2021年各省市中考真题精编精练圆解答题练习

2021年各省市中考真题汇编

圆解答题练习1

1. (2021·浙江省衢州市·历年真题)如图，在中，，BC与相切于点D，过点A作AC的垂线交CB的延长线于点E，交于点F，连结BF．
   求证：BF是的切线．
   假设，，求EF的长．
    

2. (2021·内蒙古自治区呼和浩特市·历年真题)AB是的任意一条直径．
   用图1，求证：是以直径AB所在直线为对称轴的轴对称图形；
   的面积为，直线CD与相切于点C，过点B作，垂足为D，如图2．
   求证：；
   改变图2中切点C的位置，使得线段时，．

3. (2021·广西壮族自治区贵港市·历年真题)如图，是的外接圆，AD是的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且．
   求证：CF是的切线；
   假设，，求FD的长．

4. (2021·吉林省·历年真题)数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬，求北纬纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息：
   在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线；
   如图，是经过南、北极的圆，地球半径OA约为弦，过点O作于点K，连接假设，那么以BK为半径的圆的周长是北纬纬线的长度；
   参考数据：取3，，．
   小组成员给出了如下解答，请你补充完整：
   解：因为，，
   所以______ 填推理依据，
   因为，所以，
   在中，．
   ______ 填“sinB〞或“cosB〞．
   所以北纬的纬线长．
   ______ 填相应的三角形函数值
   ______ 结果取整数．

5. (2021·湖北省黄石市·历年真题)如图，PA、PB是的切线，A、B是切点，AC是的直径，连接OP，交于点D，交AB于点E．
   求证：；
   假设E恰好是OD的中点，且四边形OAPB的面积是，求阴影局部的面积；
   假设，且，求切线PA的长．

6. (2021·辽宁省本溪市·历年真题)如图，在中，，延长CA到点D，以AD为直径作，交BA的延长线于点E，延长BC到点F，使．
   求证：EF是的切线；
   假设，，，求BF的长．

7. (2021·湖南省永州市·历年真题)如图1，AB是的直径，点E是上一动点，且不与A，B两点重合，的平分线交于点C，过点C作，交AE的延长线于点D．
   求证：CD是的切线；
   求证：；
   如图2，原有条件不变，连接BE，BC，延长AB至点M，的平分线交AC的延长线于点P，的平分线交的平分线于点求证：无论点E如何运动，总有．
   
   
   
   
   
   
    
8. (2021·贵州省铜仁市·历年真题)如图，内接于，AB是的直径，的平分线交BC于点D，交于点E，连接EB，作，交AB的延长线于点F．
   求证：EF是的切线；
   假设，，求的半径和AD的长．
   
   
   
   
   
    

9. (2021·内蒙古自治区包头市·历年真题)如图，在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，以AD为直径的交AB于点E，交AC于点F，过点F作，垂足为H，交于点G，交AD于点M，连接AG，DE，DF．
   求证：；
   假设，，，求HF的长．

10. (2021·黑龙江省大庆市·历年真题)如图，AB是的直径是的弦，弦ED垂直AB于点F，交BC于点过点C作的切线交ED的延长线于点P
    求证：；
    判断是否成立？假设成立，请证明该结论；
    假设G为BC中点，，，求DE的长．

11. (2021·湖北省襄阳市·历年真题)如图，直线AB经过上的点C，直线BO与交于点F和点D，OA与交于点E，与DC交于点G，，．
    求证：AB是的切线；
    假设，，求图中阴影局部面积．

12. (2021·山东省枣庄市·历年真题)如图，是的外接圆，点O在BC边上，的平分线交于点D，连接BD，CD，过点D作的切线与AC的延长线交于点P．
    求证：；
    求证：∽；
    当，时，求线段PC的长．

13. (2021·山东省东营市·历年真题)如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D，于点F，连接OF，且．
    求证：DF是的切线；
    求线段OF的长度．

14. (2021·湖南省张家界市·历年真题)如图，在中，，，以点O为圆心，OB为半径的圆交BO的延长线于点C，过点C作OA的平行线，交于点D，连接AD．
    求证：AD为的切线；
    假设，求弧CD的长．
     

15. (2021·贵州省贵阳市·历年真题)如图，在中，AC为的直径，AB为的弦，点E是的中点，过点E作AB的垂线，交AB于点M，交于点N，分别连接EB，CN．
    与BE的数量关系是______ ；
    求证：；
    假设，，求阴影局部图形的面积．
    
    
    
    
    
    
     
16. (2021·四川省宜宾市·历年真题)如图1，D为上一点，点C在直径BA的延长线上，且．
    判断直线CD与的位置关系，并说明理由；
    假设，，求的半径；
    如图2，在的条件下，的平分线DE交于点E，交AB于点F，连结求的值．