初中物理人教版八年级下册12.1 杠杆复习练习题

这是一份初中物理人教版八年级下册12.1 杠杆复习练习题，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，实验探究题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如图所示的四种情景中，所使用的杠杆为省力杠杆的是（）
A．用餐工具筷子 B．茶道中使用的镊子C．用起子起瓶盖 D．托盘天平
2.（2019 陕西省）下图所示的简单机械一定省力的是（）
A.撬石头用的木棒B.划赛艇用的船桨
C.理发用的剪刀D. 升旗用的定滑轮
3.如图甲是吊车起吊贷物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终 与吊臂垂直，使吊臂绕 O 点缓慢转动，从而将货物提起．图乙杠杆受力及其力臂图示。下列说法正确的是 （）
吊臂是一省力杠杆，但要费距离
吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小
4．（2019 湖南郴州）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆 A、B 两端，O 为支点（OA
＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆
将会（）
A．A 端下沉B．B 端下沉C．仍保持平衡D．无法确定5．（2019 四川达州）如图所示，轻质杠杆 AB 可绕 O 点转动，当物体 C 浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B 两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知 C 是体积为 1dm3、重为 80N 的实心物体，D 是边长为 20cm、质量为 20kg 的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为 400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（）
物体 C 的密度为 8×103kg/m3
杠杆 A 端受到细线的拉力为 70N
物体 D 对地面的压强为 1.5×103Pa
物体 C 浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了 2×103Pa
二、填空题
6．（2019 湖北宜昌）如图所示，赛艇的船桨是一种杠杆，划船时它是一支 力杠杆，手移动的距离 （选填：大于、小于）桨在水中移动的距离。
7．（2019 福建省）如图是我国古代劳动人民在工地上运送巨木的情景。架在支架上的横杆属于 杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）；支架下面垫有面积较大的石块，是为了对地面的压强（选填“增大”或“减小”）。
8.（2019 安徽省）如图，一轻杆 AB 悬于 O 点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成 30°的力 F，此时轻杆水平平衡。若重物质量 m＝3kg，BO＝3AO，g 取 10N/kg。则力F 的大小为 N。
9．（2019 山东泰安）一位泰山挑山工用一根长 1.8m 的扁担挑起货物，如图为扁担示意图，若在扁担的 A 端挂 200N 的物体，B 端挂 300N 的物体，挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距 A 端 m 远的位置（不计扁担的重力）。
如图所示，一根粗细均匀的硬棒 AB 被悬挂起来，已知 AB=8AO，当在 A 处悬挂 120N 的重物 G 时，杠杆恰好平衡，杠杠自身的重力为 N，若在 C 处锯掉 BC，留下 AC 杠杠， 支点 O 不变，则需要在 A 端 （选填“增加”或“减少”）重物，才能使杠杠仍保持水平平衡．
小明用一把缝衣剪刀剪布，如图所示，他为了省距离应将布放在剪刀的 处，为了省力应将布放在剪刀的 处（填 A 或 B）．
如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴 儿车视为杠杆，这时杠杆的支点是 ；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为 杠杆（填“省力”或“费力”）．
三、作图题
13．（2019 四川达州）轻质杠杆 OABC 能够绕 O 点转动，已知 OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在 B 点用细线悬挂
重为 100N 的物体 G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。
如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O 为支点，画 F1、F2 的力臂 L1 和 L2。
试画出力 F1、F2 的力臂。
如图所示，杠杆 OA 在动力 F1 作用下处于静止状态，请你画出阻力 F2 及阻力臂 L2.
