人教版 (五四制)七年级下册15.1 二元一次方程组教学设计

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这是一份人教版 (五四制)七年级下册15.1 二元一次方程组教学设计，共3页。教案主要包含了导入，学习目标，自主学习，合作探究，课堂总结，拓展延伸，当堂训练，作业布置等内容，欢迎下载使用。

主备人：

课题：7.2.5列二元一次方程组解决实际问题

教学目标：

1.通过实际问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用，体会列二元一次方程组是解决某些实际问题的一种有效的数学模型，增强应用意识；

2.能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义.

3.通过教师引导让学生自主探索，体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想，加强知识的综合运用，培养学生分析问题和解决问题的能力.

4.使学生体验数学活动充满探索与创造，体会到经济社会中数学的应用价值，培养学生探索的精神.

教学重、难点

1、把应用问题转化为数学问题的过程，即对实际问题题的数学模型的建立.

2、在实践探索中寻找解题方案.

教学课时：1课时

教学方法：讲授合作探究

教学过程：

一、导入

小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角.你知道小军80分与2元的邮票各买了多少枚？

这是一个大家熟悉的购物问题，你会用所学到的知识来解决吗(学生讨论)？那如果设小军买了80分的邮票 x枚？2元的邮票y枚呢?如何来解呢？

二、学习目标

综合运用已有的知识，自主探索、互相交流，尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。

三、自主学习

1.如何正确的设出恰当的未知数?

2.如何从问题中找出相等关系?

3.列二元一次方程组解应用题时，应该找出几个相等关系?

四、合作探究

1.引导学生发现两种面值的邮票的数量与数量之间、总价与总价之间的相等关系.那么它们有什么样的相等关系呢？

2.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

3.根据上面的两个例题，你能总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤吗？

五、课堂总结

用二元一次方程组解实际问题的步骤：（1）审题，分析题目中的已知量与未知量；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出答案.

处理这些实际问题的过程可以进一步概括为：

六、拓展延伸

某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

七、当堂训练

1.某工厂去年的总产值比总支出多500万元.由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%，因此，今年总产值比总支出多950万元.今年的总产值和总支出各是多少万元？

2.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

3.甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？