安徽省淮南市八公山区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列是最简二次根式的为（　　）

A． B． C． D．（a＞0）

2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5

3．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）

A．y=﹣2x+1 B．y=    C．y=4x      D．y=x2+5

4．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较长边的长度是

A．8cm    B．10cm    C．12cm     D．14cm

5．一次函数y=-2x-5的图象不经过

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

6．如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（　　）

A．8cm    B．6cm    C．4cm    D．2cm

7．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2

8．从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（　　）

A．AC⊥BD    B．AC=BD   C．AB=BC       D．AD=CD

9．某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间平均数x与方差s2，如下表所示，你认为表现最好的是

A．甲     B．乙     C．丙     D．丁

10．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；④AC=8cm；⑤S菱形ABCD=80cm，正确的有（　　）

A．①②④⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①②③④⑤

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算：﹣=　   　．

12．命题“对顶角相等”的逆命题是　              　，逆命题是　   　命题．（填“真”或“假”）

13．已知函数：y=，当x=2时，函数值y为　     　．

14．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是　   　小时．

15．如图所示，已知▱ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明▱ABCD是矩形的有（填写序号）　          　．

16．若已知a，b为实数，且+2=b+4，则a+b=　   　．

三、解答题（本大题共52分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤

17．（5分）（1）÷-×+    （2）（5分）（+2）（﹣2）

18．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．

19．（6分）一组数据如下：7，8，10，8，9，6．

（1）该组数据的中位数为　   　，众数为　   　．

（2）求该组数据的方差．

20．（7分）已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8．（1）求出y与x之间的函数关系式．

（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象．

（3）直接写出当﹣4≤y≤0时，自变量x的取值范围．

21．（7分）已学校操场边有一块不规则的四边形。八年级（1）班的数学学习小组想要求出它的面积，经过测量知：,  请你根据以上测量结果求出不规则四边形的面积？

22．（7分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n=　   　；

（2）请你补全条形统计图；

（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？

23．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．

（1）求这条直线的解析式；

（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．

①求n的值及直线AD的解析式；

②点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．

2020——2021学年淮南市八公山区八年级（下）期末数学试卷

参考答案

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）

1.：A.  2：D． 3：C． 4：C.   5：A.   6：C． 7：D .  8：B.  9：C. 10：D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．　　．

12．命题“对顶角相等”的逆命题是　如果两个角相等，那么这两个角是对顶角　，逆命题是　假　命题．（填“真”或“假”）

13      5  . 14    3        15 　①④　．16  a+b=　1　．

三、解答题（本大题共52分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤

17：⑴4+       ⑵ -1   

18：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD． …………………………1分
∴∠ABE=∠CDF． …………………………2分

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF（SAS）． …………………………5分
∴AE=CF          …………………………6分

（其它做法参照给分）

19.（1）该组数据的中位数为　8　，众数为　8　．

（2）求该组数据的方差．

解：（1）数据按由小到大的顺序排列为6，7，8，8，9，10，

所以该组数据的中位数为8，众数为8；

（2）数据的平均数==8，

所以该组数据的方差= [（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=．

　20.解：（1）∵y+4与x成正比例，

∴设y+4=kx（k≠0），

∵当x=6时，y=8，

∴8+4=6k，

解得k=2，

∴y+4=2x，

函数关系式为：y=2x﹣4；

（2）当x=0时，y=﹣4，

当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，

所以，函数图象经过点（0，﹣4），（2，0），

函数图象如右图：

（3）由图象得：当﹣4≤y≤0时，自变量x的取值范围是：0≤x≤2．

21.解：如图，连接，在△，.

   又∵在△

   ∵

   ∴.∴△是直角三角形，

   ，∴

22.解：（1）n=100；…………………………1分

（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分

∴条形统计图如图；

…………………………3分

（3）由已知得，1200×20%=240（人）．         …………………………5分

答；该校约有240人喜欢跳绳．               …………………………6分

23. 解：（1）∵直线y=-2x+a与y轴交于点C（0，6），
  ∴a=6，…………………………1分

∴y=-2x+6，…………………………2分

(2)       ①∵点D（-1，n）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………3分
设直线AD的解析式为y=kx+b(K≠0)

              解得：k=4,b=12                 …………………………4分
             ∴直线AD的解析式为y=4x+12；…………………………5分
②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，
    ∴B（3，0），…………………………6分

    ∴AB=6，

    ∵点M在直线y=-2x+6上，设M（m，-2m+6），

    ∴S= ×6×=3…………………………7分
    ∴①当m＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分
     ②当m＞3时，S=×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；……………9分