数学22.2 圆的切线教课课件ppt

这是一份数学22.2 圆的切线教课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫切点，经过半径的外端，与半径垂直，切线的判定定理，一判断题，证明切线的方法，利用定义，练习一，练习二等内容，欢迎下载使用。
当直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切
根据作图回答直线l和⊙O还有没有交点？
作图1 作半径OD2 过点D作直线l⊥OD
证明：在直线l上任取一点P（除点D外）连接OP∵OP>OD，∴点P在⊙O外∴除点D外，直线l与⊙O不在有其他公共点。
根据作图直线l是切线满足两个条件
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
问：圆与直线l有没有明确共同点
只需证OA是⊙O的半径
证明：过点O作OA ⊥l，A为垂足。
定理：当圆心到直线的距离等于圆的半径时，该直线是这个圆的切线。
1、经过半径外端的直线是圆的切线。( )
2、垂直于半径的直线是圆的切线。（ ）
5、和圆有公共点的直线是圆的切线。（ ）
6、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。（ ）
证明直线与圆有唯一公共点
2、利用切线的判定定理
3、利用例1证明圆心到直线的距离等于半径
例2.如图A是⊙O外的一点,AO的延长线交⊙O于C直线AB经过⊙O上一点B,且AB=BC,∠C=30°,求证:直线AB是⊙O的切线
问：直线AB与圆有没有明确的公共点
只需再证：AB ⊥ OB
=180° －（60° + 30° ）=90°
1如图，AB是⊙O的直径，AT=AB，∠ABT=45º。求证：AT是⊙O的切线。
证明：AT=AB ∠ABT=45º
2 已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是⊙O的切线。
3 已知OA=OB=5cm，AB=8cm，⊙O的直径为6cm，求证：AB是⊙O相切。
4 Rt△ABC内接于⊙O，∠A=30º，延长斜边AB到D，使BD等于⊙O的半径，求证：DC是⊙O的切线。
5 如图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，PC=OC过⊙O上一点A，作弦AB⊥CO，垂足为E，∠1=∠2，求证：PA是⊙O的切线。