山东省济南市历下区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份山东省济南市历下区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答題等内容，欢迎下载使用。
七年级教学质量检测数学试题第Ⅰ卷（选择题   共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.实数，，0，-2中，无理数是（    ）A. B. C.0 D.-22.下面是华西、齐鲁、湘雅、协和四家医院的标志图案，其中是轴对称图形的是（    ）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（    ）A. B. C. D.4.某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度1020304050607080小车下滑的时间4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法错误的是（    ）A.当时，B.随着逐渐升高，逐渐变小C.每增加，减小D.随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快5.如图，直角三角板的直角顶点在直线上，若，，则（    ）A.30° B.40° C.50° D.60°6.下列说法正确的是（    ）A.“短跑运动员1秒跑完100米”是随机事件B.“将油滴入水中，油会浮在水面”是不可能事件C.“随意翻到一本书的某页，页码是奇数”是必然事件D.“画一个三角形，其内角和一定等于180°”是必然事件7.一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（    ）A.① B.② C.③ D.④8.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（    ）A.，， B.1，1， C.6，8，10 D.，，9.一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个，这些球除颜色外均相同，其中红色球有5个，若从袋中任意取出一个球，取到黄色球的概率为，则黑色球个数为（    ）A.5 B.6 C.7 D.810.若在的北偏西30°方向，那么在的（    ）方向.A.北偏西60° B.南偏东60° C.北偏西30° D.南偏东30°11.如图所示，在中，，，，在边上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则的长为（    ）A.7.5  B.8C.8.5  D.912.已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当，.当时，则的值为（    ）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）13.通过估算，比较大小：______14.计算：______.15.植树节过后，历下区园林绿化管理局为了考察树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为______（结果精确到0.1）植树总数400150035007000900014000成活数369133532036335807312628成活的频率0.9230.8900.9150.9050.8970.90216.如图，是的角平分线，点是上一点，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为______.17.如图，，，.则正方形的面积为______.18.如图，在中，，点为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于点.下列结论：①；②；③当为中点时，；④当为等腰三角形时，.其中正确的是______（填序号）.三、解答題（本大题共9个小题，共78分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）.20.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，已知格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）.请用无刻度直尺按要求画图，保留作图痕迹.（1）画出关于直线对称的；（2）求的面积；（3）在直线上找一点，使得的值最小，最小值为______.21.已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是2，求的值.22.如图，已知，，.求证：且.23.如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）.小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘.（1）求小明转出的数字小于7的概率.（2）小穎认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗?为什么?24.济南的泉城广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所.历下区某校七年级（1）班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度，他们进行了如下操作：①测得的长为15米（注：）；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明身高1.7米.（1）求风筝的高度.（2）过点作，垂足为，求的长度，25.在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点.（1）如图1，若，，求的度数；（2）如图2，若，求证：；（3）当是等腰三角形时，请直接写出所有可能的与的数量关系.26.在防疫期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量（万个）与生产时间（天）的关系，乙表示旧设备的产量（万个）与生产时间（天）的关系：（1）由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了______天；在生产的第7天时，新设备比旧设备多生产______万个口罩；（2）请你求出新、旧设备每天分别生产多少万个口罩?（3）在生产过程中，当为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同，27.（本小题满分12分）本学期，我们学习了三角形相关知识，而四边形的学习，我们一般通过辅助线把四边形转化为三角形，通过三角形的基本性质和全等来解决一些问题.（1）如图1，在四边形中，，，连接.①小明发现，此时平分.他通过观察、实验，提出以下想法：延长到点，使得，连接，证明，从而利用全等和等腰三角形的性质可以证明平分.请你参考小明的想法，写出完整的证明过程.②如图2，当时，请你判断线段，，之间的数量关系，并证明.（2）如图3，等腰、等腰的顶点分别为、，点在线段上，且，请你判断与的数量关系，并证明.附加题（本大题共3个题，满分共20分，得分单独评价.）1.（4分）多项选择题（请选择所有符合要求的选项，漏选、多运均不得分）如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，则当与全等时，点的运动速度为（    ）A. B. C. D.2.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数，，使，，即，，则有：.（1）根据上述方法化简：①；②.（2）已知，则______.3.定义：若一个三角形中，其中有一个内角是另外一个内角的一半，则这样的三角形叫做“半角三角形”.例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在钝角三角形中，，，，过点的直线交边于点.点在直线上，且.（1）如图1，若，，点在延长线上，图中是否存在“半角三角形”（除外），若存在，请写出图中的“半角三角形"，并证明；若不存在，请说明理由；（2）如图2，若，保持的度数与（1）中的结论相同，请直接写出，，满足的数量关系.七年级教学质量检测数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）题号123456789101112答案ABDCBDCACDAB二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）题号131415161718答案>0.96169①②③三、解答题（本大题共9个小题，共78分，请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解：（1）；（2）20.（1）如图，即为所求.（2）（3）点即为所求，最小值为21.某正数的两个平方根分别是和，，，又的立方根是2，，，.22.证明：，，即，，，在与中，，，，.23.（1）共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，“转出数字小于7”的结果有6种，（2）小穎说法正确理由：小亮：图2红色部分所在扇形的圆心角度数是24.解：（1）在中，，，（米）.（米）；答：风筝的高度为21.7米.（2）由等积法知：，在中，答：的长度为9米.25.（1），，；，分别为，的垂直平分线，，，，，；（2），，，分别为，的垂直平分线，，，在与中，（3）、、26.（1）27.2（2）新设备：（万个/天），旧设备：（万个/天），答：甲设备每天生产4.8万个口罩，乙设备每天生产2.4万个口罩；（3）①，解得；②，解得；答：在生产过程中，为2或4时，新旧设备所生产的口罩数量相同.27.（1）延长到点，使得，连接.，，在与中，.AADCAABE（SAS）：.ZACD=ZAEB，AC=AE：.ZACB=ZAEB...LACD=/ACB...AC平分ZBCD，.平分（2）证明：延长到点，使得，连接.由（1）知，，在直角三角形中，（3）证明：延长至，使得，连，由（1）知，，在与中，，，，附加题（本小题20分）1.BC2.解：（1）①；②（2）-20193.（1）存在，“半角三角形”为，证明：延长到，使得，连接.，，即，在和中，，.，.为“半角三角形”（2）或.