2020-2021学年山东省临沂市八年级（下）期末数学考试综合复习（六）（word版 含答案）

2020-2021学年山东省临沂市八年级（下）期末数学考试综合复习（六）

一、选择题

1. 化简的结果是

A.  B.  C.  D.

2. 某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如表，那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是

A. 85和 B. 和85 C. 85和85 D. 和80

3. 下列计算正确的是

A.  B.
C.  D.

4. 如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，，，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形，交BC于点G，则的周长为

A. 6 B. 12 C.  D.

5. 下列哪两个点确定的直线经过原点

A. 和 B. 和
C. 和 D. 和

6. 如图所示，在中，D，E分别是AB，AC的中点，且，，，则DE等于

A. 5
B. 7
C. 8
D. 12

7. 如图，在菱形ABCD中，，，则菱形ABCD的面积是

A. 18
B.
C. 36
D.

8. 如图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地，所经过的路程千米与时间小时的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到

A. 1小时 B. 2小时 C. 3小时 D. 4小时

9. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为

1. 5cm
   B.
   C.
   D. 4cm

10. 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，过原点O作垂直于直线AB交AB于点，过点作垂直于x轴交x轴于点，过点作垂直于直线AB交AB于点，过点作垂直于x轴交x轴于点，依此规律作下去，则点的坐标是

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 甲、乙、丙三人进行100测试，每人10次的百米测试成绩的平均数为13秒，方差分别是，，，则成绩最稳定的是______．
12. 点C是线段AB上的动点，分别以AC，BC为边向上方作正方形ACDE，正方形CBGF，连接AD，AD，BF的中点M，N，若，则MN的最小值为______ ．
     
13. 图中所有的边形均是正方形，所有三角形都是直角三角形，最大正方形的边长为2cm，则正方形A、B、C、D的面积和是______ ．
     

14. 如果将直线向上平移3个单位，那么所得直线的表达式是______．
15. 如图，菱形ABCD的边长是4cm，点P是BC边的中点，且则菱形ABCD的面积为______结果保留根号
16. 如图，正方形ABCD的边长为2，E为对角线AC上一点，且，点P为线段BE上一动点，且于F，于G，则的值为______ ．
    
     

三、计算题

17. 计算题
    ；
    ；
    ；           
    ．
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题

18. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且满足，连接AE，CE，CF，AF．
    求证：；
    若，，，求的度数．

19. 跳绳是我国民间的一项体育项目，它可以促进少年儿童的健康发育，也可以培养身体的平衡感，因此
    具有较大的锻炼价值一分钟跳绳不仅是学生体质测试的重要项目之一，也是近年来体育中考的重要考试选项之一某校为了了解八、九年级学生一分钟跳绳情况，现从八、九年级学生中各随机抽取了20名学生进行一分钟跳绳测试，这些学生的成绩记为跳绳个数，对数据进行整理，将所得的数据分为5组：组：；B组：；C组：；D组：；E组：学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：．
    
    八年级被抽取的学生的跳绳个数在这一组的数据是：
    
    九年级被抽取的学生的跳绳个数在这一组的数据是：
    
    八、九年级学生跳绳个数的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，解答下列问题：
填空： ______ ； ______ ；
若该校八、九年级共有学生1600名，估计这两个年级学生跳绳个数不少于200个的人数；
根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生“一分钟跳绳”成绩更优异，请说明理由写出一条理由即可．



 

20. 在正方形ABCD中，点E为射线AC上一点，连接DE，过点E作交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
    如图1，当点E在线段AC上时，求证：；
    如图2，当点E在线段AC的延长线上时，正方形ABCD的边长为3，，求GE的长．

21. 已知直线过点
    填空：______用含k代数式表示；
    将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x于点A，交y于点B，x轴上另有点，使得的面积为2，求k值；
    当，函数值y总大于零，求k取值范围．
    
    
    
    
    
    
     
22. 黄连是重庆市石柱县的特产，近几年黄连的种植在石柱县脱贫攻坚战中发挥着重要的作用．今年6月，某药材公司与黄连种植户签订收购协议：收购年期黄连和6年以上期黄连共1000千克，其中年期的黄连收购价格为每千克240元，6年以上期的黄连收购价格为每千克200元
    若药材公司共支付黄连种植户224000元，那么药材公司收购的年期黄连和6年以上期黄连各多少千克？
    预计今年月黄连收割上市后，年期黄连的售价为每千克280元，6年以上期黄连的售价为每千克250元；药材公司收购的年期黄连的数量不少于6年以上期黄连数量的3倍，药材公司应收购年期黄连多少千克才能使售完这批黄连后获得的利润最大，最大利润是多少？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
解：由二次根式有意义可得，
原式．
故选D．
2.【答案】B
 

