湖南省娄底市娄星区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版含答案）

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这是一份湖南省娄底市娄星区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，解答题，操作与说理，实践与应用，探究与创新等内容，欢迎下载使用。
2021年上学期期末文化素质检测试卷七年级数学时量：120分钟满分：120分题次一二三四五六总分得分一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）题次123456789101112答案 1．下列图形中，不是轴对称图形的是A． B． C． D．2．方程组的解是A． B． C． D．3．多项式中，各项的公因式是A． B． C． D．4．下列各式中，计算正确的是A． B． C． D．5．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱．问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，则下面所列方程组正确的是A． B． C． D．6．下列因式分解正确的是A． B．C． D．7．如图，有以下四个条件：①，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中不能判定AB∥CD的条件是A．① B．② C．③ D．④ 8．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C、D，其中BC=8，AB=10，AC=6，CD=4.8，那么点B到AC的距离是A．6 B．8 C．10 D．4.89．在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙三个班级的平均分相等，方差分别为：，，，则这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．不能确定10．若是一个完全平方式，则常数k的值为A．6 B． C． D．无法确定11．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）不相等的两个角不是同位角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离；其中正确的说法有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个12．甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业．为此，他们准备将这4块土地换成一块长方形的地，这块地的宽为（a+b）米，为了使所换地的面积与原来4块地的总面积相等，交换后之地的长应该是A． B． C． D．二、填空题(每小题3分，满分18分）13. 因式分解：________．14．若，则________．15．已知则．16．一组数据：6、3、4、、7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是________．17．如图AO⊥BO，，平分，则的度数为． 18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD＝1：2，如果三角形ABC的面积为10，那么三角形BCD的面积为．三、解答题：（本大题满分24分）19．解下列方程组（每小题4分，满分8分）（1）；（2）． 20．分解因式（每小题4分，满分8分）（1）；（2）． 21．求代数式的值（每小题4分，满分8分）（1）先化简，再求值：，其中. （2）已知可以分解为一次因式和，求的值. 四、操作与说理（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分）22．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，三角形OAB的顶点都在格点上．（1）请作出三角形OAB关于直线CD成轴对称的三角形O1A1B1；（2）请将三角形OAB绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形BO2A2． 23．如图，于点F，于点E，若，则．完成下面的说理过程．解：，理由如下：因为，（已知），所以．所以____________ （___________________）．因此（_____________________）．又因为（已知），且（_______）（平角的意义），所以（______________________）因此 _______（等量代换）．所以（_______________________）．五、实践与应用（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分）24．为了迎接建党100周年，某班组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有五人参加比赛，得分如下（10分制）甲队810868乙队795109（1）甲队成绩的众数是_______分，乙队成绩的中位数是_______分．（2）计算乙队成绩的平均数和方差．（3）已知甲队成绩的方差是1.6，则成绩比较稳定的是哪个队，并说明理由． 25．在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？六、探究与创新（本大题共1道小题，满分10分）26．【问题情境】：如图∥，，，求的度数.小明的思路是：过作∥，通过平行线性质来求．（1）按小明的思路，求的度数；（2）【问题迁移】：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）【问题应用】：在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
2021年上学期期末文化素质检测试卷七年级数学参考答案一、ABCDA DBBAC CD二、13. 14. 25 15. 23 16. 5 17. 18. 2019．（1）解：由①得：将③代入②得：解得： …………2分把代入①得： …………3分因此原方程组的解是： ………4分（2）解： …………1分解得 …………2分把代入① 得 ………3分因此原方程组的解是 ......4分20.（1）原式=.......2分；（2）原式A = .......4分 .......2分； .......4分 21．⑴原式= = .......2分；当时，原式=﹣4． .......4分（2）由题意可知 = .......2分；故 .......3分； .......4分；22． 23．每空一分解：FG∥BC，理由如下：因为CF⊥AB，DE⊥AB（已知），所以∠BED=∠BFC=90°（垂直的定义），所以ED∥FC（同位角相等，两直线平行），因此∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1+∠EDC=180°（已知），且∠2+∠EDC=180°（平角的定义），所以∠1=∠2（等量代换或同角的补角相等），因此∠1=∠3（等量代换），所以FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．24、（1）8， 9 .......2分（2）乙的平均数= 8 ，方差= 3.2 .......6分（3）=3.2 > =1.6 ，甲队比较稳定 .......8分25．每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶， .......1分依题意得： .......5分解得：， .......7分答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶． .......8分（1）过P点作PE∥AB,因为AB∥CD,所以PE∥CD. .......1分因为 PE∥AB 所以又因为所以 .......2分同理所以 .......3分(2 ) 过P点作PE∥AB,因为AB∥CD,所以PE∥CD. .......4分因为 PE∥AB 所以 ∠APE=∠PAB= 又因为 PE∥CD 所以 ......5分所以∠APC=∠APE+∠CPE= α＋β .......6分(3) 当P点在线段OB上运动时，β-α .......8分当P点在射线DM上运动时，α-β .......10分