2017_2018学年高中物理第2章楞次定律和自感现象第3节自感现象的应用教学案鲁科版选修3

这是一份2017_2018学年高中物理第2章楞次定律和自感现象第3节自感现象的应用教学案鲁科版选修3，共25页。学案主要包含了日光灯与镇流器，感应圈，自感现象的其他应用等内容，欢迎下载使用。
第3节 自感现象的应用
1.日光灯发光原理：日光灯管内有微量的氩和稀薄的汞蒸气，灯管内壁涂有荧光物质，管内气体被击穿导电，炽热灯丝释放大量电子，电子与汞原子碰撞放出紫外线，荧光物质在紫外线的照射下发出可见光。
2．启动器相当于自动开关，断开时，镇流器发生自感产生瞬时很大的自感电动势与电源一起加在灯管两端，形成瞬时高压，击穿灯管内气体，灯管发光；稳定时镇流器降压限流。
3．感应圈由初级线圈和次级线圈组成，次级线圈匝数多，在断续器的作用下初级线圈电流不断变化，次级线圈感应出数万伏高电压。



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



一、日光灯与镇流器
1．日光灯的组成及电路图
完整的日光灯电路包括日光灯管、镇流器、启动器、开关等主要部件。其电路如图2­3­1所示：

图2­3­1
2．日光灯主要元件的构造及作用

构造
原理、作用
启动器
电容器、动触片、静触片
启动时将电路瞬时接通后断开
灯管
灯管、灯丝、氩和汞蒸气
高压将管内气体击穿，释放电子与汞原子碰撞发出紫外线使荧光物质发光
镇流器
自感系数很大的线圈
启动时形成瞬时高电压，工作时降压限流

二、感应圈
1．工作原理
利用自感现象用低压直流电源来获得高电压。
2．结构
主要由直接绕在铁芯上的初级线圈和接在放电器上的次级线圈构成。
3．用途
在物理、化学实验室里可以作为小功率高压电源，在汽车发动机、煤气灶电子点火装置中产生高压电火花完成点火工作。
三、自感现象的其他应用
1．其他应用
在广播电台和电视台的无线电设备中，用自感线圈和电容器组成振荡电路来发射电磁波；在收音机和电视机中，同样也用振荡电路来接收电磁波。另外，电焊机也利用了自感现象，使焊条与工件之间的空隙产生电弧火花，使工件局部熔化。
2．危害
在电路中，开关断开时产生电弧火花，烧坏开关或造成安全隐患。

1．自主思考——判一判
(1)日光灯中的灯管、镇流器、启动器都是串联的。(×)
(2)启动器在日光灯工作时的作用相当于一个开关。(√)
(3)镇流器工作时，其作用就是限压限流。(×)
(4)感应圈的工作原理是电磁感应。(√)
2．合作探究——议一议
(1)日光灯灯管两端的电极是相通的吗？
提示：两端的电极不相通，灯管两端有电极，中间有水银蒸气。
(2)利用感应圈可以由低电压获得高电压，能否由小功率来获得大功率？
提示：不能。根据能量守恒定律，感应圈向外输出的能量不可能大于输入的能量，即输出功率不可能大于输入功率。
(3)在加油站附近为什么要禁止用手机接打电话？
提示：加油站附近空气中汽油的浓度较高，在用手机接打电话时，电话电路中有可能由于自感产生电火花，引起危险。




日光灯的工作原理

1．日光灯管的发光原理
灯管内充有微量氩和稀薄汞蒸气。两端有灯丝，内壁涂有荧光物质。其发光原理见如下流程：
⇒⇒⇒⇒⇒

图2­3­2
2．日光灯工作的三个阶段
(1)开关闭合后，启动器中氖气放电发出辉光，辉光产生的热量使动触片与静触片接触，使灯丝和镇流器线圈中有电流流过，使灯丝预热。
(2)电路接通后，启动器中的氖气停止放电发光，U形动触片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开。在电路突然断开的瞬间，由于通过镇流器的电流急剧减小，会产生很大的自感电动势，方向与原来的电压方向相同，自感电动势与电源电压一起加在灯管两端，形成一个瞬时高电压，使灯管中的气体击穿，于是日光灯开始发光。
(3)日光灯正常发光后，由于交变电流通过镇流器线圈，线圈中会产生自感电动势，它总是阻碍电流变化，镇流器起降压限流的作用，保证日光灯正常发光。
[特别提醒]
(1)日光灯灯管内的气体电离需要高压，是通过镇流器发生自感现象实现的。
(2)当日光灯正常工作时需要的是低压，此时镇流器起到降压限流的作用。

