人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试课时训练

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第七章平面直角坐标系满分：80班级：________ 姓名：________ 成绩：________ 一．单选题（共12小题,共40分）如果点A(m，n)在第二象限，那么点B(-m，n)在(　　)
（3分）              A.第一象限              B.第二象限              C.第三象限              D.第四象限              【正确答案】 A               【答案解析】∵点A(m，n)在第二象限，
∴m＜0，n＞0，
∴-m＞0，
∵点B(-m，n)在第一象限，
故选：A．
 将点P(1，-5)向左平移3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q，点Q的坐标为(　　) （3分）              A.(-2，1)              B.(4，1)              C.(4，-11)              D.(-2，-11)              【正确答案】 A               【答案解析】将点P(1，-5)向左平移3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q，点Q的坐标为(-2，1)
故选：A．点P(-3，2)到x轴的距离为(　　)
（4分）              A.-3 
               B. -2 
               C. 3  
               D. 2
               【正确答案】 D               【答案解析】点P(-3，2)到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，即2，
故选：D．

 已知点A(m，n)，且有mn0，则点A一定不在(　　) （3分）              A.第一象限              B.第二象限              C.第四象限              D.坐标轴上              【正确答案】 A               【答案解析】根据点A(m，n)，且有mn≤0，
所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，
所以点A一定不在第一象限，
故选：A．在平面直角坐标系中，点P(3，-2)到y轴的距离为(　　) （4分）              A.3              B.-3              C.2              D.-2              【正确答案】 A               【答案解析】在平面直角坐标系中，点P(3，-2)到y轴的距离为3．
故选：A．已知点A(-1，0)和点B(1，2)，将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应．若点A′的坐标为(1，-3)，则点B′的坐标为(　　) （3分）              A.(3，0)              B.(3，-1)              C.(3，-3)              D.(-l，3)              【正确答案】 B               【答案解析】∵点A(-1，0)，点A′的坐标为(1，-3)，点A′与点A对应，
∴点A是向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A′，
∵线段AB平移至A′B′，
∴点B(1，2)平移后得到点B′的坐标为(3，-1)．
故选：B．点P (2，3)关于x轴对称的点P'的坐标是(　　)
（4分）              A.(2，-3)              B.(-2，3)              C.(-2，-3)              D.(3，2)              【正确答案】 A               【答案解析】点P(2，3)关于x轴对称的点P'的坐标是(2，-3)．
故选：A．
 如果点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标为(　　) （3分）              A.(0，2)              B.(2，0)              C.(4，0)              D.(0，-4)              【正确答案】 B               【答案解析】∵点P(m+3，m+1)在x轴上，
∴y=0，
∴m+1=0，
解得：m=-1，
∴m+3=-1+3=2，
∴点P的坐标为(2，0)．
故选：B．如图是株洲市的行政区域平面地图，下列说法明显错误的是(　　)
    （3分）              A.炎陵位于株洲市区南偏东约的方向上              B.醴陵位于攸县的北偏东约的方向上              C.株洲县位于茶陵的南偏东约的方向上              D.株洲市区位于攸县的北偏西约的方向上              【正确答案】 C               【答案解析】C、株洲县应位于茶陵的北偏西约40°的方向上，故本选项符合题意．
故选：C．已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为(　　) （3分）              A.(-5，6)              B.(-6，5)              C.(5，-6)              D.(6，-5)              【正确答案】 B               【答案解析】A位于第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，则点A的坐标为(-6，5)，
故选：B．点M(a+1，a-3)在y轴上，则点M的坐标为(　　) （4分）              A.(0，-4)              B.(4，0)              C.(-2，0)              D.(0，2)              【正确答案】 A               【答案解析】由题意点M的横坐标为0，即a+1=0，
解得：a=-1，
则点M的纵坐标为：-1-3=-4．
所以点M的坐标是(0，-4)．
故选：A．
 在平面直角坐标系中，点M(-2，3)在(　　)
（3分）              A.第一象限              B.第二象限              C.第三象限              D.第四象限              【正确答案】 B               【答案解析】∵-2＜0，3＞0，
∴(-2，3)在第二象限，
故选：B．
  二．填空题（共8小题,共26分）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为_______．
（3分）              【正确答案】 (-4，3) 无              【答案解析】∵点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，
∴点P的横坐标为-4，纵坐标为3，
∴点P的坐标为(-4，3)．
故答案为：(-4，3)．
 第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是_______． （3分）              【正确答案】 (5，-3) 无              【答案解析】由点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，得|y|=3，|x|=5．
由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得点P的坐标是(5，-3).在平面直角坐标系中，点A(x-1，2-x)关于y轴对称的对称点在第一象限，则实数x的取值范围是________．
（3分）              【正确答案】 x＜1
无              【答案解析】∵点A(x-1，2-x)关于y轴对称的对称点在第一象限，
∴点A(x-1，2-x)在第二象限，
∴ ，
解得：x＜1，
故答案为：x＜1．

