高考物理一轮复习 第8章 实验10　测定电源的电动势和内阻

这是一份高考物理一轮复习 第8章 实验10　测定电源的电动势和内阻，共15页。试卷主要包含了实验目的，实验器材等内容，欢迎下载使用。

一、实验目的
(1)测定电源的电动势和内阻．
(2)加深对闭合电路欧姆定律的理解．
二、实验器材
电流表、电压表、电池(被测电源)、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
考点一| 实验原理与操作
[母题] (2015·天津高考)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：
A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω
B．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω
C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ
D．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ
E．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 A
F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A
(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．
(2)图实­10­1为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将____________和________相连、________和________相连、__________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．
图实­10­1
(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．
【解析】 (1)为了使测量更准确，电流表选量程为0.6 A的电流表A，电池组的电动势约4.5 V，故电压表选D，为了便于调节滑动变阻器应选F.
(2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内电阻的原理图如图甲所示，因此将a、d相连，c、g相连，f、h相连．
甲 乙
(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图如图乙所示，根据闭合电路欧姆定律，得
E＝U＋eq \f(U,R)r，
所以eq \f(1,U)＝eq \f(1,E)＋eq \f(r,E)·eq \f(1,R)
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(或U＝E－\f(U,R)r或\f(R,U)＝\f(r,E)＋\f(1,E)R))，
因此可作出eq \f(1,U) ­ eq \f(1,R)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(或U\f(U,R)或\f(R,U)­R))图象处理数据．
【答案】 (1)A D F (2)a d c g f h
(3)eq \f(1,U) eq \f(1,R)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(或U \f(U,R)或\f(R,U) R))(横纵坐标互换亦可)
[借题悟法·核心点拨]
[母题迁移]
1．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．
(1)应该选择的实验电路是图实­10­2中的________．(选填“甲”或“乙”)
甲 乙
图实­10­2
(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表(0～15 V)B．电压表(0～3 V)
C．滑动变阻器(0～50 Ω)D．滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图实­10­3的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U­I图线．
图实­10­3
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势 E＝________V，内电阻r＝________Ω.
【导学号：92492324】
【解析】 (1)干电池内电阻较小，远小于电压表内阻，选用甲电路时电源内电阻的测量值相对误差小．(2)一节干电池的电动势只有1.5 V左右，故电压表应选用量程较小的B，干电池的内电阻一般只有零点几欧或几欧，为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值与之相差较小的C.(3)作图过程略，图见答案．(4)由U＝E－Ir知U­I图线在U轴上的截距表示E，斜率的绝对值表示r，由图线可得E＝1.50 V，r＝0.83 Ω.
【答案】 (1)甲 (2)B C (3)如图所示
(4)1.50(1.49～1.51) 0.83(0.81～0.83)
2．(2016·四川高考)用如图实­10­4所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．
实验主要步骤：
(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
(ⅲ)以U为纵坐标，I为横坐标，作U­I图线(U、I都用国际单位)；
(ⅳ)求出U­I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.
图实­10­4
回答下列问题：
(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________．
A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)
B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)
D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式，E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值．
【解析】 (1)由于待测电源的电动势为3 V，故电压表应选0～3 V量程，而该电路中电压表分流越小，实验误差越小，故选大内阻的电压表，故电压表选A.回路中电流的最大值Imax＝eq \f(E,R1＋R2＋r＋rA)≈158 mA，故电流表选C.
(2)当电压表示数变大时，说明外电路电阻变大，即滑片从左向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，对于A、B两选项，在滑片移动的过程中回路电阻不变，选项C中滑片向右移动时回路电阻变大，选项D中，滑片向右移动时回路电阻变小，故选项C正确．
(3)根据闭合电路欧姆定律，得E＝U＋I(R2＋r)，即U＝E－I(R2＋r)，所以k＝R2＋r，所以r＝k－R2，横截距为U＝0时，I＝a，即0＝E－ak，所以E＝ak.
【答案】 (1)A C (2)C (3)ak k－R2
考点二| 数据处理和误差分析
[母题] (2015·江苏高考)小明利用如图实­10­5所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．
图实­10­5
(1)图实­10­3中电流表的示数为________A.