[典例]　(多选)如图2­3­3为日光灯电路，关于该电路以下说法中正确的是(　　)

图2­3­3
A．启动过程中，启动器断开瞬间镇流器L产生瞬时高压
B．日光灯正常发光后，镇流器L使灯管两端电压低于电源电压
C．日光灯正常发光后启动器是导通的
D．图中的电源可以是交流电源，也可以是直流电源
[思路点拨]
→→
―→―→

[解析]　日光灯中镇流器在日光灯启动时产生一个瞬时高压，击穿了灯管中的稀薄气体导电，而在日光灯正常发光后，镇流器产生自感电动势使灯管两端的电压低于电源电压，故A、B均正确。日光灯只能用交流电源供电，正常发光后启动器是断开的，故C、D均错。
[答案]　AB


日光灯电路的分析方法
(1)电路连接：日光灯电路中，镇流器与灯管串联，启动器与灯管并联。
(2)各部分作用：启动器起开关作用；镇流器点燃灯管时提供高压，灯管正常发光时限压；灯管能够发光。　　　　

1．(多选)家用日光灯电路如图2­3­4所示，S为启动器，A为灯管，L为镇流器，关于日光灯的工作原理，下列说法正确的是(　　)

图2­3­4
A．镇流器的作用是将交变电流变为直流电
B．在日光灯的启动阶段，镇流器能提供一个瞬时高压，使灯管开始工作
C．日光灯正常发光时，启动器中的两个触片是分离的
D．日光灯发出柔和的白光是由汞电子受到激发后直接辐射的
解析：选BC　镇流器在日光灯启动阶段提供瞬时高压，日光灯正常工作时， 镇流器起降压限流作用，B项对，A项错；日光灯正常工作时，启动器中的两个触片是分离的，这时将启动器取下，日光灯照常工作，选项C对；日光灯中柔和的白光是紫外线照射到管壁上的荧光粉发出的，D项错。
2．如图2­3­5所示，L为日光灯管，S为启动器，Z为镇流器，K为开关，电源为220 V的交变电源。
(1)请用笔画线代替导线连接实物图，使日光灯正常工作。

图2­3­5
(2)①开关合上前，启动器的静触片和动触片是________(填“接通的”或“断开的”)。
②日光灯启动器刚断开瞬间，灯管两端电压________220 V(填“大于”“等于”或“小于”)。
③日光灯正常发光时，日光灯管两端的电压________220 V(填“大于”“等于”或“小于”)。
解析：(1)

(2)①开关合上前静触片和动触片是断开的。②日光灯启动器刚断开瞬间镇流器工作，产生高电压与电源电压一起加在灯管两端，灯管两端电压大于220 V。③日光灯正常工作时，镇流器起降压限流的作用，灯管两端的电压小于220 V。
答案：(1)见解析　(2)①断开的　②大于　③小于



感应圈及自感现象的应用


感应圈的工作原理
如图2­3­6是感应圈的原理图，闭合开关K，低压直流电源接通。开关K和弹簧片DK与初级线圈L1构成回路。此时，铁芯被磁化，吸引弹簧片DK，使L1断路，瞬时无电流通过，铁芯失磁，弹簧片DK返回，L1回路再次接通。在这样的反复过程中，L1中产生变化的电流。在通、断的瞬间，由于初级线圈中的电流迅速变化，L1的自感电动势会猛增至数百伏。次级线圈L2的线圈匝数约为L1的100倍，于是在次级线圈L2的两端感应出数万伏的高压。

图2­3­6
[特别提醒]
感应圈虽然能在次级线圈上产生很高的电压，但由于功率很小，因此允许通过的电流
很小。

1．关于感应圈，下列说法不正确的是(　　)
A．感应圈是利用自感现象来获得高电压的装置
B．在工程中，感应圈可作为大功率高压电源使用
C．煤气灶电子点火装置，是利用感应圈产生高电压电火花来完成的
D．感应圈的主要构造包括绕在铁芯上的两个绝缘线圈及继电器等
解析：选B　感应圈是根据自感的原理利用低压直流电源来获得高电压的装置，A正确。受直流电源提供电功率的限制，感应圈不能作为大功率高压电源使用，B不正确。感应圈的主要构造包括两个绝缘线圈和继电器等，D正确。煤气灶电子点火装置是利用感应圈产生的高电压电火花来完成的，C正确。

