小学奥数100天天练（第66天）

这是一份小学奥数100天天练（第66天），共5页。

【一年级】
一只井底的蜗牛，白天可以爬2米，晚上下滑1米，已知井深5米，蜗牛多久可以爬到井外?
【二年级】
20只小动物排一排，从左往右数第15只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物?
【三年级】
有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米?
【四年级】
小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中 硬币的总钱数相等。当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两 个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的 钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱?
【五年级】
有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2000.81.求这个四位数是多少?
【六年级】
商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元?
分析与解答
【一年级】
【分析与解答】5-2=3(米)3÷(2-1)=3(天)4天3夜可以爬出井外
【二年级】
【分析与解答】因为小兔的右边还有20-15=5只动物，小鹿的左边还有20-10=10只动物，所以从小鹿到小兔一共有20-5-10=5只动物。
【三年级】
【分析与解答】第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么，如果同样是5段的话，第二种就要比第一种少5*2=10米，现在第二种7段和第一种5段一样长，说明第二种的两段长是10米，也就是说每一段为10/2=5米。所以，绳子长为5*7=35米。原来每根绳子长为7*(2*5/2)=35米。
【四年级】
【分析与解答】
左边是6个2分，右边是1个5分7个1分。共计2角4分钱。
对于1角、5角、和1元的硬币，一旦出现，要出现交换差为2分的情况，只能为下面
1角：只能是在另一边有两个5分，这边一个2分
5角：这边一个5角，另外一边一个一块，一个2分
1元：类似1角，另一边两个5角，这边一个2分
这就意味着2分必须和这些大面额保证同时出现才行。不论左右，出现大面额唯一的可能是大面额只有一张，其他都是2分（这样才能保证）。
但这就出现问题了，这意味着2分将不止1个，这样如果抓到两个2分，对面的仅有的方法就是两个1分或者一个1分一个5分。
要保证这一点，就只能是一个五分，剩下全是1分，但明显者这和前提矛盾。1角要求有两个5分，5角和1块都要求2个5角存在。
因此不可能有5分以上的硬币存在。
【五年级】
【分析与解答】
得数是两位小数，∴小数点在第二位于第三位之间，加上小数点后缩小了100倍。
设四位数为100a，则加上小数点的数字是a。
100a+a=2000.81
101a=2000.81
a=19.81
100×19.81=1981
答：四位数为1981.
【六年级】
【分析与解答】
理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比．
设进价x元，则预期利润率是40%
所以收入为（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2=1.26x
实际利润率为40%×0.5=20%
1.26x=（1+20%）（x+150）
1.26x=1.2x+180
1.26x-1.2x=1.2x+180-1.2x
0.06x÷0.06=180÷0.06
x=3000
答：这批商品的进价是3000元．