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
请根据表中的数据，在图一的方格纸上作出U­I图线．
图实­10­6
由图线求得：电动势E＝______V；内阻r＝______Ω.
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为______________________________________________________________．
【解析】 (1)电流表选用量程为0～0.6 A，分度值为0.02 A，则其读数为0.44 A.
(2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的U­I图线如图所示．
图线与纵轴交点为“1.61 V”，故E＝1.61 V，由图线的斜率eq \f(ΔU,ΔI)＝1.24知，电池内阻为1.24 Ω.注意此处不要用图象与纵轴交点值除以与横轴交点值．
(3)长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大．
【答案】 (1)0.44 (2)U­I图线见解析 1.61(1.59～1.63都算对) 1.24(1.22～1.26都算对) (3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
[借题悟法·核心点拨]
[母题迁移]
(2015·四川高考)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx.已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0～30 mA)
电流表A2(量程0～100 mA)
电压表V (量程0～6 V)
滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)
滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)
开关S一个，导线若干条

甲 乙
图实­10­7
某同学的实验过程如下：
Ⅰ.设计如图实­10­7甲所示的电路图，正确连接电路．
Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线．
Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条U­I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0,0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)．
回答下列问题：
(1)电流表应选用______，滑动变阻器应选用______．
(2)由图乙的图线，得电源内阻r＝________Ω.
(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝________，代入数值可得Rx.
(4)若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________．(选填“相同”或“不同”)
【解析】 (1)由题U­I图线可知电流表量程应为0～100 mA，故选A2.路端电压大于5.5 V，而电源电动势E＝6 V，故R外≫r，则滑动变阻器选R2.(2)由题图得：r＝eq \f(ΔU,ΔI)＝25 Ω.(3)Rx＋r＝eq \f(U0,I0)，Rx＝eq \f(U0,I0)－r.(4)电流I＝eq \f(E,R＋r＋R x)，r＋Rx一定，R从300 Ω变到某同一阻值，电流变化范围相同．Rx接AB间时，U＝eq \f(E,R＋Rx＋r)(R＋Rx)，Rx接BC间时，U′＝eq \f(E,R＋Rx＋r)R，故两种情况下电压变化不同．
【答案】 (1)A2 R2 (2)25 (3)eq \f(U0,I0)－r (4)相同 不同
考点三| 实验拓展与创新
●创新点1 测量水果电池的电动势和内阻
1．(2017·宁波模拟)众所周知，将两个金属电极铜、锌插入一个水果中就可以做成一个水果电池(如图实­10­8甲所示)．水果电池的电动势大约为1 V，但由于内阻偏大，日常生活中我们很少用水果电池．那么水果电池的电动势和内阻到底有多大呢？某学习小组的同学就此进行探究．
(1)A同学用量程为0～1 V、内阻约10 kΩ的电压表测其两极时读数为0.74 V，用灵敏电流表直接接水果电池的两极，测得电流为0.55 mA，由闭合电路欧姆定律得电池的内阻r＝eq \f(E,I)＝eq \f(0.74,0.55×10－3) Ω＝1.3 kΩ.B同学把欧姆表直接接到水果电池的两极上，读得欧姆表的读数为84 Ω.因而A同学说水果电池的内阻为1.3 kΩ，而乙同学则说是84 Ω.
请你判断A、B两位同学测得的水果电池的内阻是否准确，为什么？请选一位同学进行说明．__________________________________________________
