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初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数教学ppt课件
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这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，知识点常量和变量，变化的量变化的量，不变的量是圆周率π，y5-x，l15+05x，前提条件，变量和常量，判断方法，课后作业等内容，欢迎下载使用。
探索数量关系和变化规律.了解变量、常量的意义，能正确区分变量和 常量.
汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km， 行驶时间为 t h.
在这个过程中，哪些量变化了？哪些量没变？这些量有什么关系呢？
这个过程反映出路程 s 随时间 t 的变化而变化.
思考1汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km， 行驶时间为 t h. 请填写下表，其中路程 s 随行驶时间 t 的变化 而变化吗？变化的量变化的量和不变的量分别是什么？用含有t 的式子表示s， 则有_s_=_6_0_t_.
思考2电影票的售价为10元/张，第一场售出150张，第二场售出205
张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电 影售出 x 张票，票房收入为 y 元， y 的值随 x 的变化而变化吗？变化的量变化的量变化的量和不变的量分 别是什么？用含有x的式子表示y，则有 y=10x .
这个过程反映出y的值随x的变化而变化.
思考3你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这
一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S 分别为多少？S 的值随 r 的变化而变化吗
变化的量和不变的量分别是什么？用含有r的式子表示S，则有 .
这个过程反映出S 的值随 r 的 变化而变化.
思考4用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边 x 分别为3m，
3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长 y 分别为多少？y 的值随 x 的值的 变化而变化吗？
当矩形的一边长为3m时，邻边长为2m.当矩形的一边长为3.5m时，邻边长为1.5m. 当矩形的一边长为4m时，邻边长为1m.当矩形的一边长为4.5m时，邻边长为0.5m.
不变的量：绳子的长（矩形的周长）
变化的量和不变的 量分别是什么？ 用 含有x的式子表示y， 则有_y_=_5_-_x_.
思考5在一个弹簧秤的下端挂上重物，记录不同重物下弹簧的长度， 探索弹簧的变化规律. 已知弹簧原长为15cm，每1kg重物使弹簧伸 长0.5cm，则分别悬挂重量 x 为2kg、3kg、5kg、7kg的重物，弹簧 的总长度 l 为多少cm， l 的值随 x 的值的变化而变化吗？
变化的量和不变的量分别是什么？用含有x的式子 表示y，则有 l=15+0.5x.
这个过程反映出弹簧的总长度 l 随 x 的值的变化而变化.
在一个变化过程中，有些量的数值是变化的，有些量的 数值是始终不变的.
从以上5个问题中，你可以得出什么样的结论？
2.判断一个量是常量还是变量的方法
看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者说是否 会取不同的数值），若在变化过程中此量的数值不变，则此 量是常量，若此量可以取不同的数值，则是变量.
1.定义在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量， 数值始终不变的量为常量.
1.某报纸，每一份的价格是3元，购买此报纸 x 份，共需 要花费 y 元，则有 y=3x.
（2） 若每一份报纸的价格为 a 元（a 表示常数），y=ax
（1） y=3x 中的常量是 3，变量是.
中的常量是 a，变量是.
2.分别指出下列关系式中的变量和常量.
（2）每支钢笔 7 元，购买钢笔的花费 w（元）与钢笔 支数 n（支）之间的关系式是 w=7n.（2）变量：w，n；常量：7.
（3）变量：x，y；常量：0.1，29.
（3）某种手机卡的收费标准为：流量不限量 29 元，通话 0.1元/分，用户每月的手机费 y（元）和通话时间 x（分） 之间的关系式 y = 0.1x+29.
1.指出下列问题中的变量和常量.
某市的自来水价格为4元/t，现要抽取若干户居民调查 水费支出情况，记某户的月用水量为 x t，月应交水费为 y 元.（1）变量：x，y；常量：4.某地手机通话费用为0.2元/min，李明在话费卡中存入30 元，记他此后的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元.（2）变量：t，w；常量：0.2，30.
（4）把10本书随意收入两个抽屉，第一个抽屉收入x本，第 二个抽屉收入y本.（4）变量：x，y；常量：10.
2.假设从A 地到B 地的距离为S km，小明驾车从A 地 出发，速度为60 km/h，则他到达B 地所用的时间为t.用含有t 的式子表示S；分别写出其中的变量和常量.解：（1）S=60t.（2）变量：S、t，常量：60.
在一个变化过程中，我们称数 值发生变化的量为变量，数值 始终不变的量为常量.
①看是否在某一个变化过程中；②看数值是否改变.
A.圆柱的高C.圆柱的体积
B.圆柱的侧面积D.圆柱的表面积
1.将一个底面直径为10厘米、高为46厘米的圆柱体锻压成底 面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中，常量是（ C ）.
