高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-4第十五章 相对论简介1 相对论的诞生复习练习题

第六章　相对论

第1节　经典时空观

第2节　狭义相对论的两个基本假设

1．如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做____________________相对一个惯性系做________________________的另一个参考系也是惯性系．在任何惯性系中，力学规律都是一样的，都可以用________________来描述，这一结论称为伽利略相对性原理．

2．经典时空观认为，时间和空间是恒定________的，________________的．

3．狭义相对论的两个基本假设：(1)狭义相对性原理(爱因斯坦相对性原理)为在不同的惯性参考系中，________________________都是相同的(2)光速不变原理：________的光速在________________________________中都是相同的．

4．某地发生洪涝灾害，灾情紧急，特派一飞机前往，飞机在某高度做匀速直线运动，投放一包救急品，灾民看到物品做曲线运动，飞行员看到物品做自由落体运动，物品刚好落到灾民救济处，根据经典时空观，则下列说法正确的是(　　)

A．飞机为非惯性参考系     B．飞机为惯性参考系

C．灾民为非惯性参考系     D．灾民为惯性参考系

5．关于狭义相对论，下列说法不正确的是(　　)

A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

B．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关

C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系

D．狭义相对论任何情况下都适用

概念规律练

知识点一　伽利略相对性原理及伽利略速度变换

1．一辆匀速行驶的汽车车厢内，实验者是否可以不受场地的影响，来进行用单摆测重力加速度的实验？

2．如图1所示，在列车车厢的光滑水平底面上有一个质量为m＝5 kg的小球，正随车厢一起以20 m/s的速度匀速前进．现在给小球一个水平向前的F＝5 N的拉力作用，求经10 s时，车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少？

图1

知识点二　光速不变原理

3．判断下面说法中正确的是(　　)

A．在以c沿竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c大

B．在以c沿竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c小

C．在以c沿竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为c

D．在以c沿竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c

4．考虑以下几个问题：

图2

(1)如图2所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？

(2)参考系O相对于参考系O′以速度v向右运动时，人看到的光速应是多少？

(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动时，人看到的光速又是多少？

方法技巧练

经典相对性原理的理解技巧

5．在不同的惯性参考系中，物体的运动情况可能不同．例如在匀速行驶的车上看，座位上的人是静止的，在地面看，座位上的人是运动的；在匀速行驶的船上看，桅杆上掉下来的物体在做自由落体运动，在岸边看，物体在做平抛运动……它们在不同的惯性系中遵从的力学规律一样吗？也就是说，地面物体的运动要遵守牛顿运动定律，车上、船上的物体是否也要遵守牛顿运动定律呢？

6．下列物体的运动服从经典力学规律的是(　　)

A．自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动

B．发射导弹、人造卫星、宇宙飞船的运动

C．物体运动的速率接近真空中的光速

D．地球绕太阳的运动

1．下列说法中正确的是(　　)

A．17世纪末期，以经典力学、热力学与统计物理学、电磁场理论为主要内容的物理学形成了完整的科学体系

B．1632年爱因斯坦发表了《关于两个世界体系的对话》

C．牛顿运动定律仅在惯性系中才能成立

D．力学规律在任何惯性系中都是相同的，这个论述叫做伽利略相对性原理

2．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是(　　)

A．适用于宏观物体

B．适用于微观物体

C．适用于高速运动的物体

D．适用于低速运动的物体

3．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有(　　)

A．停在地面上的汽车

B．绕地球做匀速圆周运动的飞船

C．在大海上匀速直线航行的轮船

D．以较大速度匀速运动的磁悬浮列车

4．根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论(　　)

A．力学规律在任何惯性系中都是相同的

B．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同

C．在一个惯性参照系里不能用力学实验判断该参照系是否在匀速运动

D．在一个惯性参照系里可以用力学实验判断该参照系是否在匀速运动

5．有下列几种说法：①所有惯性系对物理基本规律都是等价的；②在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；③在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．关于上述说法(　　)

A．只有①②是正确的    B．只有①③是正确的

C．只有②③是正确的    D．三种说法都是正确的

6.伽利略相对性原理是

_____________________________________________________________________．

7．狭义相对论的两个基本假设是

____________________________________________________________________；

________________________________________________________________________.

8．火箭以0.50c的速度离开地球，从火箭上向地球发射一个光信号．火箭上测得光离开的速度是c.根据经典运动学，光到达地球时测得的速度是多少？根据狭义相对性原理呢？

