高考物理一轮复习 第2章 第3节　受力分析　共点力的平衡

这是一份高考物理一轮复习 第2章 第3节　受力分析　共点力的平衡，共11页。试卷主要包含了定义，受力分析的一般顺序，共点力的平衡条件，平衡条件的推论等内容，欢迎下载使用。


知识点1 受力分析
1．定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．
2．受力分析的一般顺序
(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)．
(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)．
(3)最后分析其他力．
知识点2 平衡条件及其推论
1．平衡状态
物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即a＝0.
2．动态平衡
物体在缓慢运动时所处的一种近似平衡状态．
3．共点力的平衡条件
F合＝0或Fx＝0、Fy＝0.
4．平衡条件的推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形．
(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反．
1．正误判断
(1)用力向真空中挥一拳，这个过程中只有施力物体而没有受力物体．(×)
(2)物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用．(×)
(3)对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析．(×)
(4)处于平衡状态的物体加速度一定等于零．(√)
(5)速度等于零的物体一定处于平衡状态．(×)
(6)若三个力F1、F2、F3平衡，将F1转动90°时，三个力的合力大小为eq \r(2)F1.(√)
(7)物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态．(×)
2．[物体的受力分析]如图2­3­1所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )
图2­3­1
A．A、B之间一定存在摩擦力作用
B．木块A可能受三个力作用
C．木块A一定受四个力作用
D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右
B [由于AB间接触面情况未知，若AB接触面光滑，则AB间没有摩擦力，此时A受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡，故A、C错误，B正确；木块B受推力F、A对B的压力，若压力向右的分力等于F，则地面对B没有摩擦力，故D错误．]
3．[平衡条件推论的应用]如图2­3­2所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
图2­3­2
A．G B．Gsin θ
C．Gcs θD．Gtan θ
A [人静躺在椅子上，处于平衡状态，因此，椅子各部分对他的作用力的合力与人的重力G等大反向，A正确．]
4．[解析法和图解法分析动态平衡问题]
(2016·全国甲卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图2­3­3所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )
【导学号：92492083】
图2­3­3
A．F逐渐变大，T逐渐变大
B．F逐渐变大，T逐渐变小
C．F逐渐变小，T逐渐变大
D．F逐渐变小，T逐渐变小
A [以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确．]
1．受力分析的四种方法
(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在．
(2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法．
(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法．
(4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法．
2．受力分析的四个步骤
[题组通关]
1．(多选)(2017·忻州模拟)如图2­3­4所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是( ) 【导学号：92492084】
图2­3­4
A．1 B．2 C．3 D．4
BCD [若FP＝mg.则小球只受拉力FP和重力mg两个力作用；若FP2．(多选)(2017·合肥模拟)a、b为截面完全相同的直角楔形物体，分别在垂直于斜边的恒力F1、F2作用下静止在相同的竖直墙面上，如图2­3­5所示，下列说法错误的是( )
【导学号：92492085】
图2­3­5
A．a、b受力个数可能不相同
B．b受到的摩擦力一定小于a受到的摩擦力
C．a、b所受摩擦力方向一定沿墙面向上
D．F1、F2大小一定相等
BCD [对a受力分析如图1：
图1 图2
除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力，故a受四个力．
对b受力分析如图2：除摩擦力外，FN、F2、mg三力有可能平衡．沿竖直方向和水平方向分解F2，设F2与竖直方向夹角为α则有：
F2cs α＝mg①
F2sin α＝FN②
由①得F2＝eq \f(mg,cs α)③
(1)若，F2＝eq \f(mg,cs α)，没有摩擦力，此时b受3个力．
(2)若F2＞eq \f(mg,cs α)，摩擦力向下，b受四个力．
(3)若F2＜eq \f(mg,cs α)，摩擦力向上，b受四个力．
当F2＝eq \f(mg,cs α)，b只受3个力．而a一定受四个力，故A正确；当F1、F2相差不大时，由摩擦力公式得Ff＝μFN，Ff1＝mg＋F1cs α，Ff2＝mg－F2cs α；Ff1－Ff2＝(F1＋F2)cs α＞0，b受到摩擦力小于a受到的摩擦力，但当F2很大时，b受到的向下的摩擦力有可能大于a受到的摩擦力，故B错误；当F2＝eq \f(mg,cs α)时，b受到的摩擦力为0，故C错误；F1和F2有可能相等，但也有可能不等，故D错误．]
五点提醒
1．每分析一个力，都应找出施力物体．
2．分析研究对象受的力，不要把研究对象对其他物体施加的力也加在研究对象上．
3．只分析根据力的性质命名的力(场力、弹力、摩擦力等)，不分析根据效果命名的力(向心力、下滑力、回复力等)．
4．分力、合力不要重复分析．
