八年级上册数学期中压轴题例析

  【例1】设，都是有理数，且满足方程，那么的值是____________．                                                   

    解题思路：将等式整理成有理数、无理数两部分，运用有理数和无理数的性质解题．

【例2】 当1≤≤2，经化简，＝___________．

解题思路：从化简被开方数入手，注意中≥0的隐含制约．

【例3】若＞0，＞0，且，求的值．   

 解题思路：对已知条件变形，求，的值或探求，的关系．

【例4】若实数，，满足关系式：

   ，试确定的值．   

    解题思路：观察发现（－199＋）与（199－－）互为相反数，由二次根式的定义、性质探索解题的突破口．

1．要使代数式有意义．则的取值范围是_____________．

7.如图，直线分别与轴，轴交于点，，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点，连结，，过作于点．

（1）直接写出点，的坐标：（______，______），（______，______）；

（2）当为中点时，求的长；

（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；

（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长为_______．

3．（2019•温州三模）如图，已知直线yx+b（b＞0）交x轴，y轴于点M，N，点A，B是OM，ON上的点，以AB为边作正方形ABCD，CD恰好落在MN上，已知AB＝2，则b的值为（　　）

A．1 B． C． D．2

23.如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CD＜CF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是4.5元．若CF=x米，计划修建费为y元．

（1）求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；

（2）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏的修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由．