苏科版七年级下册数学期中试卷

七年级期中数学试卷

一．选择题(每题3分，共30分)

1．10－2等于                                                             (   )．

A． 100    B． －20       C． 0.01          D．－0.01

2．已知三角形两条边的长分别为2、3，则第三条边的长可以是                  (   )．

A． 1    B． 3     C． 5           D． 7

3．若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是             (   )

    A、四边形          B、六边形            C、八边形            D、十边形

4．计算的(－2 x 3 ) 2结果是                                                  (   )．

A． 4x5             B．－4x5           C．4x6               D．－4x6

5．若x2－mx＋9是完全平方式，则m的值是                                   (   )．

A．3               B．±3              C．6                  D．±6

6．小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是                                                           (   )．

    A、             B、              C、             D、

7．下列式子中，正确的是                                                  (    )．

A．a 2 ×a 3＝a 6                           B．a 6 ÷a 2＝a 3(a≠0)

C．(a 2 b ) 3 ＝ a 6 b 3                      D．a 2＋a 3＝a 5

8．如果x m ＝ 3 ，  x n ＝ 2， 那么x m－n的值是                           (   )．

A． 1.5             B． 6             C． 9                 D． 8

9．大多数细菌的直径在0.5~5微米(1微米＝10－6米)之间．某种细菌的直径为0.7微米，用科学记数法可表示为                                                   (    )．

A． 0.7×10—6米    B． 0.7×10—7米       C． 7×10—6米          D． 7×10—7米

10．分解因式2a4－32的结果是                                             (    )．

A．2(a4－16)                             B．2[(a 2) 2－4 2]          

C．2(a 2＋4)( a 2－4)                       D．2(a 2＋4)( a＋2)( a－2)

二．填空题(每空3分，共24分)

11．计算：(1)  (0.25)2×4 3＝        ．

12．五边形的外角和是            ．

13．计算3x3·(－2x2y)的结果是               ．

14．若(2x－y)2与互为相反数，则(x－y)2003 =　　　　 。

15．多项式9abc－6a2b2＋12abc2各项的公因式是              ．

16．如下图，圆环形绿地的面积是           m2  (结果保留π)．

17．一副三角板放置如下图，则图中∠ABC＝           °．

(第16题图)                        (第17题图)                        (第18题图)

18．如上图，添加一个条件                  ，可以得到l1∥l2，

理由是                                       ．

三．解答题 ( 共96分 )

19．（8分）计算：(－2 m 2 ) 3 ＋m 7÷m．

20．（8分）先化简，再求值：(p－1)( p＋6) －(p＋1) 2 ，其中p＝．

21.（每题6分，计12分）解下列方程组：

（1）      （2）

22．分解下列因式(每题6分，共12分)

（1） (x＋y)2－4x2．       （2） 3m2n－12mn＋12n．

23．作图题(共8 分)

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．在图中画出边AB的中线和高．其中，边AB的中线为          (用字母表示，下同)，边AB的高为          ．

24．（12分）如图，三角形ABC中，已知∠C＝45°，∠ADB＝90°，DE为的∠ADB平分线，DE与CA平行吗？说明你的理由．

25．（12分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点C落     在四边形BADE内部点F的位置．

(1)已知∠CDE＝50°，求∠ADF的大小；

(2)已知∠C＝60°，求∠1＋∠2的大小．

26．探究活动(本题12分)

(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．

①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；

②我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值．

由此，你可以得出的一个等式为：                             ．

(2) 有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程．

27、（12分）潜心探一探（尝试与创新题）

    你能求（x—1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以

先思考一下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值：

①(x—1)(x+1)=x2－1；② (x—1)(x2+x+1)= x3－1；③(x—1)(x3+x2+x+1)= x4－1；…

由此我们可以得到：（x—1）（x99+x98+x97+…+x+1）=____________；（4分）

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

（1）299+298+297+…+2+1；（4分）

（2）（—2）50+（—2）49+（—2）48+…+（—2）+1. （4分）

第二学期七年级期中数学试卷

                 答    题    纸

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共24分）

11．   4     ;   12．   360    ;     13． -6xy      ;14．      -1        ; 15．  3ab        ; 16    400 π      

17.    165　　　        18.      答案不惟一    ，                         .

三．解答题 ( 共96分 )

19．（8分）计算：(－2 m 2 ) 3 ＋m 7÷m．

 (－2 m 2 ) 3＋m 7÷m

＝(－2 ) 3×(m 2 ) 3＋m 6…………………………………………………………………………

＝－8 m 6＋m 6………………………………

＝－7 m 6．…………

20．（8分）先化简，再求值：(p－1)( p＋6) －(p＋1) 2 ，其中p＝．

(p－1)( p＋6) －(p＋1) 2

＝p2＋5p－6－p2－2p－1………………………………………………………………

＝3p－7．…………………………………………………………………………………

当p＝时，原式＝－5．………………………………………………

21.（每题6分，计12分）解下列方程组：

（1）      （2）

解为 x=1 y=2 解为 x= -2   y= 3

22．分解下列因式(每题6分，共12分)

（1） (x＋y)2－4x2．      

 (x＋y)2－4x2

＝(x＋y) 2－(2 x) 2……………………………………………………………………………

＝[ (x＋y)＋2x] [ (x＋y)－2x]……………………………………………………………

＝ －(3x＋y)( x－y) ．………………………………………………………………………

（2） 3m2n－12mn＋12n．

3m2n－12mn＋12n

＝3 n( m2－4m＋4) …………………………………………………………………………

＝3 n( m－2) 2．…………………………………………………………………………………

23．作图题(共6 分)

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．在图中画出边AB的中线和高．其中，边AB的中线为 CD        (用字母表示，下同)，边AB的高为 CE        ．

24．（12分）

DE与CA平行．……………………………………………

因为DE为的∠ADB平分线，所以∠BDE＝∠ADB．

因为∠ADB＝90°，所以∠BDE＝45°．……………………

因为∠C＝45°，所以DE∥CA．………………………

25．（12分）

 (1)由折叠的过程可知：∠3＝∠CDE．………………

因为∠CDE＝50°，所以∠3＝50°．

所以∠1＝80°．…………………………………………

(2)因为∠C＝60°，所以∠CDE＋∠CED＝120°．

由(1)过程知∠3＋∠4＝120°．……………………

所以∠CDE＋∠CED＋∠3＋∠4＝240°．

因为∠1＋∠3＋∠CDE＋∠2＋∠4＋∠CED＝360°，

所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠CDE＋∠CED＝360°，

所以∠1＋∠2＝120°．………………………………               

26．探究活动(本题12分)

(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．

①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；

(1)①长方形的面积＝(a＋1)2，或者长方形的面积＝a2＋2a＋1……………………………

②我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值．

由此，你可以得出的一个等式为：②(a＋1)2＝a2＋2a＋1…………………………

(2) 有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程．

把该长方形视为一个边长为a＋b的正方形时，其面积为(a＋b)2；

该长方形可视为四个长方形的拼图．四个长方形指两个边长分别为a和b的正方形，以及两个相同的小长方形(长和宽分别为a和b)．此时，其面积为a2＋2 a b＋b 2．……………

27、（14分）潜心探一探（尝试与创新题）

   （x—1）（x99+x98+x97+…+x+1）= ；（4分）

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

（1）299+298+297+…+2+1；（5分）

=

（2）（—2）50+（—2）49+（—2）48+…+（—2）+1. （5分）

=