2．下列关于电焊机的说法正确的是(　　)
A．电焊时，焊条与工件始终接触
B．电焊时，是靠流过焊条与工件接触电阻的电流的热效应完成的
C．电焊时，点火电压很高，约为几万伏
D．电焊时，电弧火花产生的高温把金属工件局部熔化，冷却后焊接处就融为一体
解析：选D　电焊时，先把焊条与被焊的工件短暂接触，然后迅速将焊条提起，与工件保持4～5 mm的距离，故选项A错；电焊时，是靠电弧火花产生的高温把金属工件局部熔化进行焊接，故选项B错，D对；电焊时，点火电压约为70 V，并不高，故C错。



1．关于日光灯电路的连接，下列说法不正确的是(　　)
A．启动器与灯管并联
B．镇流器与灯管串联
C．启动器与镇流器并联
D．启动器相当于开关
解析：选C　根据日光灯工作原理可知，启动器与灯管并联、镇流器与灯管串联，启动器的动触片和静触片短暂接通后断开，镇流器向灯管提供瞬时高压，所以，启动器仅起到了开关作用。
2．镇流器是由一个线圈和铁芯构成的，下列说法中正确的是(　　)
A．镇流器中加入铁芯变成了电磁铁，在日光灯电路中起开关的作用
B．镇流器在日光灯正常发光后，只消耗电能，为了节能可以把它短路
C．日光灯电路中的镇流器可以用白炽灯泡来替代
D．镇流器中的铁芯是为了增大自感系数
解析：选D　镇流器中加入铁芯是为了增大线圈整体的自感系数，进而产生更大的自感电动势，以击穿灯管内气体而导通；灯管导通后镇流器又起降压限流作用，故不可将其短路，且在启动时不可用白炽灯泡来代替。
3．关于日光灯启动器的下列说法正确的是(　　)
A．日光灯正常发光时，启动器的静触片和动触片是接触的
B．工作时，启动器起降压、限流作用，保证日光灯正常工作
C．日光灯正常发光时，启动器两端的电压小于220 V
D．日光灯正常发光时，电流流过启动器

解析：选C　日光灯正常发光时，启动器的静触片和动触片是断开的，此时启动器是不导电的，选项A、D错误；工作时，镇流器起降压、限流作用，保证日光灯正常工作，选项B错误；日光灯正常发光时，由于镇流器的作用，加在灯管两端的电压小于220 V，故选项C正确。
4．关于日光灯工作过程中的电磁感应现象，下列说法不正确的是(　　)
A．在灯丝预热阶段，镇流器利用自感控制加热电流
B．在灯管点燃阶段，镇流器利用断电自感提供瞬时高压
C．灯管正常发光阶段，镇流器利用反抗电流变化的自感作用降压限流，保证日光灯正常发光
D．灯管正常发光后，镇流器已失去作用
解析：选D　在日光灯启动发光的不同阶段，镇流器所起的作用也是不同的。在灯丝预热阶段，镇流器利用自感控制加热灯丝，以获得电子；在灯管点燃阶段，需镇流器提供瞬时高压；正常发光时，镇流器起降压限流作用，D错误。　
5．若将图1甲中启动器换为开关S1，并给镇流器并联一个开关S2，如图乙所示，则下列叙述正确的是(　　)

图1
A．只把S3接通，日光灯就能正常发光
B．把S3、S1接通后，S2不接通，日光灯就能正常发光
C．S2不接通，接通S3、S1后，再断开S1，日光灯就能正常发光
D．当日光灯正常发光后，再接通S2，日光灯仍能正常发光
解析：选C　一般日光灯启动时瞬间把电源、灯丝、镇流器接通，后自动断开，靠镇流器产生瞬时高压，使灯管内气体导电，所以启动时既要使乙图中S3闭合，又需使S1瞬间闭合再断开，A、B错，C对。正常工作时镇流器起降压限流作用，若把乙图中S2闭合，则镇流器失去作用，日光灯不能正常工作，D错。
6.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图2所示，其道理是(　　)

图2
A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消
D．以上说法均不对
解析：选C　由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向，它们产生的磁通量
相互抵消。不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为零，所以消除了自感现象的影响。

