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高考物理一轮复习 第2章 第3节 课时提能练6 受力分析 共点力的平衡
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这是一份高考物理一轮复习 第2章 第3节 课时提能练6 受力分析 共点力的平衡，共9页。
1．如图2311所示，在超市内倾角为θ的电梯斜面上有一箱西瓜随电梯匀速向上运动，在箱子的中央有一只质量为m的西瓜，则在该西瓜随箱子一起匀速前进的过程中，周围其他西瓜对它的作用力的方向为( )
图2311
A．沿斜面向上 B．沿斜面向下
C．竖直向上D．垂直斜面向上
C [西瓜随箱子一起匀速运动，其合力一定为零，故周围西瓜对它的作用力与西瓜自身重力等大反向，C正确．]
2．如图2312所示，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，长木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则( )
【导学号：92492088】
图2312
A．箱子受到的摩擦力方向向右
B．地面对长木板的摩擦力方向向左
C．长木板对地面的压力大小为3mg
D．若人用斜向下的力推箱子，则长木板对地面的压力会大于3mg
C [由二力平衡知选项A错；人、箱子、木板整体受力平衡，人无论怎样推箱子，地面与木板间均无摩擦，长木板对地面的压力大小为3mg.选项B、D错，选项C对．]
3．(2017·内蒙古包头测评)如图2313所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为( )
图2313
A．3B．4
C．5D．6
B [隔离分析物体B的受力如图甲所示，要保持物体B静止不动，物体A一定对物体B有摩擦力fA→B和支持力NA→B.
由牛顿第三定律可知，物体B对A一定有摩擦力fB→A和压力NB→A；取A、B作一整体受力分析可知，地面对A的摩擦力为零，故A物体受力如图乙所示，选项B正确．]
4．(2015·山东高考)如图2314所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( )
图2314
A.eq \f(1,μ1μ2)B．eq \f(1－μ1μ2,μ1μ2)
C.eq \f(1＋μ1μ2,μ1μ2)D．eq \f(2＋μ1μ2,μ1μ2)
B [滑块B刚好不下滑，根据平衡条件得mBg＝μ1F；滑块A恰好不滑动，则滑块A与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A、B看成一个整体，根据平衡条件得F＝μ2(mA＋mB)g，解得eq \f(mA,mB)＝eq \f(1－μ1μ2,μ1μ2).选项B正确．]
5．(多选)(2016·全国乙卷)如图2315所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )
【导学号：92492089】
图2315
A．绳OO′的张力也在一定范围内变化
B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
BD [因为物块b始终保持静止，所以绳OO′的张力不变，连接a和b的绳的张力也不变，选项A、C错误；拉力F大小变化，F的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块b受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项B、D正确．]
6．(2017·池州模拟)如图2316所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB长度的一半，则eq \f(F,F′)等于( )
图2316
A.eq \r(3) B．eq \f(\r(3),2) C.eq \f(2\r(3),3) D.eq \f(\r(3),3)
A [设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知F＝eq \f(1,2)mg，当球以AB沿竖直方向放置，隔离右半球受力分析如图所示，可得：F′＝eq \f(mg,2)tan θ，根据支架间的距离为AB的一半，可得：θ＝30°，则eq \f(F,F′)＝eq \f(1,tan θ)＝eq \r(3)，则A正确．]
7．(2017·昆明市质量检测)如图2317所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为( )
图2317
A.eq \f(\r(3),3)mgB．eq \f(2\r(3),3)mg
C.eq \r(3)mgD．2mg
B [以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示．根据题意可知θ＝30°，根据平衡条件可知：N1＝eq \f(mg,cs θ)＝eq \f(2\r(3),3)mg，选项B正确．]
8．如图2318所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是( )
【导学号：92492090】
图2318
A．F1先增大后减小，F2一直减小
B．F1先减小后增大，F2一直减小
C．F1和F2都一直减小
D．F1和F2都一直增大
B [挡板缓慢转动小球处于动态平衡状态，在转动过程中，球受重力、斜面的支持力、挡板的弹力组成矢量三角形的变化情况如图所示，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球的弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．]
B级 名校必刷题
9．(2017·沧州二模)如图2319所示，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B受力的个数不可能为( )