______________________________________________________________.
(2)C同学利用课本上介绍的伏安法测水果电池的电动势和内阻，电路图如图乙所示．图丙是C同学根据测量数据在坐标纸上作出的U随I变化的关系图象．由图象可得水果电池的电动势为________V(计算结果保留两位小数)，内阻为________Ω(计算结果保留两位有效数字)．C同学在某次实验时发现电压表坏了，但他利用现有器材采用图象法同样测出了水果电池的电动势和内阻，则C同学在利用图象法处理数据时作出的是________随________变化的关系图象．
图实­10­8
【解析】 (1)A同学测量结果不准确，因电压表内阻不是无穷大，测量结果不是水果电池的电动势，要小于真实电动势，同时由于电流表内阻不能忽略，所测短路电流也不准确；B同学的结测量结果也不准确，因水果电池本身有电动势，与欧姆表里的电源相互影响使所测的内阻值不准确．
(2)由作出的U随I变化的关系图象可知，水果电池的电动势为E＝0.72 V，内阻为r＝eq \f(0.72－0.4,0.3×10－3) Ω＝1.1×103 Ω；电压表坏了，可以借助电流表和电阻箱完成实验，由E＝IR＋Ir得eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)R＋eq \f(r,E)，故可以作出eq \f(1,I)随R变化的关系图象进行分析．
【答案】 (1)A同学：不准确．因水果电池内阻较大，电压表测量值小于水果电池的电动势(或B同学：不准确．因水果电池本身有电动势，当用欧姆表直接接水果电池的两极时，欧姆表内部的电源和水果电池串联，影响测量的结果)
(2)0.72 1.1×103 eq \f(1,I) R
●创新点2 利用eq \f(1,U) ­R图象处理数据
2．(2017·温州模拟)小明利用如图实­10­9甲所示的电路，完成了对电动势约为1.5 V、内阻约为几欧姆的电源的电动势和内阻的测定．其中R为电阻箱，R0为阻值为150 Ω的定值电阻．小明连接好电路后，通过调节电阻箱的阻值，读出了8组电压表的读数以及相对应的电阻箱的阻值，并以电压的倒数eq \f(1,U)为纵坐标、电阻箱的阻值R为横坐标，把记录的数据描绘在了坐标系中，如图乙所示．
图实­10­9
(1)如果电源的电动势用E表示、电源的内阻用r表示，则eq \f(1,U)关于R的表达式应为________．(用E、r、R0表示)
(2)请在图乙所示的坐标系中画出图线，并根据画出的图线求出该图线的斜率k＝________V－1·Ω－1，图线与纵轴交点的纵坐标为b＝________V－1.(结果保留两位有效数字)
(3)结合写出的函数表达式以及图线可知该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果保留三位有效数字)
【导学号：92492325】
【解析】 (1)由闭合电路欧姆定律得eq \f(U,R0)＝eq \f(E,R0＋R＋r)，解得eq \f(1,U)＝eq \f(1,ER0)R＋eq \f(R0＋r,ER0).
(2)将明显错误的点舍掉，画线时应使尽可能多的点落在直线上，不能落在直线上的点均匀地分布在直线的两侧，如图所示；由图可知，斜率k＝0.004 4 V－1·Ω－1，图线与纵轴交点的纵坐标为b＝0.70 V－1.
(3)由eq \f(1,U)＝eq \f(1,ER0)R＋eq \f(R0＋r,ER0)得，k＝eq \f(1,ER0)，b＝eq \f(R0＋r,ER0)，又R0＝150 Ω，解得E＝1.52 V，r＝9.09 Ω.
【答案】 (1)eq \f(1,U)＝eq \f(1,ER0)R＋eq \f(R0＋r,ER0) (2)见解析 0.004 4 0.70 (3)1.52 9.09
●创新点3 先电表改装再测电动势和内阻
3．(2014·福建高考)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图实­10­10甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计○G 改装的电流表○A ，○V 为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 Ω的定值电阻．
(1)已知灵敏电流计○G 的满偏电流Ig＝100 μA、内阻rg＝2.0 kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只________Ω(保留一位小数)的定值电阻R1.
(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路．
图实­10­10
(3)某次实验的数据如下表所示：
该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r＝________Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是____________________________________．
(4)该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是
______________________________________________.(填选项前的字母)
A．电压表内阻的影响
B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比计算值偏小
D．R0的实际阻值比标称值偏大
【解析】 (1)由电流表的改装知识可知，R1＝eq \f(Igrg,Im－Ig)＝eq \f(100×10－6×2.0×103,200×10－3－100×10－6) Ω≈1.0 Ω.
(2)见答案图
(3)根据闭合电路欧姆定律结合逐差法可知
r1＝eq \f(U1－U5,I5－I1)－R0，r2＝eq \f(U2－U6,I6－I2)－R0，
r3＝eq \f(U3－U7,I7－I3)－R0，r4＝eq \f(U4－U8,I8－I4)－R0.