9．飞船在高空以c的速度向目标飞行，从飞船上向目标方向发射一个光信号，则在地面的观察者看光信号的速度是1.1c吗？

10.如图3所示，爱因斯坦通过研究“磁体相对于导体回路运动时，导体回路就会感应出电流”这一现象，发现了经典物理学的什么破绽？

图3

11．假若你坐在火车中，在车厢地板上有一光滑的小球．在某段时间内，球相对于你不滚动，则此时的火车能否看成是惯性参考系？若某段时间内，你发现球加速离你而去，则此时的火车能否看成是惯性参考系？

第六章　相对论

第1节　经典时空观

第2节　狭义相对论的两个基本假设

答案

课前预习练

1．惯性参考系　匀速直线运动　牛顿定律

2．独立　互不相关

3．(1)一切物理规律　(2)真实　不同的惯性参考系

4．BD　[物品投放后，仅受重力作用，飞行员看到物品是做初速度为零的自由落体运动，符合牛顿运动定律，故飞机为惯性参考系，B对；而地面上的人员看到物品做初速度不为零的抛体运动，也符合牛顿运动定律，D也对．]

5．D　[由狭义相对论原理可知D错误．]

课堂探究练

1．可以进行用单摆测重力加速度的实验

解析　匀速行驶的汽车属于惯性系，所以他能够完成这个实验，且与地面上的结果无异．

点评　(1)地球以及相对于地球做匀速直线运动的参考系为惯性系．

(2)力学规律在任何惯性系中都是相同的．

2．10 m/s　30 m/s

解析　对车上的观察者

物体的初速度v0＝0，加速度a＝＝1 m/s2

10 s时速度v1＝at＝10 m/s.

对地上的观察者

解法一

物体初速度v0＝20 m/s

加速度相同a＝＝1 m/s2

10 s末速度v2＝v0＋at＝30 m/s.

解法二

根据速度合成法则

v2＝v1＋v0＝(10＋20) m/s＝30 m/s.

点评　在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，一个10 m/s，另一个30 m/s，但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则．也就是说，力学规律在任何惯性系中都是相同的．

3．CD　[根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于火箭的速度为c，相对于地面的速度也为c，对不同的惯性系是相同的，因此C、D正确，A、B错误．]

4．(1)c　(2)c　(3)c

解析　根据狭义相对论光速不变原理知，都应为c.

点评　光速不变原理指的是真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．

5．都遵从相同的力学规律

解析　根据狭义相对性原理，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．所以不管地面上的运动物体，还是车上的、船上的物体都遵从相同的力学规律．

6．ABD　[经典力学规律只适用于宏观低速物体的运动，所以A、B、D正确．当物体的速率接近真空中的光速时，就不适合用经典力学来解释了，C错误．]

方法总结　理解经典相对性原理要抓住两点：(1)惯性参考系是指地球以及相对地球做匀速直线运动的参考系；(2)力学规律在任何惯性系中都相同，即同一物体相对于不同的惯性系，讨论其运动时，所采用的运动规律和速度合成法则是相同的．

课后巩固练

1．CD　[由经典的相对性原理可知C、D正确．]

2．AD　[由经典力学的局限性可知A、D正确．]

3．B　[由惯性系和非惯性系的概念可知B正确．]

4．AC　[由伽利略相对性原理可知A、C正确．]

5．D

6．力学规律在任何惯性系中都是相同的，或者说，任何惯性参考系都是平权的．

7．狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．

8．0.5c　c

解析　据经典运动学v＝0.5c，据狭义相对性原理：光速不变，到达地球时光速为c.

9．不是，光信号相对地面的观察者速度仍然是c.

解析　由经典力学的相对性原理可知，光信号相对地面的速度v＝c＋c＝1.1c，但这一结论是错误的．

根据光速不变原理，真空中的光速相对于飞船为c，相对于地面也为c，对不同惯性参考系是相同的，这一判断已被迈克耳孙—莫雷实验所证实．

方法点拨　经典力学的结论具有一定的局限性，一般只适用于宏观物体的低速运动．

10．见解析

解析　爱因斯坦针对这一个实验分析，“从磁体看，肯定没有电场；可是从导体回路看，却肯定有电场．”于是，“电场的有无就成为相对的了，取决于所用坐标系的运动状态．”

同一实验在不同参考系中居然有完全不同的解释，这违背了伽利略相对性原理，由此爱因斯坦发现困难在于“运动学的一些基本概念的任意性上”，促使他提出了狭义相对论．

11．能　不能

解析　当球不滚动时，符合牛顿运动定律，因此火车可看成惯性参考系．当球加速滚动时，由于球只受重力和支持力作用，所受合力为零，因此不符合牛顿运动定律，不能把火车看成惯性参考系．