7.人类生活中对能源的可持续利用可以通过节能方式体现，日光灯是最常用的节能照明工具，它的主要构成有灯管、镇流器、启动器。启动器的构造如图3所示，为了便于日光灯工作，常在启动器两端并上一个纸质电容器C。现有一盏日光灯总是出现灯管两端亮而中间不亮，经检查，灯管是好的，电源电压正常，镇流器无故障，其原因可能是(　　)

图3
A．启动器两脚A、B与启动器座接触不良
B．电容器C断路
C．电容器C击穿而短路
D．镇流器自感系数L太大
解析：选C　由题意知镇流器无故障，故D项错误。日光灯管两端亮而中间不亮，说明灯管两端的灯丝处于通电状态，即启动器接通，但不能自动断开，说明电容器C短路了，
选C。
8．(多选)启动器内有两个部件，一个是氖泡，另一个是电容器，下列说法中正确的是(　　)
A．氖泡内充入氖气的作用是在接通电路时产生辉光放电
B．氖泡内的两个金属片在日光灯正常发光后是接触的
C．电容器的作用是在启动器中的两个金属片分离时消除电火花
D．电容器的作用是在启动器中的动静片分离时产生瞬时高压
解析：选AC　氖泡内充入氖气的作用是接通电路产生辉光放电，故A正确；正常工作时，两个金属片在日光灯正常发光后是断开的，B错；电容器的作用是消除电火花，故C对D错。　



9．(多选)下列有关日光灯的使用方法，正确的是(　　)
A．日光灯的启动器丢失，作为应急措施，可以用一小段带绝缘外皮的导线启动日光灯
B．日光灯在冬天使用时，启动较困难，可用热毛巾热敷灯管的中部，使之启动容易些
C．日光灯的镇流器损坏了，可用一只电阻替代
D．日光灯在电压较低时，启动较困难，这时可将镇流器暂时短路，使启动变得容易些
解析：选AB　启动器起自动开关的作用，丢失时可以用导线代替，选项A正确。气体温度越高越容易电离，而冬天气温较低，日光灯启动较困难，可以先预热，使其较容易启动，选项B正确。镇流器在启动时的作用是利用自感现象产生高电压击穿气体，所以不能用电阻代替镇流器，也不能将镇流器短路，选项C、D错误。
10．下列说法正确的是(　　)
A．感应圈的工作原理是电磁感应现象
B．日光灯和白炽灯一样，都可接在直流电路中正常工作
C．感应圈中的两个线圈的匝数一样多
D．一个标有“220 V,40 W”的日光灯管，用欧姆表测灯管两端，读数约为1 210 Ω
解析：选A　感应圈就是利用了电路中的电流不断地变化产生感应电动势的，当电流变化较快时，产生高压，故选项A正确；日光灯必须接在交流电路中，故选项B错误；在感应圈中次级线圈的匝数要多于初级线圈，在次级线圈中得到较高的电压，故选项C错误；日光灯在不接通时，处于断路，故电阻为无穷大，选项D错误。
11．一个被称为“千人震”的趣味物理小实验，实验是用一节电动势为1.5 V的新干电池、几根导线、开关和一个用于日光灯上的镇流器。几位做实验的同学手拉手成一排，有一位同学将电池、开关用导线将它们和首、尾两位同学的两只空着的手相连，如图4所示，在开关断开时就会使连成一排的同学都有触电感觉。分析该实验的原理。

图4
解析：1.5 V的电压不会使人有触电的感觉。人体中几乎无电流通过，但镇流器中有较大的电流，电路断开的瞬间，由于镇流器的自感系数很大，产生很高的自感电动势，使人产生触电感觉。
答案：见解析


12．如图5所示是一种触电保护器，变压器A处用双股相线(火线)和零线平行绕制成线圈，然后接到用电器上，B处有一个输出线圈，一旦有电流，经放大后便能立即推动继电器J切断电源，下列情况下能起保护作用的是哪一种？说明理由。

图5
(1)增加开灯的盏数，能否切断电源？
(2)双手分别接触相线和零线，能否切断电源？
(3)单手接触相线，脚与地相接触而触电，能否切断电源？
解析：(1)不能。
因A处线圈是采用的双绕法，增加开灯的盏数只会使电路中电流增大，但A中两线中
电流始终大小相等方向相反，磁通量相互抵消，B中磁通量不发生改变，故不能推动J切断电源。
(2)不能。理由同(1)。
(3)能。因为有电流通过人体而流入地下，使A中两股电流大小不相等，B中磁通量发生改变，B中产生感应电流，从而推动J切断电源。
答案：见解析
　　　　　　　　　　　　　　　　　　电磁感应中的电路与图像问题