5．为了使问题简化，忽略某些次要的力，如：微小粒子的重力、速度不大时空气的阻力等，至于何时忽略某个力的影响，要依据题目的具体情景和条件而定．
1.处理平衡问题的常用方法
2.应用平衡条件解题的步骤
[多维探究]
●考向1 合成法与分解法的应用
1．如图2­3­6，将一绝缘杆竖直地固定在地面上，用一轻绳拴接一质量为m的铁球，在铁球的右侧水平放一条形磁铁，当小球平衡时轻绳与竖直方向的夹角为α＝30°，此时小球与条形磁铁在同一水平面上，小球所在处的磁感应强度为B0.假设小球所受磁铁的作用力与小球所在处的磁感应强度成正比，缓慢移动条形磁铁的位置，小球始终与条形磁铁在同一水平面上，则下列说法正确的是( )
【导学号：92492086】
图2­3­6
A．轻绳的拉力与磁铁对小球的作用力的合力可能大于小球的重力
B．轻绳与竖直方向的夹角可能等于90°
C．磁铁对小球的作用力可能等于小球的重力
D．当α＝60°时，小球所在处的磁感应强度为2B0
C [小球受重力、拉力、磁场力而处于平衡状态，受力分析如图所示，
A错误；由于竖直方向的合力为零，绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡，因此轻绳的拉力不可能水平向左，轻绳与竖直方向的夹角不可能等于90°，B错误；由受力分析可知F＝mgtan α，显然当α＝45°时，磁铁对小球的作用力等于小球的重力，C正确；F＝mgtan α，当α＝60°时，小球所在处的磁感应强度为3B0，D错误．]
●考向2 正交分解法的应用
2．(2017·烟台一模)如图2­3­7所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态．则下列说法正确的是( )
图2­3­7
A．a、b两物体的受力个数一定相同
B．a、b两物体对斜面的压力相同
C．a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等
D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动
B [对a、b进行受力分析，如图所示．b物体处于静止状态，当细线沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故A错误；a、b两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有：FN＋FTsin θ＝mgcs θ，解得：FN＝mgcs θ－FTsin θ，则a、b两物体对斜面的压力相同，故B正确；根据A项的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故C错误；对a沿斜面方向有：FTcs θ＋mgsin θ＝Ffa，对b沿斜面方向有：FTcs θ－mgsin θ＝Ffb，正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误．]
3．如图2­3­8所示，在水平地面xOy上有一沿x轴正方向做匀速运动的传送带，运动速度为3v0，传送带上有一质量为m的正方形物体随传送带一起运动，当物体运动到xOz平面时遇到一阻挡板C，阻止其继续向x轴正方向运动．设物体与传送带间的动摩擦因数为μ1，与挡板之间的动摩擦因数为μ2.此时若要使物体沿y轴正方向以4v0匀速运动，重力加速度为g，则沿y轴方向所加外力为多少？
图2­3­8
【解析】 设物体受到传送带的摩擦力为f1，方向如图甲所示；
甲 乙
物体受到挡板的摩擦力为f2，受到挡板的弹力为N2，设所加外力为F，则物体受力分析如图乙所示．
根据已知条件，由受力平衡可得
f1＝μ1mg
N2＝f1sin θ
f2＝μ2N2＝μ2μ1mgsin θ
sin θ＝eq \f(3v0,\r(3v02＋4v02))＝eq \f(3,5)
cs θ＝eq \f(4v0,\r(3v02＋4v02))＝eq \f(4,5)
则所加外力为F＝f2＋f1cs θ＝eq \f(μ13μ2＋4mg,5).
【答案】 eq \f(μ13μ2＋4mg,5)
[母题] (多选)如图2­3­9所示，半径相同、质量相同且分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有( )
图2­3­9
A．拉力F先增大后减小，最大值是G
B．开始时拉力F最大为eq \r(3)G，以后逐渐减小为0
C．a、b间压力由0逐渐增大，最大为G
D．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G
BD [根据几何关系可知：sin θ＝eq \f(1,2)，θ＝30°，对a受力分析，如图所示，应用平衡条件，当a与地面恰无作用时F＝eq \f(G,tan θ)＝eq \r(3)G，之后a缓慢移动过程中，两轴心连线与竖直方向的夹角越来越小，由图可知：N一直变小，F也一直变小，可得拉力从最大值Fm＝eq \r(3)G逐渐减小为0，选项A错误，B正确；a、b间的压力开始时最大为N＝eq \f(G,sin θ)＝2G，而后逐渐减小到G，选项C错误，D正确．]

[母题迁移] (2017·商丘模拟)如图2­3­10所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是( )
【导学号：92492087】
图2­3­10
A．F不变，FN增大
B．F不变，FN减小
C．F减小，FN不变
D．F增大，FN减小
C [小球沿圆环缓慢上移可看作静止，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所示，由图可知△OAB∽△GFA，即：eq \f(G,R)＝eq \f(F,AB)＝eq \f(FN,R)，当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，故C正确．]
分析动态平衡问题的两种方法

物体的受力分析
解决平衡类问题的常用方法
方法
内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向
效果
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交
分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三
角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
动态平衡问题的分析方法
方法
步骤
解析法
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法
(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化
(2)确定未知量大小、方向的变化