数学北京课改版第十章 分式10.2 分式的基本性质教案设计

这是一份数学北京课改版第十章 分式10.2 分式的基本性质教案设计，共2页。教案主要包含了创设问题，激发兴趣，知识应用，巩固提高，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1．了解分式的基本性质，体会类比的思想方法．
2．掌握分式的约分，了解最简分式的概念．
教学重难点
分式的基本性质和分式的约分．
教学过程
一、创设问题，激发兴趣
问题1：下列分数是否相等？
，，，，．
这些分数相等的依据是什么呢？
我们知道分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．
类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
通过类比的思想，我们容易得到分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
利用式子表示为：，，其中A、B、C是整式．
问题2：大家还记得分式的概念吗？请同学口述分式的概念：若A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．式子有意义的条件是什么？无意义的条件又是什么呢？
我们知道分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．请大家归纳出分式的基本性质．
通过类比的思想，我们容易得到分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
利用式子表示为：，，其中A、B、C是整式．
二、知识应用，巩固提高
应用分式的基本性质1时需要注意什么？
（1）分子、分母应同时进行乘、除法中的同一种运算；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式非零．
例1．填空（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）：
（1）
（2）
同学们独立完成例题，观察例题中两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．
大家类比分数的约分，完成下例：
例2．约分：
（1）；
（2）；
（3）．
三、随堂练习
课本第7页的练习第1、2题．
四、课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）运用分式的基本性质时应注意什么？
（3）分式约分、通分的关键是什么？
（4）探究分式的基本性质和分式的约分、通分的过程，你认为体现了哪些数学思想方法？