图2319
A．2个和4个
B．3个和4个
C．4个和4个
D．4个和5个
B [如果绳对A没有拉力作用，它就只受重力和支持力两个力，对应的B受重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和摩擦力共四个力，选项A可能；如果绳对A有拉力，它还一定受到B对它的摩擦力，即此时A受到四个力，A对B的作用力又增加了一个水平向左的摩擦力，但此时斜面对B可能没有摩擦力作用，也可能对B有沿斜面向上的摩擦力，还可能对B有沿斜面向下的摩擦力，总之，当A受四个力的作用时，B既可能受四个力作用，也可能受五个力作用，故选项C、D都可能，只有选项B不可能．]
10．如图2320所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止．现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比( )
【导学号：92492091】
图2320
A．滑块对球的弹力增大
B．挡板对球的弹力减小
C．斜面对滑块的弹力增大
D．拉力F不变
(a) (b)
B [对球进行受力分析，如图(a)所示，球只受三个力的作用，挡板对球的力F1，方向不变，作出力的矢量图，滑块上移时，F2与竖直方向夹角减小，最小时F2垂直于F1，可以知道挡板弹力F1和滑块对球的作用力F2都减小，故A错误，B正确；再对滑块和球一起受力分析，如图(b)所示，其中FN＝Gcs θ不变，F＋F1不变，F1减小，可以知道斜面对滑块的支持力不变，拉力F增大，故C、D错误．]
11．(2017·温州模拟)如图2321所示，一条细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计滑轮的质量，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，球B的质量为m，则( )
【导学号：92492092】
图2321
A．A球的质量为eq \f(m,2cs θ)
B．A球的质量可能小于B球的质量
C．滑轮轴受到的作用力大小为eq \f(mg,sin\f(θ,2))
D．细绳的张力大小为eq \f(mg,sin 2θ)
C [分别对A、B两球分析，运用合成法，如图：
由几何知识得：FTsin 2θ＝mAg FTsin θ＝mBg 故mA∶mB＝sin 2θ∶sin θ＝2cs θ∶1；mA＞mB.故A、B错误；绳子上的张力FT＝eq \f(mBg,sin θ)＝eq \f(mg,sin θ)，滑轮轴受到的作用力大小为：F＝2FTcseq \f(θ,2)＝eq \f(mg,sin\f(θ,2))，故C正确，D错误．]
12．(2017·江苏南通质检)如图2322所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
图2322
(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？
【导学号：92492093】
【解析】 (1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图甲所示，
甲
由平衡条件有
FOB＝FOAsin θ
FOAcs θ＝m1g
联立解得FOA＝eq \f(m1g,cs θ)＝eq \f(5,4)m1g，
FOB＝m1gtan θ＝eq \f(3,4)m1g
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为eq \f(5,4)m1g、eq \f(3,4)m1g.
(2)对人受力分析，如图乙所示，
乙
人在水平方向受到OB绳的拉力F′OB和水平向左的静摩擦力作用，由平衡条件得Ff＝F′OB
又F′OB＝FOB
所以Ff＝FOB＝eq \f(3,4)m1g.
(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有Ffm＝μm2g
由平衡条件得F′OBm＝Ffm
又F′OBm＝FOBm＝m1mgtan θ＝eq \f(3,4)m1mg
联立解得m1m＝eq \f(4F′OBm,3g)＝eq \f(4μm2g,3g)＝24 kg
即物体甲的质量最大不能超过24 kg.
【答案】 (1)eq \f(5,4)m1g eq \f(3,4)m1g (2)eq \f(3,4)m1g 方向水平向左 (3)24 kg
1．如图2311所示，在超市内倾角为θ的电梯斜面上有一箱西瓜随电梯匀速向上运动，在箱子的中央有一只质量为m的西瓜，则在该西瓜随箱子一起匀速前进的过程中，周围其他西瓜对它的作用力的方向为( )
图2311
A．沿斜面向上 B．沿斜面向下
C．竖直向上D．垂直斜面向上
C [西瓜随箱子一起匀速运动，其合力一定为零，故周围西瓜对它的作用力与西瓜自身重力等大反向，C正确．]
2．如图2312所示，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，长木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则( )
【导学号：92492088】
图2312
A．箱子受到的摩擦力方向向右
B．地面对长木板的摩擦力方向向左
C．长木板对地面的压力大小为3mg
D．若人用斜向下的力推箱子，则长木板对地面的压力会大于3mg
C [由二力平衡知选项A错；人、箱子、木板整体受力平衡，人无论怎样推箱子，地面与木板间均无摩擦，长木板对地面的压力大小为3mg.选项B、D错，选项C对．]
3．(2017·内蒙古包头测评)如图2313所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为( )
图2313
A．3B．4
C．5D．6
B [隔离分析物体B的受力如图甲所示，要保持物体B静止不动，物体A一定对物体B有摩擦力fA→B和支持力NA→B.
