初中数学第28章 圆综合与测试习题课件ppt

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下列说法正确的是(　　)A．直径是弦，弦也是直径B．半圆是弧，弧是半圆C．无论过圆内哪一点，只能作一条直径D．在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍
如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上任意一点(不与点A，B重合)，连接CO并延长，交⊙O于点D，连接AD.(1)弦AB＝________．(结果保留根号)(2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数．
解：连接OA.∵OA＝OB，OA＝OD，∴∠BAO＝∠B，∠DAO＝∠D.∴∠BAD＝∠BAO＋∠DAO＝∠B＋∠D.又∵∠B＝30°，∠D＝20°，∴∠BAD＝50°.∴∠BOD＝2∠BAD＝100°.
如图，BE是⊙O的直径，半径OA垂直于弦BC，点D为垂足，连接AE，EC.(1)若∠AEC＝28°，求∠AOB的度数．
解：∵BE是⊙O的直径，∴∠ECB＝90°.∴EC⊥BC.∵OA⊥BC，∴EC∥OA.∴∠A＝∠AEC.∵OA＝OE，∴∠A＝∠OEA.∵∠BEA＝∠B，∴∠B＝∠AEB＝∠AEC＝30°.∵EC＝3，∴EB＝2EC＝6.∴⊙O的半径为3.
(2)若∠BEA＝∠B，EC＝3，求⊙O的半径．
(2)连接OE，若DE＝2，求OE的长．
解：如图，过O作ON⊥AD于N.
如图，已知正六边形ABCDEF是边长为2 cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A，P之间拉一条无伸缩性细线，长12 cm，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动)，则点P运动的路径长为(　　)A．13π cm B．14π cmC．15π cm D．16π cm
【中考·益阳】如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是(　　)A．4π－16 B．8π－16C．16π－32 D．32π－16
在手工课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径为10 cm，母线长为50 cm，则制作一顶这样的纸帽所需纸板的面积至少为(　　)A．250π cm2 B．500π cm2C．750π cm2 D．1 000π cm2
已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是4，则它的表面积为(　　)A．4π　　　B．8π　　　C．12π　　　D．16π
【2021·广州市八一实验学校月考】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E.(1)求证：BE＝CE.
证明：如图，连接AE，∵AC为直径，∴∠AEC＝90°.∴AE⊥BC.又∵AB＝AC，∴BE＝CE.
(3)若BD＝2，BE＝3，求AC的长．
解：如图，连接CD，BC＝2BE＝6，设AC＝x，则AD＝x－2.∵AC为直径，∴∠ADC＝90°.在Rt△BCD中，CD2＝BC2－BD2＝62－22＝32.在Rt△ADC中，∵AD2＋CD2＝AC2，∴(x－2)2＋32＝x2.解得x＝9.即AC的长为9.