如图所示，轻质杠杆 OA 能绕 O 点转动，请在杠杆中的 A 端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力 F 的示意图（要求保留作图痕迹）。
四、实验探究题
18.（2019 江苏苏州）利用杠杆开展相关实验探究：
安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。 则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杄在水平位置平衡；
如图乙所示，在 A 点挂 3 个重力均为 0.5N 的钩码，在 B 点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大
小 。
小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的
杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和质量相同的 0.5N 重的钩码若干个。
如图 A 所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或”右”） 调节，直到杠杆在 位置平衡，目的是便于测量 ，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆对平衡的影响。
小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验象如图 B 所示，他们记录的数据为动力
F1=1.5N，动力臂 L1=0.1m，阻力 F2=1N，则阻力臂 L2= m。
甲同学测出了一组数据后就得出了”动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论， 乙同学认为他的做法不合理，理由是 。
丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到 阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图 C 的实验，此实验 （选填“能”或”不能”）说明该结论是错误的，图 C 实验中，已知杠杆上每个小格长度为 5cm，每个钩码重 0.5N，当弹簧测力计在 A 点斜向上拉（与水平方向成 30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 （选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂”。
五、计算题
如图所示，质量为 70kg，边长为 20cm 的正方体物块 A 置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆 BOC 的 B 端，杠杆可绕 O 点转动，且 BC=3BO。在 C 端用 F=150N 的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：（绳重不计，g 取 10N／kg）求：
物体 A 的重力 G；
绳对杠杆 B 端的拉力 F 拉；
此时物体 A 对地面的压强 p。
21．（2019 湖南长沙）在科技节，小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆 OAB始终在水平位置保持平衡，O 为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆 a 的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的 A 点，竖直细杆 b 的两端分别与杠杆和物体 M 固定，水箱的质量为 0.8kg，不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为 3kg。力传感器可以显示出细杆 a 的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象，（取 g＝10N/kg）
图甲所示的水箱装满水时，水受到的重力为 N；
物体 M 的质量为 kg；
当向水箱中加入质量为 1.1kg 的水时，力传感器的示数大小为 F，水箱对水平面的压强为 p1；继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为 4F 时，水箱对水平面的压强为 p2， 则 p1：p2＝ 。
参考答案及解析
一、选择题
1．如图所示的四种情景中，所使用的杠杆为省力杠杆的是（）
用餐工具筷子 B．茶道中使用的镊子C．用起子起瓶盖 D．托盘天平
【答案】C．
【解析】结合图片和生活经验分析动力臂和阻力臂的大小关系，当动力臂大于阻力臂时，是 省力杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆． A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； C．起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； D．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆． 2.（2019 陕西省）下图所示的简单机械一定省力的是（）
A.撬石头用的木棒B.划赛艇用的船桨
C.理发用的剪刀D. 升旗用的定滑轮
【答案】A
【解析】A．用木棒撬石头时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B．用船桨划水时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； C．用图示剪刀理发时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
D．定滑轮实质是一等臂杠杆，不能省力，但可以改变力的方向。
3.如图甲是吊车起吊贷物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终 与吊臂垂直，使吊臂绕 O 点缓慢转动，从而将货物提起．图乙杠杆受力及其力臂图示。下列说法正确的是（）
