初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段课后作业题

北师大版数学九年级上册4.1

《成比例线段》课时练习

一、选择题

1.在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为（　　）

A.10m        B.25m         C.100m        D.10000m

2.在一张比例尺为1：5000000的地图上，甲、乙两地相距70毫米，此两地实际距离为（　　）

A.3.5千米     B.35千米       C.350千米     D.3500千米

3.下列各组中得四条线段成比例的是（　　）

A.4cm、2cm、1cm、3cm

B.1cm、2cm、3cm、5cm

C.3cm、4cm、5cm、6cm

D.1cm、2cm、2cm、4cm

4.已知线段a=2，b=4，线段c为a，b的比例中项，则c为（　　）

A.3      B.        C.           D.

5.将式子ab=cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是(　　)

A.=     B.=     C.=    D.=

6.已知a=0.2，b=1.6，c=4，d=，则下列各式中正确的是(　　)

A.a∶b=c∶d　　  B.a∶c=d∶b     C.a∶b=d∶c 　   D.b∶a=d∶c

7.下列各组线段的长度成比例的是(　　)

A.1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

B.2 cm，3 cm，4 cm，5 cm

C.0.3 m，0.6 m，0.5 m，0.9 m

D.30 cm，20 cm，90 cm，60 cm

8.两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为(　　)

A.3∶4　  B.4∶3　  C.25∶12　  D.12∶25

二、填空题

9.判断下列线段是否成比例，若是，请写出比例式.

(1)a=3 m，b=5 m，c=4.5 cm，d=7.5 cm；

____________________

(2)a=7 cm，b=4 cm，c=d=2 cm；

____________________

(3)a=1.1 cm，b=2.2 cm，c=3.3 cm，d=5.5 cm.

____________________

10.已知=，则=________.

11.如图，已知=，AD=6.4 cm，DB=4.8 cm，EC=4.2 cm，则AC=______cm.

12.已知a，b，c，d四条线段成比例，其中a=3cm，b=(x－1)cm，c=5cm，d=(x＋1)cm，

则x=________.

13.已知点P是线段AB上的点，且AP∶PB=1∶2，则AP∶AB=________.

14.已知三条线段的长分别为1cm，2cm，cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为_______________________________.

三、解答题

15.已知，求.

16.已知线段a、b、c满足a：b：c=3:2:6，且a+2b+c=26.

（1）求a、b、c的值；

（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值.

17.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC=3，BC=4.

(1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；

(2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组.

18.如图，一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：C.

3.答案为：D

4.答案为：C

5.答案为：D

6.答案为：C

7.答案为：D

8.答案为：C

9.答案为：(1)成比例，a∶b=c∶d

(2) 成比例，a∶c=d∶b

(3) 不成比例

10.答案为：－.

11.答案为：9.8

12.答案为：4

13.答案为：1∶3

14.答案为：2 cm或 cm或 cm.

15.解：令，

∴，，，

∴原式.

16.解：（1）∵，

∴设，，，

又∵，

∴，解得，

∴，，；

（2）∵x是a、b的比例中项，

∴，∴，∴或（舍去），

即x的值为.

17.解：(1)由勾股定理得AB==5，

∴×5·CD=×3×4，

∴CD=，由勾股定理得AD=，BD=，=，

即AD，CD，CD，BD是成比例线段.

(2)能，如=，=，=等.

18.解：设原矩形的长是a，宽是b，则DE=CF=a－b，

已知=，即=，

整理，得a2－ab－b2=0，两边同除以b2，

得()2－－1=0，解得=或(舍去).

∴长与宽的比为.