2020通用版小升初数学训练试题4含答案及解析

这是一份2020通用版小升初数学训练试题4含答案及解析，共7页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。

2.计算：19931993×1993－19931992×1992－19931992
3.现在有黑色、白色、红色袜子各5只，它们的规格都一样，混杂地放在一起，黑暗中摸相同颜色的袜子两双，问至少取多少只才能达到一定达到要求？
4.如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数字是多少？
5.某班级一次考评的平均分数是70分，其中的认及格，他们的平均分数是80分.求不及格的人的平均分数.
6.小强和小江进行百米赛跑，已知小强第1秒跑1米，以后每秒都比前面1秒多跑0.1米；小江则从始自终按每秒1.5米的速度跑.问他们两人谁能取胜？
7.一个边长为4的正方体，分别在前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖掉一个边长为1的正方体，做成一个玩具.它的表面积是多少？
8.从2、3、5、7、9五个数字中，选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数.问这样的四位数共有多少个？
9.平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米（图1）；以CD为底时高是16厘米.求平行四边形ABCD的面积.

图1
10.四个队进行四项体育比赛，每项比赛第一、二、三、四名的得分依次是5分、3分、2分、1分.每队四项比赛的得分之和算作总分.已知各队总分不相同，并且A队得了三项第一，问总分最少的队最多得多少分？
11.有A、B、C三种货物，甲购A物3件、B物5件、C物1件，共付款20元；乙购A物4件、B物7件、C物1件，共付款25元；丙购A、B、C物各1件，共应付款多少元？
12.某项工程，可由若干台机器在规定时间内完成，如果增加2台机器，则只要用规定时间的就可以完成；如果减少2台机器，那么就要推迟小时做完.现问：由一台机器去完成这项工程需要多少时间？
13.图2上有两个红色的圆，图3上有两个蓝色的圆，红色的圆的直径分别是1992厘米和1994厘米，蓝色的圆的直径分别是1990厘米和1951厘米.问红色两圆面积大还是蓝色两圆面积大？


图2 图3
14.采购员小李先后两次购买同一家公司的A、B两种钢管，两次购买的A型钢管总数与B型钢管总数相等，第一次购买A型钢管数与第二次购买的B型钢管数冶相等，但第二次比第一次多用50%的钱.已知小李第一次购买了320根A型钢管，A型钢管的价格是B型钢管的2倍.问小李第一次购B型钢管多少根？

15.电车公司维修站有7辆电车需要维修.如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为：12、17、8、18、23、30、14分钟.每辆电车每停开1分钟经济损失11元.现在由3名工作效率相同的维护工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度.最小损失多少元？
答案：
1.解：原式＝
＝
＝
2. 解：原式=（19931992+1）×1993－19931992×1992－19931992
=19931992×1993+1993－19931992×1992－19931992
=19931992×（1992+1）+1993-19931992×1992－19931992
=19931992×1992＋19931992＋1993－19931992×1992－19931992
=1993
3．解：把三种颜色的袜子看作三只抽屉，如果取9只袜子，不巧的话，正好每种颜色的袜子各3只，放入各自的抽屉中。如果再取一只袜子，不论是什么颜色，放入相应的抽屉中，就能配成两双。所以至少要取10只才能保证得到相同颜色的袜子两双。
4．解：199300除以105的余数是10.
因此 199300－10=199290
能被105整除，所以最后两位数是90.
答：它的最后两位数是90。
5．解：设不及格的人平均成绩为x分，根据题意列方程，得

答：不及格的人的平均分数为40分。
6．解：开始时，小江的速度快，小强的速度慢。
头10秒钟，小江跑了
1.5×10=15（米）
而小强跑了
（1＋1.9）×10÷2=14.5(米)
头20秒钟，小江跑了
1．5×20=30（米）
小强跑了
（1＋2.9）×20÷2=39(米)
显然，此时小强已超过了小江，且速度比小江快，所以小强一定能取胜。
答：小强能够取胜。
7．解：依题意，原来正方体的表面积是
6×4×4=96
当在某个面的中心挖掉边长为1的正方体后，它的表面积多出了四个边长为1的小正方形的面积.所以，这
个玩具的表面积为
96＋6×4×1×1=120
答：它的表面积是120.
8．解：被5除余2的四位数，其个位必定是2和7.个位数字是2，被3除余2的四位数有
3572、3752、5372、7352、7532和5792、5972、7592、7952、9572、9752这12个；
个位数字是7，被3除余2的四位数有
2357、2537、3257、3527、5237、5327和2597、2957、5297、5927、9257、9527这12个.
所以一共有24个.
答：这样的四位数共有24个.
9．解：平行四边形ABCD的面积S=BC×14
即 BC=
同样由S=CD×16,得CD=
所以BC＋CD=＋
=
这就是
S=280(平方厘米)
答：平行四边形ABCD的面积是280平方厘米.
10．解：四队总分和是
（5＋3＋2＋1）×4=44（分）
A队至少得了
5×3＋1=16（分）
则其他三队得分和不会超过28分，因为得分各不相同，所以得分最少队最多得8分，通过下面例子说
明：存在这样的得分：
A（5、5、5、1）其他三队（3、3、3、2），（2、2、2、3），（1、1、1、5）.
答：总分最少队最多得8分.
11．解： A物 B物 C物 总价
4件 7件 1件 25元 ①
3件 5件 1件 20元 ②
①－②得 1件 2件 0件 5元 ③
③×2得 2件 4件 0件 10元 ④
②－④得 1件 1件 1件 10元
所以丙购A、B、C各1件应付款10元.
答：丙购A、B、C各1件应付款10元.
12．解：如果增加2台机器，工程用时是原订时间的，所以2台机器是原有机器数的 ，即原有机器是14台.
如果减少2台机器，即用（14－2）=12（台），时间要多用小时，它与原订时间的比是
14：12=7：6
即小时是原订时间的，所以原订时间是
÷=4（小时）
由一台机器去完成则需要
14×4=56（小时）
答：由一台机器去完成这项工程需要56小时.
13．解：把蓝色的大小圆分别盖在红色的大小圆上，使圆心重合，可以发现：
⑴红色大圆面积比蓝色大圆面积大一个圆环；
⑵红色小圆面积比蓝色小圆面积小一个圆环；
⑶这两个圆环宽一样，都是1厘米.
显然，大圆环比小圆环面积要大，因此，红色两圆的面积比蓝色两圆的面积大.
答：红色两圆的面积大.
14．解：设第一次购B型钢管x根，B型钢管的单价为a元，则有

化简，得
X＝1280
答：第一次购B型钢管1280根.
15．解：因为三个工人各自单独工作，因此，每人维修的时间应尽量相等.设需维修的车辆分别为：A、B、C、
D、E、F、G.修复的时间依次是：12、17、8、18、23、30、14分钟.则第一个工人应修复的车是：C、
G、D；第二个工人应修复的车是：B、E；第三个工人应修复的车是：A、F.又因为要求把损失减少到
最低程度，所以，每人应尽量修复需短时间修好的车辆，这样可按下面顺序来修：
第一个人：8、14、18；
第二个人：17、23；
第三个人：12、30.
第一个人修复的车辆经济损失总和是
(8＋8＋8＋14＋14＋18)×11=770(元)
第二个人修复的车辆经济损失总和是
（17＋17＋23）×11=627（元）
第三个人修复的车辆经济损失总和是
（12＋12＋30）×11=594（元）
7辆车经济损失最小限度是
770＋627＋594=1991（元）
答：最小损失1991元.