1. (多选)如图1所示，矩形金属框架三个竖直边ab、cd、ef的长都是L，电阻都是R，其余电阻不计，框架以速度v匀速平动地穿过磁感应强度为B的匀强磁场，设ab、cd、ef三条边先后进入磁场时ab边两端电压分别为U1、U2、U3，则下列判断结果正确的是(　　)

图1
A．U1＝BLv　　　　　 　B．U2＝2U1
C．U3＝0 D．U1＝U2＝U3
解析：选AB　当ab进入磁场时，I＝＝，则U1＝E－IR＝BLv。当cd也进入磁场时，I＝，U2＝E－I＝BLv。三边都进入磁场时，U3＝BLv，故选项A、B
正确。
2.如图2所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab和cd的电阻分别为Rab和Rcd，且Rab>Rcd，它们处于匀强磁场中。金属棒cd在力F的作用下向右匀速运动，ab在外力作用下处于静止状态。下列说法正确的是(　　)

图2
A．Uab>Ucd B．Uab＝Ucd
C．UabL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v­t图像中，可能正确描述上述过程的是(　　)

图5



解析：选D　导线框刚进入磁场时速度设为v0，此时产生的感应电动势E＝BLv0，感应电流I＝＝，线框受到的安培力F＝BLI＝。由牛顿第二定律F＝ma知＝ma，由楞次定律知线框开始减速，随着v减小，其加速度a也减小，故进入磁场时导线框做加速度减小的减速运动。当线框全部进入磁场后，导线框开始做匀速运动，在出磁场的过程中，导线框仍做加速度减小的减速运动，故只有D选项正确。
6．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是(　　)

解析：选B　磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路由三个相同电阻串联形成，A、C、D中a、b两点间电势差为外电路中一个电阻两端电压为：U＝E＝，B图中a、b两点间电势差为路端电压为：U＝E＝，所以a、b两点间电势差绝对值最大的是B图所示，故A、C、D错误，B正确。
7．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图6甲所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示。在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒。则以下说法正确的是(　　)

图6
A．第2秒内上极板为正极
B．第3秒内上极板为负极
C．第2秒末微粒回到了原来位置
D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为
解析：选A　由题图知第2秒内，磁场向里并均匀减小，由楞次定律知，环中电流方向为顺时针，因而上极板带正电，A项正确；第3秒内磁场向外且均匀增大，由楞次定律知，环中电流方向为顺时针，上极板仍带正电，B项错误；同理第1秒内上极板带负电，此微粒前2秒内先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，方向不变，C项错误；由法拉第电磁感应定律知，电路中感应电动势为E感＝＝πr2＝0.1πr2，场强为E＝＝，D项错误。
8.如图7所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R 的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。t＝0 时，将开关 S 由1 掷到 2。q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图像正确的是 (　　)

图7

解析：选D　当开关S由1掷到2时，电容器开始放电，此时电流最大，棒受到的安培力最大，加速度最大，此后棒开始运动，产生感应电动势，棒相当于电源，利用右手定则可判断棒上端为正极，下端为负极，与电容器的极性相同，当棒运动一段时间后，电路中的电流逐渐减小，当电容器极板电压与棒两端电动势相等时，电容器不再放电，电路电流等于零，棒做匀速运动，加速度减为零，所以B、C错误，D正确；因电容器两极板间有电压，q＝CU不等于零，所以A错误。
9.纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化。一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω。t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图8所示。若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是(　　)

图8

解析：选C　本题考查电磁感应现象，意在考查考生对导体杆切割磁感线产生感应电动势大小的计算。设经时间t导体杆转过的角度为α，则α＝ωt，由图可知此时导体杆的有效切割长度为l＝2Rsin ωt，由法拉第电磁感应定律可知，E＝Blv＝B·2Rsin ωt·ωRsin α＝2BωR2sin2ωt，则选项C正确。
10．面积S＝0.2 m2、n＝100 匝的圆形线圈，处在如图9所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B＝0.02t，R＝3 Ω，C＝30 μF，线圈电阻r＝1 Ω，求：