吊臂是一省力杠杆，但要费距离
吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小
【答案】D
【解析】根据杠杆平衡条件，F1×l1=F2×l2，根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠杆、等 臂杠杆、费力杠杆．
根据匀速吊起货物时，阻力不变，阻力臂变化，动力臂不变，再次利用杠杆平衡条件进行判 断支持力的大小变化．
如图画出动力臂和阻力臂，动力臂 L1 小于阻力臂 L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，吊臂是费力杠杆．故 A 错误；
吊臂是费力杠杆，费力但可以省距离，但不省功，故 B 错；
由题知，吊车工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，动力臂不变，阻力不变，阻力臂减 小，根据 F1×l1=F2×l2 可知动力减小，所以伸缩撑杆的支持力逐渐变小．故 C 错、D 正确． 点评：正确确定动力、动力臂、阻力、阻力臂是解决本题的关键，吊车吊起货物时，确定变 化量和不变量，根据杠杆平衡条件解决问题
4．（2019 湖南郴州）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆 A、B 两端，O 为支点（OA
＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（）
A．A 端下沉B．B 端下沉C．仍保持平衡D．无法确定
【答案】C
【解析】由题知，甲、乙两物体的密度相同，OA＜OB，即甲的力臂要小于乙的力臂； 根据杠杆的平衡条件可知，G 甲×L 甲＝G 甲×L 乙，
即：ρgV 甲L 甲＝ρgV 乙L 乙，
所以：V 甲L 甲＝V 乙L 乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，此时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德 原理可知
甲乙受到的浮力分别为：
F 浮甲＝ρ水gV 甲，F 浮乙＝ρ水gV 乙，
此时左边拉力与力臂的乘积为：（G 甲﹣ρ水gV 甲）×L 甲＝G 甲×L 甲﹣ρ水gV 甲×L 甲﹣﹣﹣﹣﹣﹣
②
此时右边拉力与力臂的乘积为：（G 乙﹣ρ水gV 乙）×L 乙＝G 乙×L 乙﹣ρ水gV 乙×L 乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣
③
由于 V 甲L 甲＝V 乙L 乙，
所以：ρ水gV 甲×L 甲＝ρ水gV 乙×L 乙，
则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。5．（2019 四川达州）如图所示，轻质杠杆 AB 可绕 O 点转动，当物体 C 浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B 两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知 C 是体积为 1dm3、重为 80N 的实心物体，D 是边长为 20cm、质量为 20kg 的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为 400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（）
物体 C 的密度为 8×103kg/m3
杠杆 A 端受到细线的拉力为 70N
物体 D 对地面的压强为 1.5×103Pa
物体 C 浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了 2×103Pa
【答案】D
【解析】A．物体 C 的质量：
mC＝ ＝ ＝8kg； 物体 C 的密度：
ρC＝＝ ＝8×103kg/m3，故 A 正确；
B．物体 C 排开水的体积：
排
V ＝VC＝1×10﹣3m3，受到的浮力：
浮水排
F ＝ρ gV ＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；杠杆 A 端受到的拉力：
FA＝GC﹣F 浮＝80N﹣10N＝70N，故 B 正确； C．由杠杆平衡条件 F1L1＝F2L2 得： FA×OA＝FB×OB，
则杠杆 B 端受到细线的拉力：
FB＝ ×FA＝ ×70N＝140N，
由于力的作用是相互的，杠杆 B 端对 D 的拉力：
F 拉＝FB＝140N，
D 对地面的压力：
F 压＝GD﹣FB＝mDg﹣F 拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，
D 对地面的压强：
p＝ ＝ ＝1.5×103Pa，故 C 正确；
D、物体 C 浸没在水中前后，水的深度变化：
△h＝ ＝ ＝ ＝2.5cm＝0.025m， 水对容器底的压强增大值：
△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故 D 错。二、填空题
6．（2019 湖北宜昌）如图所示，赛艇的船桨是一种杠杆，划船时它是一支 力杠杆，手移动的距离 （选填：大于、小于）桨在水中移动的距离。
【答案】费；小于。
【解析】根据杠杆的结构特点以及杠杆分类的方法可判断其类型。
由桨的结构可知，赛艇的船桨在使用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；费了力，省了距离， 划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离。
7．（2019 福建省）如图是我国古代劳动人民在工地上运送巨木的情景。架在支架上的横杆属于 杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）；支架下面垫有面积较大的石块，是为了对地面的压强（选填“增大”或“减小”）。
【答案】省力；减小。
【解析】由图知，架在支架上的横杆在使用过程中，动力臂大于力臂，是省力杠杆；
