高中物理人教版 (新课标)选修32 传感器的应用（一）综合训练题

高中同步测试卷(一)

第一单元　机械振动

(时间：90分钟，满分：100分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，至少有一个选项符合题意)

1．下列几种运动属于机械振动的是(　　)

A．乒乓球在地面上的上下运动

B．弹簧振子在竖直方向的上下运动

C．秋千在空中来回运动

D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动

2．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是  (　　)

A．速度、加速度、动能　　 B．动能、回复力、位移

C．加速度、速度、势能  D．速度、动能、回复力

3．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s，下列说法正确的是(　　)

A．列车的危险速率为40 m/s

B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行

4．物体A做简谐运动的振动位移xA＝3 sin m，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5 sin m．比较A、B的运动(　　)

A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m

B．周期是标量，A、B周期相等为100 s

C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB

D．A的相位始终超前B的相位

5．在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉．下列说法正确的是(　　)

A．操作人员一定要把声波发生器的功率调到最大

B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波

C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出的声波的频率和功率

D．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz

6．劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，由图可知(　　)

A．A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的正方向

B．A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向

C．在0～4 s内振子做了2次全振动

D．在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0

7．有一个在y轴方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图甲所示．关于图乙的判断正确的是(　　)

A．图(1)可作为该物体的速度—时间(v－t)图象

B．图(2)可作为该物体的回复力—时间(F－t)图象

C．图(3)可作为该物体的回复力—时间(F－t)图象

D．图(4)可作为该物体的加速度—时间(a－t)图象

8．如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T＝2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图象如图乙所示，关于这个图象，下列说法正确的是(　　)

A．t＝1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正

B．t＝1.7 s时，振子的加速度为负，速度也为负

C．t＝1.0 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

D．t＝1.5 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

9．图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置．当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系．已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.80 m，则这次实验中沙摆的摆长为(取g＝π2)(　　)

A．0.56 m　　　　　 B．0.65 m　　　　　

C．1.00 m　　　　　 D．2.25 m

10．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C球振动，振动达到稳定时，下列说法正确的是(　　)

A．只有A、C振动周期相等  B．C的振幅比B的振幅小

C．C的振幅比B的振幅大  D．A、B、C的振动周期相等

11．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列叙述中正确的是(　　)

A．质点的振动频率为4 Hz

B．在10 s内质点经过的路程为20 cm

C．在5 s末，质点做简谐运动的相位为π

D．t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm

12．一弹簧振子在平衡位置O点附近做简谐运动，从振子离开O点开始计时，经0.4 s振子第一次到达M点，再经过0.2 s第二次到达M点，则(　　)

A．振子从第二次到达M点至第三次到达M点还要经过的时间可能是1.8 s

B．t1＝0.5 s时刻和t2＝1.5 s时刻弹簧的长度可能相同

C．t1＝ s时刻和t2＝ s时刻振子的加速度一定相同

D．t1＝ s时刻和t2＝ s时刻振子的速度一定相同

二、非选择题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13．(8分)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T2—L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比＝________．

14．(8分)一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz.在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程x＝Asin(ωt＋φ)．

15.(12分)如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设水平向右为摆球运动的正方向，图乙所示是这个单摆的振动图象，根据图象回答：

(1)单摆振动的频率是多大？

(2)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？

(3)如果摆球在B处绳上拉力F1＝0.995 N，在O处绳上拉力F2＝1.01 N，则摆球质量是多少？

16．(12分)如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n.已知＝0.8 cm，圆弧AB半径R＝10 m，AD＝10 m，A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使小球m恰好碰到小球n？(g取10 m/s2，不计一切摩擦)

参考答案与解析

1．[导学号07420001]　【解析】选BCD.机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，A错误，B、C、D正确．

2．[导学号07420002]　【解析】选B.通过对简谐运动过程的分析可知，在同一位置，位移、加速度、回复力、动能、势能一定相同，由于通过同一位置具有往复性，所以速度方向可能相同，也可能相反，故选项B正确．

3．[导学号07420003]　【解析】选AD.列车在钢轨上运动时，受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动，当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时，列车振动的振幅最大，因v＝＝＝40 m/s，故A正确；列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率，防止桥发生共振现象，而不是防止列车发生共振现象，B错误；列车运行的振动频率未必等于列车的固有频率，C错误；增加钢轨的长度有利于列车高速运行，D正确．

4．[导学号07420004]　【解析】选CD.振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m，A错；A、B的周期T＝＝6.28×10－2 s，B错；因为TA＝TB，故fA＝fB，C对；Δφ＝φA0－φB0＝，D对，故选C、D.