图9
(1)通过R的电流方向和4 s内通过导线横截面的电荷量；
(2)电容器的电荷量。
解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得出线圈中的感应电动势，由欧姆定律可求得通过R的电流。由楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为b→a，
q＝It＝t＝nt＝n＝0.4 C。
(2)由E＝n＝nS＝100×0.2×0.02 V＝0.4 V，
I＝＝ A＝0.1 A，
UC＝UR＝IR＝0.1×3 V＝0.3 V，
Q＝CUC＝30×10－6×0.3 C＝9×10－6 C。
答案：(1)b→a　0.4 C　(2)9×10－6 C
11．如图10(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m。导轨右端接有阻值
R＝1 Ω的电阻。导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L。从
0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求：
(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；
(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。


图10
解析：(1)正方形磁场的面积为S，则S＝＝0.08 m2。在棒进入磁场前，回路中的感应电动势是由于磁场的变化而产生的。由B­t图像可知＝0.5 T/s，根据E＝n，得回路中的感应电动势E＝S＝0.5×0.08 V＝0.04 V。
(2)当导体棒通过bd位置时感应电动势、感应电流最大，导体棒受到的安培力最大。此时感应电动势E′＝BLv＝0.5×0.4×1 V＝0.2 V
回路中感应电流I′＝＝ A＝0.2 A
导体棒受到的安培力F＝BI′L＝0.5×0.2×0.4 N＝0.04 N

当导体棒通过三角形abd区域时，导体棒切割磁感线的有效长度
l＝2v(t－1)(1 s≤t≤1.2 s)
感应电动势e＝Blv＝2Bv2(t－1)＝(t－1)V
感应电流i＝＝(t－1)A(1 s≤t≤1.2 s)。
答案：(1)0.04 V　
(2)0.04 N　i＝(t－1)A(1 s≤t≤1.2 s)

　　　　　　　　　　　　　　　　电磁感应中的动力学与能量问题

1．如图1所示用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对线框做的功分别为Wa、Wb，则Wa∶Wb为(　　)

图1
A．1∶4　　　　　　　 　B．1∶2
C．1∶1 D．不能确定
解析：选A　根据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，而电能又全部转化为焦耳热
Wa＝Qa＝·，Wb＝Qb＝·
由电阻定律知，Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶4。故A正确。
2．如图2所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则(　　)

图2
A．ef将减速向右运动，但不是匀减速
B．ef将匀减速向右运动，最后停止
C．ef将匀速向右运动
D．ef将往返运动
解析：选A　ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由F＝BIL＝＝ma知，ef做的是加速度减小的减速运动，故A正确。
3.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图3所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(　　)

图3
A．0 B.r2qk
C．2πr2qk D．πr2qk
解析：选D　变化的磁场使回路中产生的感生电动势E＝＝·S＝kπr2，则感生电场对小球的作用力所做的功W＝qU＝qE＝qkπr2，选项D正确。
4.如图4所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像不可能是下图中的(　　)

图4

解析：选B　S闭合时，若>mg，先减速再匀速，D项有可能；若＝mg匀速，A项有可能；若v5，v0>v6，则上升过程克服安培力做功更多，运动时间更短，克服重力做功的平均功率大于下降过程重力做功的平均功率，A、C正确。
7.如图7所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置。今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中(　　)

图7
A．回路中产生的内能相等
B．棒运动的加速度相等
C．安培力做功相等
D．通过棒横截面积的电荷量相等
解析：选D　棒由a到b再到c的过程中，速度逐渐减小。根据E＝Blv，E减小，故I减小。再根据F＝BIl，安培力减小，根据F＝ma，加速度减小，B错误。由于a与b、b与c间距相等，故从a到b安培力做的功大于从b到c安培力做的功，故A、C错误。再根据平均感应电动势＝＝，＝，q＝Δt得q＝，故D正确。
8．如图8所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω。一导

图8
体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)(　　)
A．2.5 m/s　1 W 　　　　 　B．5 m/s　1 W
C．7.5 m/s　9 W D．15 m/s　9 W
解析：选B　小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动。此时：F安＝
对棒满足：
mgsin θ－μmgcos θ－＝0
因为R灯＝R棒，则：P灯＝P棒
再依据功能关系：mgsin θ·v－μmgcos θ·v＝P灯＋P棒
联立解得v＝5 m/s，P灯＝1 W，所以B项正确。
9.如图9，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0