支架下面垫有面积较大的石块，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面的压强。
8.（2019 安徽省）如图，一轻杆 AB 悬于 O 点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成 30°的力 F，此时轻杆水平平衡。若重物质量 m＝3kg，BO＝3AO，g 取 10N/kg。则力F 的大小为 N。
【答案】 20
【解析】【解答】解：反向延长力 F 的作用线，过支点 O 作力 F 作用线的垂线即为 F 的力臂
L1，
因为右端施加一个与水平方向成 30°的力 F，则由几何知识可知 L1＝OB/2，
已知 BO＝3AO，重物质量 m＝3kg，则物体重力 G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N， 由杠杆平衡条件得：G×L2＝F×L1，
即 G×OA＝F×OB/2，
代入数据可得，30N×OA＝F×3OA/2， 解得 F＝20N。
9．（2019 山东泰安）一位泰山挑山工用一根长 1.8m 的扁担挑起货物，如图为扁担示意图，若在扁担的 A 端挂 200N 的物体，B 端挂 300N 的物体，挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距 A 端 m 远的位置（不计扁担的重力）。
【答案】1.08
【解析】设支点为 O，由图可知，肩到扁担左端的距离为 OA，则肩到右端距离为 OB＝1.8m
﹣OA，
扁担平衡，由杠杆的平衡条件可得：G1OA＝G2OB，
代入数据：200N×OA＝300N×（1.8m﹣OA），解得：OA＝1.08 m
如图所示，一根粗细均匀的硬棒 AB 被悬挂起来，已知 AB=8AO，当在 A 处悬挂 120N 的重物 G 时，杠杆恰好平衡，杠杠自身的重力为 N，若在 C 处锯掉 BC，留下 AC 杠杠， 支点 O 不变，则需要在 A 端 （选填“增加”或“减少”）重物，才能使杠杠仍保持水平平衡．
【答案】40；减少．
【解析】因为杠杆为粗细均匀的硬棒，所以杠杆 AB 的重心在杠杆的中心，力臂为杠杆 AB
的八分之三；
由杠杆平衡的条件可得：G 杠杆×AB=G×OA； 已知 AB=8AO，则 G 杠杆×AB=G× AB
G 杠杆= G= ×120N=40N；
当锯掉 BC 后，杠杆重力变为原来的，力臂变为 AB； 由由杠杆平衡的条件可得： G 杠杆×AB=GA×OA；
×40N× AB=GA× ABGA= ×40N=60N＜120N；
因此需要在 A 端减少物重．
小明用一把缝衣剪刀剪布，如图所示，他为了省距离应将布放在剪刀的 处，为了省力应将布放在剪刀的 处（填 A 或 B）．
【答案】A；B．
【解析】根据杠杆平衡条件，当阻力和动力臂一定时，阻力臂越短，越省力；
图中的剪刀将布放在剪刀的 A 处，使动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离；
图中剪刀在使用过程中，在同样的情况下，往剪刀转动轴靠近，减小了阻力臂，由 F1L1=F2L2
可知：阻力臂 L2 越小，越省力，故应放在 B 处。
如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴 儿车视为杠杆，这时杠杆的支点是 ；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为 杠杆（填“省力”或“费力”）．
【答案】后轮；省力．
【解析】杠杆绕着转动的固定点叫支点；判断婴儿车属于哪种类型的杠杆，只要知道动力臂 和阻力臂的大小关系即可．
当前轮遇到障碍物时向下按扶把时，婴儿车绕后轮转动，所以后轮是支点；
当后轮遇到障碍物时向上抬起扶把，婴儿车绕前轮转动，所以前轮是支点，这时动力臂大于 阻力臂是省力杠杆。
三、作图题
13．（2019 四川达州）轻质杠杆 OABC 能够绕 O 点转动，已知 OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在 B 点用细线悬挂
重为 100N 的物体 G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。
【答案】如图所示：
【解析】根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接 OC 为最长的力臂， 力的方向与 OC 垂直且向上，
根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂 OC＝50cm， 故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，
代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm， 解得 F1＝40N，
选取标度为 20N，过 C 点作出最小动力，使线段长度为标度的 2 倍。
14.如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O 为支点，画 F1、F2 的力臂 L1 和 L2。
【答案】如图所示：
【解析】此题主要考查了有关力臂的画法，首先要掌握力臂的画法，确定支点，从支点向力的作用线引垂线。垂线段的长度即为力臂。要解决此题，需要掌握力臂的概念，知道力臂是指从支点到力的作用线的距离。已知支点 O，从支点向 F1 的作用线做垂线，垂线段的长度即为动力臂 L1；从支点向阻力 F2 作用线引垂线，垂线段的长度即为阻力臂 L2．如图所示。15.试画出力 F1、F2 的力臂。
【答案】如图所示：
【解析】本题考查杠杆五要素中动力臂和阻力臂的画法。画力臂时必须注意力臂是“支点到 力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。力的作用线是通过力的作用点并沿力的方向所画的直线。
答案：从支点向 F1、F2 的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂 l1、l2。
如图所示，杠杆 OA 在动力 F1 作用下处于静止状态，请你画出阻力 F2 及阻力臂 L2.