2.如图，已知直线 m、n 之间的距离是 3，△ABC 的顶点A在直线m 上，边BC 在直线n 上，设BC 边的长为x，△ABC 的面积为S，写出S 与x 之间的关系式，并指出其中 的常量与变量. Am3
请预习函数的概念有关知识。
探索数量关系和变化规律.了解变量、常量的意义，能正确区分变量和 常量.
汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km， 行驶时间为 t h.
在这个过程中，哪些量变化了？哪些量没变？这些量有什么关系呢？
这个过程反映出路程 s 随时间 t 的变化而变化.
思考1汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km， 行驶时间为 t h. 请填写下表，其中路程 s 随行驶时间 t 的变化 而变化吗？变化的量变化的量和不变的量分别是什么？用含有t 的式子表示s， 则有_s_=_6_0_t_.
思考2电影票的售价为10元/张，第一场售出150张，第二场售出205
张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电 影售出 x 张票，票房收入为 y 元， y 的值随 x 的变化而变化吗？变化的量变化的量变化的量和不变的量分 别是什么？用含有x的式子表示y，则有 y=10x .
这个过程反映出y的值随x的变化而变化.
思考3你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这
一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S 分别为多少？S 的值随 r 的变化而变化吗
变化的量和不变的量分别是什么？用含有r的式子表示S，则有 .
这个过程反映出S 的值随 r 的 变化而变化.
思考4用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边 x 分别为3m，
3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长 y 分别为多少？y 的值随 x 的值的 变化而变化吗？
当矩形的一边长为3m时，邻边长为2m.当矩形的一边长为3.5m时，邻边长为1.5m. 当矩形的一边长为4m时，邻边长为1m.当矩形的一边长为4.5m时，邻边长为0.5m.
不变的量：绳子的长（矩形的周长）
变化的量和不变的 量分别是什么？ 用 含有x的式子表示y， 则有_y_=_5_-_x_.
思考5在一个弹簧秤的下端挂上重物，记录不同重物下弹簧的长度， 探索弹簧的变化规律. 已知弹簧原长为15cm，每1kg重物使弹簧伸 长0.5cm，则分别悬挂重量 x 为2kg、3kg、5kg、7kg的重物，弹簧 的总长度 l 为多少cm， l 的值随 x 的值的变化而变化吗？
变化的量和不变的量分别是什么？用含有x的式子 表示y，则有 l=15+0.5x.
这个过程反映出弹簧的总长度 l 随 x 的值的变化而变化.
在一个变化过程中，有些量的数值是变化的，有些量的 数值是始终不变的.
从以上5个问题中，你可以得出什么样的结论？
2.判断一个量是常量还是变量的方法
看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者说是否 会取不同的数值），若在变化过程中此量的数值不变，则此 量是常量，若此量可以取不同的数值，则是变量.
1.定义在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量， 数值始终不变的量为常量.
1.某报纸，每一份的价格是3元，购买此报纸 x 份，共需 要花费 y 元，则有 y=3x.
（2） 若每一份报纸的价格为 a 元（a 表示常数），y=ax
（1） y=3x 中的常量是 3，变量是.
中的常量是 a，变量是.
2.分别指出下列关系式中的变量和常量.
（2）每支钢笔 7 元，购买钢笔的花费 w（元）与钢笔 支数 n（支）之间的关系式是 w=7n.（2）变量：w，n；常量：7.
（3）变量：x，y；常量：0.1，29.
（3）某种手机卡的收费标准为：流量不限量 29 元，通话 0.1元/分，用户每月的手机费 y（元）和通话时间 x（分） 之间的关系式 y = 0.1x+29.
1.指出下列问题中的变量和常量.
某市的自来水价格为4元/t，现要抽取若干户居民调查 水费支出情况，记某户的月用水量为 x t，月应交水费为 y 元.（1）变量：x，y；常量：4.某地手机通话费用为0.2元/min，李明在话费卡中存入30 元，记他此后的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元.（2）变量：t，w；常量：0.2，30.
（4）把10本书随意收入两个抽屉，第一个抽屉收入x本，第 二个抽屉收入y本.（4）变量：x，y；常量：10.
2.假设从A 地到B 地的距离为S km，小明驾车从A 地 出发，速度为60 km/h，则他到达B 地所用的时间为t.用含有t 的式子表示S；分别写出其中的变量和常量.解：（1）S=60t.（2）变量：S、t，常量：60.
在一个变化过程中，我们称数 值发生变化的量为变量，数值 始终不变的量为常量.
①看是否在某一个变化过程中；②看数值是否改变.
A.圆柱的高C.圆柱的体积
B.圆柱的侧面积D.圆柱的表面积
1.将一个底面直径为10厘米、高为46厘米的圆柱体锻压成底 面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中，常量是（ C ）.
2.如图，已知直线 m、n 之间的距离是 3，△ABC 的顶点A在直线m 上，边BC 在直线n 上，设BC 边的长为x，△ABC 的面积为S，写出S 与x 之间的关系式，并指出其中 的常量与变量. Am3
请预习函数的概念有关知识。
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