5．[导学号07420005]　【解析】选D.只有声波发生器发出的声波频率与酒杯固有频率相同时才能发生共振现象，选项D正确．

6．[导学号07420006]　【解析】选BC.A点对应的时刻，弹力方向指向x轴的负方向，速度指向x轴正方向，选项A错误，B正确；由题图知振子的振动周期为2 s，0～4 s内振子做2次全振动，选项C正确；在0～4 s内振子通过的路程为8A＝4.0 cm，选项D错误．

7．[导学号07420007]　【解析】选C.位移为零时速度最大，A错误；回复力与位移关系为F＝－kx，B错误，C正确；加速度a＝，a－t图象应与F－t图象一致，D错误．

8．[导学号07420008]　【解析】选C.t＝1.25 s时，加速度为负，速度为负；t＝1.7 s时，加速度为正，速度为负；t＝1.0 s时，速度为0，加速度为负的最大值；t＝1.5 s时，速度为负向最大值，加速度为0，故C正确．

9．[导学号07420009]　【解析】选C.木板拉动0.80 m，沙摆摆动两个周期，t＝＝ s＝4 s，则沙摆周期T＝＝2 s．根据T＝2π，得l＝1.00 m.

10．[导学号07420010]　【解析】选CD.A振动后，水平细绳上驱动力的周期TA＝2π ，迫使B、C做受迫振动，受迫振动的频率等于施加的驱动力的频率，所以TA＝TB＝TC，而TC固＝2π ＝TA，TB固＝2π >TA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以C、D正确，A、B错误．

11．[导学号07420011]　【解析】选BD.由振动图象可直接得到周期T＝4 s，频率f＝＝0.25 Hz，故选项A是错误的．一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A＝8 cm，10 s为2.5个周期，故质点经过的路程为20 cm，选项B是正确的．由图象知位移与时间的关系为x＝Asin(ωt＋φ0)＝0.02sinm.当t＝5 s时，其相位ωt＋φ0＝×5＝π，故选项C错误．在1.5 s和4.5 s两时刻，质点位移相同，与振幅的关系是x＝Asin 135°＝A＝ cm，故选项D正确．

12．[导学号07420012]　【解析】选AC.若开始时是向着M点运动，则振动周期T1＝4× s＝2 s，则T1－t2＝1.8 s，故A正确；若开始时是背着M点运动，则振动周期为T2＝＋t1＋t2＝ s；若周期为T1，则t1＝0.5 s时刻和t2＝1.5 s时刻振动位移分别为A和－A，弹簧的长度不可能相同．若周期为T2，则t1＝T，振动位移为－A，t2＝T，振动位移为A，故B错误；当周期为T1时，t1＝ s时刻和t2＝ s时刻振子的位移相等，加速度相等；当振动周期为T2时，t1＝ s时刻和t2＝ s时刻振子的位移为零，加速度为零，故C正确；由上述可知，两种情况位移虽相同，但速度方向相反，大小相等，故D错误．

13．[导学号07420013]　【解析】由T＝2π得，T2＝L，根据图甲可知＞，即gA＜gB，因北大更靠近北极，其所在地的重力加速度更大些，应选B；根据图甲可知＝·＝＝，由图乙可得＝，由T2＝L得，＝＝2.

【答案】B　2

14．[导学号07420014]　【解析】简谐运动方程的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ)．根据题给条件有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π rad/s，所以x＝0.08sin(πt＋φ)m.将t＝0时，x＝0.04 m代入得0.04＝0.08sin φ，解得初相φ＝或φ＝.因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝.所求的振动方程为x＝0.08sinm.

【答案】见解析

15．[导学号07420015]　【解析】(1)由题图乙可知T＝0.8 s，则f＝＝1.25 Hz.

(2)由T＝2π，得l＝＝0.16 m.

(3)在B点，沿绳子方向平衡，F1＝mgcos α，在O点有F2－mg＝m，

从B点到O点根据机械能守恒有mgl(1－cos α)＝mv2，

联立可得摆球质量m＝0.1 kg.

【答案】(1)1.25 Hz　(2)0.16 m　(3)0.1 kg

16．[导学号07420016]　【解析】小球m的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是：以速度v沿AD方向的匀速直线运动和在圆弧面AB方向上的往复运动．因为≪R，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，是类单摆，其圆弧半径R即为类单摆的摆长．小球m恰好能碰到小球n，则有：

AD＝vt，且满足t＝kT(k＝1，2，3…)，又T＝2π，

解以上方程得v＝ m/s(k＝1，2，3…)．

【答案】 m/s(k＝1，2，3…)