【答案】如图所示：
【解析】重点是杠杆上的力和力臂的画法，注意阻力 F2，千万不要画成物体的重力，阻力和重力是两码事，阻力是物体对杠杆的拉力，所以方向和大小与物体重力相同，但作用点不 同。
如图，阻力为由于物体的重而产生的拉力，所以从 B 点竖直向下画出 F2；
力臂为支点到力的作用线的距离，所以从 O 点向 F2 作垂线，垂线段即为力臂 L2。
如图所示，轻质杠杆 OA 能绕 O 点转动，请在杠杆中的 A 端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力 F 的示意图（要求保留作图痕迹）。
【答案】如图所示：
【解析】此题是求杠杆最小力的问题，已知点 O 是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行求解。O 为支点，所以力作用在杠杆的最右端 A 点，并且力臂是 OA 时，力臂最长，此时的力最小。确定出力臂然后做力臂的垂线即为力 F．
四、实验探究题
18.（2019 江苏苏州）利用杠杆开展相关实验探究：
安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。 则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杄在水平位置平衡；
如图乙所示，在 A 点挂 3 个重力均为 0.5N 的钩码，在 B 点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大 小 。
【答案】左 2.0 偏小 变小 不变
【解析】利用杠杆开展相关实验探究：
安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示。则应将平衡螺母向左调节，直到杠杄在水平位置平衡；
由图可知，根据杠杆平衡条件得：FA×LA=FB×LB，3×0.5N×4L=FB×3L，所以 FB=2.0N；
若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小；
图丙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件 F1L1=F2L2 得，
G×4L=F2×3L，
则 F2= G；
当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为α，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件 F1L1=F2L2 得，
G×4L×csα=F2′×3L×csα，
则：F2′= G；
所以，在此过程中拉力 F 的大小不变。
小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的
杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和质量相同的 0.5N 重的钩码若干个。
如图 A 所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或” 右”）调节，直到杠杆在 位置平衡，目的是便于测量 ，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的影响。
小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验象如图 B 所示，他们记录的数据为动力
F1=1.5N，动力臂 L1=0.1m，阻力 F2=1N，则阻力臂 L2= m。
甲同学测出了一组数据后就得出了”动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是 。
丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到 阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图 C 的实验，此实验 （选填“能”或”不能”）说明该结论是错误的，图 C 实验中，已知杠杆上每个小格长度为 5cm，每个钩码重 0.5N，当弹簧测力计在 A 点斜向上拉（与水平方向成 30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 （选填“等于”或“不
等于”）阻力×阻力臂”。
【答案】（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；（4）能；等于。
【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：1.5N×0.1m=1N×L2，得： L2=0.15m；（3）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理。要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图 C 的实验，此实验能得到“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图 C 进
行验证；杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：4×0.5N×3×5cm=3N× ×4×5cm，
左右相等，杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 等于阻力×阻力臂”。五、计算题