 点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)_______． （4分）              【正确答案】 -1(答案不唯一) 无              【答案解析】∵点P(m，2)在第二象限内，
∴m＜0，
则m的值可以是-1(答案不唯一)．
故答案为：-1(答案不唯一)．
 将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为(3，2)，自然数15记为(4，2)…按此规律，自然数2018记为_______
（3分）              【正确答案】 (505，2) 无              【答案解析】由题意可得，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列．
∵2018÷4=504…2，
504+1=505，
∴2018在第505行，
∵奇数行的数字从左往右是由小到大排列，
∴自然数2018记为(505，2)．
故答案为：(505，2)．中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，-2)，“马”位于点(4，-2)，则“兵”位于点_______．
（4分）              【正确答案】 (-1，1) 无              【答案解析】如图所示：可得原点位置，则“兵”位于(-1，1)．

故答案为：(-1，1)．
 已知ABC的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是A(-7，0)，B(1，0)，顶点C在y轴上，那么点C的坐标为_______． （3分）              【正确答案】 (0，±4) 无              【答案解析】根据题意，得：AB=1-(-7)=8；
∴，
可得：h=4，
所以点C的坐标为(0，±4)，
故答案为：(0，±4)．点P(m-1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为_____________．
（3分）              【正确答案】 (0，4) 无              【答案解析】∵点P(m-1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，
∴m-1=0，解得：m=1，
故m+3=4，
则P点坐标为：(0，4)．
故答案为：(0，4)．

  三．解答题（共2小题,共14分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（8分）              (1) 在图中画出平移后的A1B1C1；（3分）              【正确答案】  解：如图，A1B1C1即为所求；
.              解：如图，A1B1C1即为所求；
.              【答案解析】见答案.              (2) 直接写出A1B1C1各顶点的坐标．A1________；B1_________；C1_________；（3分）              【正确答案】  （4，﹣2）；（1，﹣4）；（2，﹣1）              （4，﹣2）；（1，﹣4）；（2，﹣1）              【答案解析】解：由图可知，A1（4，﹣2）；B1（1，﹣4）；C1（2，﹣1）．
故答案为：（4，﹣2）；（1，﹣4）；（2，﹣1）              (3) 求出ABC的面积．（2分）              【正确答案】  解：              解：              【答案解析】见答案.在平面直角坐标系中，有A(-2，a+2)，B(a-3，4)，C(b-4，b)三点．
（6分）              (1) 当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；
（3分）              【正确答案】  解：∵AB∥x轴，
∴A点和B的纵坐标相等，
即a+2=4，解得a=2，
∴A(-2，4)，B(-1，4)，
∴A、B两点间的距离为-1-(-2)=1；
解：∵AB∥x轴，
∴A点和B的纵坐标相等，
即a+2=4，解得a=2，
∴A(-2，4)，B(-1，4)，
∴A、B两点间的距离为-1-(-2)=1；
               【答案解析】见答案              (2) 当CDx轴于点D，且CD=3时，求点C的坐标．
（3分）              【正确答案】  解：∵当CD⊥x轴于点D，CD=3，
∴|b|=3，解得b=3或b=-3，
∴当b=3时，b-4=-1；当b=-3时，b-4=-7，
∴C点坐标为(-1，3)或(-7，-3)．
解：∵当CD⊥x轴于点D，CD=3，
∴|b|=3，解得b=3或b=-3，
∴当b=3时，b-4=-1；当b=-3时，b-4=-7，
∴C点坐标为(-1，3)或(-7，-3)．
               【答案解析】见答案