故r＝eq \f(r1＋r2＋r3＋r4,4)
＝eq \f(U1＋U2＋U3＋U4－U5＋U6＋U7＋U8,4×80×10－3)－R0
＝[eq \f(5.26＋5.16＋5.04＋4.94－4.83＋4.71＋4.59＋4.46,4×80×10－3)
－4.0]Ω≈1.66 Ω.
逐差法在计算中体现的主要优点是：充分利用已测得的数据．
(4)根据题意可知，内阻的测量值为r测＝eq \f(ΔU,ΔI)－R0，因此，电压表的内阻、滑动变阻器的阻值对测量结果无影响．若R1的实际值比计算值偏小，则改装后的电流表示数偏小，导致内阻测量值偏大．根据内阻测量值的表达式可知，R0的实际值比标称值偏大，也会导致内阻测量值偏大．故选C、D.
【答案】 (1)1.0
(2)如图所示
(3)1.66 充分利用已测得的数据 (4)CD
视角1：实验方法、方案的拓展(一电表，一电阻箱法)
视角2：实验器材的灵活选用
如：①定值电阻可以作为保护电阻
②定值电阻可以当电压表使用
③定值电阻可以当电流表使用
④内阻已知的电压表可以当小量程的电流表使用

1.考查实验原理[题干部分]
电池组的内阻很小，电流表应外接.
2.考查实验器材的选取[第(1)问]
(1)由电池组的电动势选电压表.
(2)根据电路中的最大电流选电流表．如果要求测量结果尽量准确，一般选择小量程的.
(3)滑动变阻器限流时，应选最大值比被测电阻稍微大一些的.
3.考查实物图连线[第(2)问]
(1)总的原则为：先串联后并联.
(2)注意电表和电源的正负极.
4.考查利用电阻箱测E和r[第(3)问]
(1)画出利用电阻箱和电压表测量E和r的电路图.
(2)根据闭合电路欧姆定律写出关于R和U的函数关系式，如下：
①eq \f(1,U)＝eq \f(r,E)·eq \f(1,R)＋eq \f(1,E)
②U＝E－eq \f(U,R)r
③eq \f(R,U)＝eq \f(1,E)R＋eq \f(r,E)
序号
1
2
3
4
5
6
电压U(V)
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I(A)
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
U(V)
1.45
1.36
1.27
1.16
1.06
I(A)
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
1.考查电流表的读数[第(1)问]
(1)电流表选用的量程为0.6 A，最小分度值为0.02 A，不需要估读到下一位.
(2)读数规则：0.4 A＋2×0.02 A＝0.44 A.
2.考查作图和数据处理能力[第(2)问]
(1)作图时纵坐标起点为1.00 V.
(2)通过图线获取信息和处理数据.
①在电源的U­I图线中，若两坐标轴均从零开始的，则图线与U轴的截距为电源电动势，图线与I轴的截距为电源的短路电流；
②若U轴不以零开始，则U轴截距仍为电动势，I轴截距不再是短路电流，则r＝eq \f(ΔU,ΔI).
3.考查实验误差的分析[第(3)问]
(1)本实验系统误差产生的原因有：
①电压表的分流；
②通电时间过长可能引起电阻值变化.
(2)偶然误差产生的原因有：
①电表的读数；
②作图.
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
电压表eq \(○,V)
读数U/V
5.26
5.16
5.04
4.94
4.83
4.71
4.59
4.46
改装表eq \(○,A)
读数I/mA
20
40
60
80
100
120
140
160
实验
电路
实验
原理
E＝I1(R1＋r)
E＝I2(R2＋r)
E＝eq \f(I1I2R1－R2,I2－I1)
r＝eq \f(I1R1－I2R2,I2－I1)
E＝U1＋eq \f(U1,R1)r
E＝U2＋eq \f(U2,R2)r
E＝eq \f(U1U2R1－R2,U2R1－U1R2)
r＝eq \f(R1R2U1－U2,U2R1－U1R2)
图象

eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)R＋eq \f(1,E)r R＝E·eq \f(1,I)－r
eq \f(1,U)＝eq \f(r,E)·eq \f(1,R)＋eq \f(1,E)