如图所示，质量为 70kg，边长为 20cm 的正方体物块 A 置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆 BOC 的 B 端，杠杆可绕 O 点转动，且 BC=3BO。在 C 端用 F=150N 的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：（绳重不计，g 取 10N／kg）求：
物体 A 的重力 G；
绳对杠杆 B 端的拉力 F 拉；
此时物体 A 对地面的压强 p。
【答案】（1）700N（2）300N（3）10000Pa
【解析】本题考查重力公式应用、杠杆平衡条件应用、压强公式应用。本题关键是由力的平 衡条件方程 F 拉×BO＝F×OC，注意 BC=3BO F=150N 求出绳对杠杆 B 端的拉力 F 拉。本题难点是物体 A 对地面的压力的求解。这里要知道放在地面的静止的物体，其受到向上的力
之和等于其重力，即 F+N=G,意思是物体 A 受到绳向上的拉力 F 加上地面对物体 A 相上的支持力 N 等于物体 A 的重力。这里 F=F 拉-N=F 压-N 求出来，物体 A 对地面压力 F 压可求， 根据压强公式顺利求解物体 A 对地面的压强 p。
物体 A 的重力 G 根据公式 G=mg 很容易求得。
G=mg=70kg×10N／kg=700N
由杠杆平衡条件有：F 拉×BO＝F×OC，可求出绳对杠杆 B 端的拉力 F 拉
由力的平衡条件，物体 A 对地面的压力为：F 压＝G－F 拉＝700N－300N＝400NA 对地面的压强：
P= F 压/S=400/（0.2×0.2）Pa=10000Pa
21．（2019 湖南长沙）在科技节，小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆 OAB始终在水平位置保持平衡，O 为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆 a 的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的 A 点，竖直细杆 b 的两端分别与杠杆和物体 M 固定，水箱的质量为 0.8kg，不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为 3kg。力传感器可以显示出细杆 a 的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象，（取 g＝10N/kg）
图甲所示的水箱装满水时，水受到的重力为 N；
物体 M 的质量为 kg；
当向水箱中加入质量为 1.1kg 的水时，力传感器的示数大小为 F，水箱对水平面的压强为 p1；继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为 4F 时，水箱对水平面的压强为 p2， 则 p1：p2＝ 。
【答案】（1）30；（2）0.2；（3）2：3。
【解析】（1）当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为 3kg， 则水受到的重力：G 水＝m 水g＝3kg×10N/kg＝30N；
由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），压力传感器受到的拉力 F0＝6N，
由杠杆的平衡条件 F1L1＝F2L2 可得，F0•OA＝GM•OB，
则 GM＝F0＝ ×6N＝2N， 物体 M 的质量：
mM＝ ＝ ＝0.2kg；
设 M 的底面积为 S，压力传感器示数为 0 时 M 浸入水中的深度为 h1，M 的高度为 h， 当压力传感器的压力为零时，M 受到的浮力等于 M 的重力 2N，
由阿基米德原理可得：ρ水gSh1＝2N﹣﹣﹣﹣﹣①
由图乙可知，当 M 完全浸没时，压力传感器的示数为 24N， 由杠杆的平衡条件可得，FA•OA＝FB•OB，
则 FB＝FA＝ ×24N＝8N，
对 M 受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力， 则此时 M 受到的浮力 F 浮＝GM+FB＝2N+8N＝10N，
由阿基米德原理可得ρ水gSh＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由 可得：h＝5h1，
由图乙可知，加水 1kg 时水面达到 M 的下表面（此时浮力为 0），加水 2kg 时 M 刚好浸没（此时浮力为 10N），
该过程中增加水的质量为 1kg，浮力增大了 10N， 所以，每加 0.1kg 水，物体 M 受到的浮力增加 1N，
当向水箱中加入质量为 1.1kg 的水时，受到的浮力为 1N，B 点受到的向上的力
FB′＝GM﹣F 浮′＝2N﹣1N＝1N，
由杠杆的平衡条件可得 F＝FB′＝3×1N＝3N，
当力传感器的示数大小变为 4F 时，B 点受到的向下的力 FB″＝ ×4F＝ ×4×3N＝4N， 此时M 受到的浮力F 浮″＝GM+FB″＝2N+4N＝6N，再次注入水的质量 m 水′＝×1kg﹣0.1kg
＝0.5kg，
当向水箱中加入质量为 1.1kg 的水时，水箱对水平面的压力：
F1＝（m 水箱+m 水+mM）g﹣FB′＝（0.8kg+1.1kg+0.2kg）×10N/kg﹣1N＝20N，
继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为 4F 时，水箱对水平面的压力：
F2＝（m 水箱+m 水+mM+m 水′）g+FB″＝（0.8kg+1.1kg+0.2kg+0.5kg）×10N/kg+4N＝30N， 所以，两种情况下水箱对水平面的压强之比为：
＝＝＝＝ 。