【解析】解：这组数据中85出现的次数最多，故众数是85；
平均数．
故选：B．
3.【答案】D
 

【解析】解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项正确；
故选：D．
4.【答案】A
 

【解析】

【解答】
解：四边形ABCD是平行四边形，
，
，
将四边形EFCD沿EF翻折，得到，
，
，
，
是等边三角形，
，
的周长，
故选：A．
5.【答案】C
 

【解析】解：经过原点的直线是正比例函数，
设解析式为，
即，
A、，即过点和的直线不是正比例函数，即不经过原点，故本选项不符合题意；
B、，即过点和的直线不是正比例函数，即不经过原点，故本选项不符合题意；
C、，即过点和的直线是正比例函数，即经过原点，故本选项符合题意；
D、，即过点和的直线不是正比例函数，即不经过原点，故本选项不符合题意；
故选：C．
6.【答案】C
 

【解析】解：，E分别是AB，AC的中点
．
故选：C．
7.【答案】B
 

【解析】解：过点A作于E，如图：，
在菱形ABCD中，，，
，
，
，
菱形ABCD的面积是，
故选B
8.【答案】A
 

【解析】解：
根据图象提供信息，可知M为CB中点，且，
．
．
．
即轿车比货车早到1小时，
故选A
9.【答案】A
【解答】
解：如图，作于R，于S，连接AC，BD交于点O，

由题意知，，，
四边形ABCD是平行四边形．
两张纸条等宽，
．
，
，
平行四边形ABCD是菱形，
．
在中，，，
．
故选A．
10.【答案】D
 

【解析】解：过、、、分别作，，，垂足分别为C、D、E、，
一次函数的图象分别与x轴、y轴交于，，
，
，
，
，
可得四边形是正方形，
同理可得四边形，四边形也是正方形，
点，即，，
可求，
点，即，，
同理，即，，

，即，，也就是，
故选：D．
11.【答案】丙
 

【解析】解：，
成绩最稳定的是丙，
故答案为：丙．
12.【答案】2
 

【解析】解：当点C为线段AB中点时，MN有最小值，如图，

，
，
四边形ACDE和四边形CBGF是正方形，
，
是AD中点，N是BF中点，
是的中位线，
，
故答案为：2．
13.【答案】4
 

【解析】解：根据勾股定理得到：A与B的面积的和是E的面积；C与D的面积的和是F的面积；而E，F的面积的和是正方形ABCD的面积．
、B、C、D的面积之和为正方形G的面积．
正方形ABCD的面积是．
故答案为：4．
14.【答案】
 

【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将函数的图象向上平移3个单位所得函数的解析式为，即．
故答案为：．

15.【答案】
 

【解析】解：如图，连接AC，

点P是BC边的中点，且，
，，
四边形ABCD是菱形，
，
，
是等边三角形，
，且，
，
，
菱形ABCD的面积，
故答案为：．
16.【答案】
 

【解析】解：连接CP，BD，交AC于M，
四边形ABCD为正方形，，
，垂足为M，，

，，，，
，
，
，
．
故答案为．

17.【答案】解：原式

；
原式

；
原式
；
原式

．
 

18.【答案】解：如图所示，连接AC交BD于O，
四边形ABCD是平行四边形，
，，
又，
，
四边形AECF是平行四边形，
；
，
，
又四边形AECF是平行四边形，
四边形AECF是矩形，
，
又，
，
是的外角，，
．
 

19.【答案】193  198
 

【解析】解：，，
故答案为193，198．

人，人，
估计这两个年级学生跳绳个数不少于200个的人数在400人与480人之间．

九年级的学生“一分钟跳绳”成绩更优异，理由是九年级的学生的中位数比八年级的学生的中位数大．
根据中位数，众数的定义判断即可．
分别根据八年级，九年级的跳绳个数不少于200个的人数的占比，求出估计值判断即可．
根据中位数的大小判断即可．
20.【答案】解：证明：作于P，于Q．

，
，
，，
，
≌，
，
矩形DEFG是正方形，
，，
，，
，
，
≌，
．
；
仿照可得矩形EFGD是正方形，易证≌，得，
，
，
≌，
，
，
在中，
．
 

21.【答案】
 

【解析】解：直线过点，
，
．
故答案为；

由可得，
向下平移2个单位所得直线的解析式为，
令，得，令，得，
，，
，
，
，
，解得；

依题意，当自变量x在变化时，函数值y的最小值大于0．
分两种情况：
当时，y随x增大而增大，
当时，y有最小值，最小值为，
当 时，函数值总大于0；
当时，y随x增大而减小，
当时，y有最小值，最小值为，
由得，
．
综上，当或时，函数值y总大于0．
22.【答案】解：设收购的年期黄连x千克，则6年以上期黄连千克，由题意得：
，
解得：，
当时，，
答：收购的年期黄连600千克，6年以上期黄连400千克，
设收购的年期黄连y千克，则6年以上期黄连千克，销售利润为z元，由题意得：
，
z随y的增大而减小，
又，
，
当时，元，
答：收购年期黄连750千克，销售利润最大，最大利润是42500元．