2020-2021学年第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数课前预习课件ppt

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5.6 二元一次方程与一次函数
1.知识目标（1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系；（2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；（3）掌握二元一次方程组的图象解法．
2.教学重点能正确的写出一次函数的表达式及解法.
3.教学难点如何正确的找出数量之间的内在联系，及等量关系.
2 ．点(0,5), (5,0), (2,3) 在一次函数y=-x+5的图象上吗？
３ ．在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
４ ．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？
5.二元一次方程与一次函数有什么联系？
1. 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;
一次函数的图象上的点的坐标都是对应的二元一次方程 的解.
（一）二元一次方程与一次函数的图象关系
每个二元一次方程都可转化为一次函数
1. 将下列二元一次方程变形为一次函数y=kx+b的形式。 (1) 2x+y=4 (2) 2.方程3x+2y=6的解有______个，非负整数解有____________ ，以方程 3x+2y=6的解为坐标的点都在直线 ____________的图象上。
（二）方程组和对应的两条直线的关系
第一支：在图象上取两点（0,5)，(5,0)．
第二支：在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1)．
３．方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系
1) 在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?
在同一直角坐标系中一次函数y=5-x和y=2x-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）.
二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应.
由此可得: 二元一次方程组的图象解法.
写函数，作图象，找交点，下结论
3. 如图，直线　　的交点坐标是＿ ＿ .
自学指导3：阅读课本P124想一想的内容我们得到什么结论
两条直线有一个交点⇔方程组只有1个解两条直线平行（无交点）⇔方程组无解两条直线重合（有无数个交点）⇔方程组有无数个解
2. 在同一平面直角坐标系内， 一次函数 y= x+1 和 y= x-2 的图象（P124图5-2）的位置关系是_____，方程组 的解的情况是______
1.方程x-y=1有一个解为 则一次 函数y=x-1的图象上有一点为 .
2.一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2), 则方程2x-y=4有一个解为 .
3.函数y=-x+4和y=2x+1图象的交点为(1,3), 则方程组 的解为 .
5、根据下列图象，回答：
6. 用图象法解方程组：
观察图象得：交点(3,-2)
∴方程组
(1) 函数y=x-1的图象与函数y=-2x+5的图象的交点坐标是_______
(3) 如图所示的两条直线 的交点坐标是_________
(2) 已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2，则k的值是 , 交点坐标为_______
8（选做题）直线y=k1x与直线y=k2x+b的图象， 如图所示:（1）关于x的方程k2x+b=k1x的解是＿＿＿＿（2）若k1x＞k2x+b则x的取值范围是＿＿＿ （3）若k1x ≤k2x+b 则x的取值范围是＿＿＿
1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系
二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.
2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?
加减法;代入法;图象法.
用图象法解二元一次方程组优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想.不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代数方法,进行细致计算.