以几十五

例如：15×15=？  25×25=？   35×35=？  …… 95×95=？

口诀：头加一乘头，尾乘尾

例：35×35=？

解：头加一乘头（头加一是4）等于12——千位数和百位数

尾乘尾（5×5）等于25——十位数和个位数

所以35×35=1225