初中数学沪教版 (五四制)七年级上册9.12 完全平方公式示范课课件ppt

这是一份初中数学沪教版 (五四制)七年级上册9.12 完全平方公式示范课课件ppt，共27页。

用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
1、多项式的乘法法则是什么？
计算下列各式，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？
(1)(x＋1)2 ＝ (x＋1)(x＋1) ＝ ___________
(3)(x－1)2 ＝ (x－1)(x－1) ＝ ___________
(2)(m＋2)2 ＝ ____________
(4)(m－2)2 ＝ ____________
a2＋b2与(a＋b)2有什么区别？
怎样计算(a＋b)2呢？
解：(a＋b)2=(a＋b)(a＋b)=a2＋ab＋ab＋b2=a2＋2ab＋b2
完全平方公式的数学表达式：
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
(a＋b)2 ＝a2＋2ab＋b2
(a＋b)2 ＝a2＋ab＋ab＋b2
(a－b)2 =a2－2ab＋b2
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。
首平方，尾平方，积的2倍在中央
例 运用完全平方公式计算：
解： (x+2y)2=
(a +b)2= a2 + 2 ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
练一练：运用完全平方公式计算（1）(a＋5)2， （2）(m － 6n)2，（3）(－2y＋7)2， （4）(－5x－y)2，
例1：试一试：用完全平方公式计算(x＋3)2；变式1：计算(3＋x)2，(x－3)2变式2：计算(2x－3y)2
例1：试一试：用完全平方公式计算(x＋3)2；变式1：计算(3＋x)2，(x－3)2
例：试一试：用完全平方公式计算(x＋3)2；
( )2＋2( )( )＋( )2
a＋b的相反数是－a－b
（4）(－5x－y)2
方法① (－5x－y)2 ＝(－5x) 2 －2(－5x) ·y ＋y2
方法②(－5x－y)2 ＝(－5x) 2 ＋ 2(－5x) ·(－y) ＋(－ y)2
＝25x 2 ＋ 10xy ＋y2
方法③(－5x－y)2 ＝(5x＋ y) 2
＝ (5x) 2 ＋ 2· (5x) ·y ＋ y2
(a＋b)2 ＝ (－a－b)2
例：运用完全平方公式计算：(1)1012 (2)982
解：（2） 982 ＝ (100 －2)2 ＝ 1002 － 2 × 100 × 2 ＋ 22＝ 10000 － 400 ＋4 ＝9604
（3）如果用10a＋5表示个位数是5的这个两位数，你能用所学的知识解释这个规律吗？
（2）观察：152＝225252＝625352＝1225452＝2025…个位数是5的两位数平方后所得的数，有什么规律？
想一想： （速算游戏）个位数是5的两位数的平方（1）问：152＝？252＝？352＝？452＝？…
(10a ＋ 5)2 ＝ (10a)2 ＋ 2 ·(10a) ·5 ＋52＝ 100a2＋100a ＋25 ＝100a(a＋1) ＋25
1.(3x-7y)2=
2.(2a2+3b)2=
3. ( 4a2 - b2 )2
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
运用完全平方公式计算：
利用完全平方公式计算：
1.(-x-y)2=
2.(-2a2+b)2=
(1) (6a+5b)2
(2) (4x-3y)2
(3) (2m-1)2
(4) (-2m-1)2
x2-4x +4=( )2
下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式X2+4y2a2-9b24x2-1/4X2+6xa2b2+8ab1/9x2+2xy