由牛顿第三定律可知，物体B对A一定有摩擦力fB→A和压力NB→A；取A、B作一整体受力分析可知，地面对A的摩擦力为零，故A物体受力如图乙所示，选项B正确．]
4．(2015·山东高考)如图2314所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( )
图2314
A.eq \f(1,μ1μ2)B．eq \f(1－μ1μ2,μ1μ2)
C.eq \f(1＋μ1μ2,μ1μ2)D．eq \f(2＋μ1μ2,μ1μ2)
B [滑块B刚好不下滑，根据平衡条件得mBg＝μ1F；滑块A恰好不滑动，则滑块A与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A、B看成一个整体，根据平衡条件得F＝μ2(mA＋mB)g，解得eq \f(mA,mB)＝eq \f(1－μ1μ2,μ1μ2).选项B正确．]
5．(多选)(2016·全国乙卷)如图2315所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )
【导学号：92492089】
图2315
A．绳OO′的张力也在一定范围内变化
B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
BD [因为物块b始终保持静止，所以绳OO′的张力不变，连接a和b的绳的张力也不变，选项A、C错误；拉力F大小变化，F的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块b受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项B、D正确．]
6．(2017·池州模拟)如图2316所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB长度的一半，则eq \f(F,F′)等于( )
图2316
A.eq \r(3) B．eq \f(\r(3),2) C.eq \f(2\r(3),3) D.eq \f(\r(3),3)
A [设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知F＝eq \f(1,2)mg，当球以AB沿竖直方向放置，隔离右半球受力分析如图所示，可得：F′＝eq \f(mg,2)tan θ，根据支架间的距离为AB的一半，可得：θ＝30°，则eq \f(F,F′)＝eq \f(1,tan θ)＝eq \r(3)，则A正确．]
7．(2017·昆明市质量检测)如图2317所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为( )
图2317
A.eq \f(\r(3),3)mgB．eq \f(2\r(3),3)mg
C.eq \r(3)mgD．2mg
B [以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示．根据题意可知θ＝30°，根据平衡条件可知：N1＝eq \f(mg,cs θ)＝eq \f(2\r(3),3)mg，选项B正确．]
8．如图2318所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是( )
【导学号：92492090】
图2318
A．F1先增大后减小，F2一直减小
B．F1先减小后增大，F2一直减小
C．F1和F2都一直减小
D．F1和F2都一直增大
B [挡板缓慢转动小球处于动态平衡状态，在转动过程中，球受重力、斜面的支持力、挡板的弹力组成矢量三角形的变化情况如图所示，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球的弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．]
B级 名校必刷题
9．(2017·沧州二模)如图2319所示，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B受力的个数不可能为( )
图2319
A．2个和4个
B．3个和4个
C．4个和4个
D．4个和5个
B [如果绳对A没有拉力作用，它就只受重力和支持力两个力，对应的B受重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和摩擦力共四个力，选项A可能；如果绳对A有拉力，它还一定受到B对它的摩擦力，即此时A受到四个力，A对B的作用力又增加了一个水平向左的摩擦力，但此时斜面对B可能没有摩擦力作用，也可能对B有沿斜面向上的摩擦力，还可能对B有沿斜面向下的摩擦力，总之，当A受四个力的作用时，B既可能受四个力作用，也可能受五个力作用，故选项C、D都可能，只有选项B不可能．]
10．如图2320所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止．现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比( )
【导学号：92492091】
图2320
A．滑块对球的弹力增大
B．挡板对球的弹力减小
C．斜面对滑块的弹力增大
D．拉力F不变
(a) (b)
B [对球进行受力分析，如图(a)所示，球只受三个力的作用，挡板对球的力F1，方向不变，作出力的矢量图，滑块上移时，F2与竖直方向夹角减小，最小时F2垂直于F1，可以知道挡板弹力F1和滑块对球的作用力F2都减小，故A错误，B正确；再对滑块和球一起受力分析，如图(b)所示，其中FN＝Gcs θ不变，F＋F1不变，F1减小，可以知道斜面对滑块的支持力不变，拉力F增大，故C、D错误．]
11．(2017·温州模拟)如图2321所示，一条细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计滑轮的质量，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，球B的质量为m，则( )
【导学号：92492092】
图2321
A．A球的质量为eq \f(m,2cs θ)
B．A球的质量可能小于B球的质量
C．滑轮轴受到的作用力大小为eq \f(mg,sin\f(θ,2))
D．细绳的张力大小为eq \f(mg,sin 2θ)
C [分别对A、B两球分析，运用合成法，如图：
由几何知识得：FTsin 2θ＝mAg FTsin θ＝mBg 故mA∶mB＝sin 2θ∶sin θ＝2cs θ∶1；mA＞mB.故A、B错误；绳子上的张力FT＝eq \f(mBg,sin θ)＝eq \f(mg,sin θ)，滑轮轴受到的作用力大小为：F＝2FTcseq \f(θ,2)＝eq \f(mg,sin\f(θ,2))，故C正确，D错误．]
12．(2017·江苏南通质检)如图2322所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
图2322
(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？
【导学号：92492093】
【解析】 (1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图甲所示，
甲
由平衡条件有
FOB＝FOAsin θ
FOAcs θ＝m1g
联立解得FOA＝eq \f(m1g,cs θ)＝eq \f(5,4)m1g，
FOB＝m1gtan θ＝eq \f(3,4)m1g
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为eq \f(5,4)m1g、eq \f(3,4)m1g.
(2)对人受力分析，如图乙所示，
乙
人在水平方向受到OB绳的拉力F′OB和水平向左的静摩擦力作用，由平衡条件得Ff＝F′OB
又F′OB＝FOB
所以Ff＝FOB＝eq \f(3,4)m1g.
(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有Ffm＝μm2g
由平衡条件得F′OBm＝Ffm
又F′OBm＝FOBm＝m1mgtan θ＝eq \f(3,4)m1mg
联立解得m1m＝eq \f(4F′OBm,3g)＝eq \f(4μm2g,3g)＝24 kg
即物体甲的质量最大不能超过24 kg.
【答案】 (1)eq \f(5,4)m1g eq \f(3,4)m1g (2)eq \f(3,4)m1g 方向水平向左 (3)24 kg
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