高考物理一轮复习实验抢分练10测定电源的电动势和内阻含答案

实验专项抢分练(十)　测定电源的电动势和内阻

(建议用时40分钟)

1.某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片、苹果制作了水果电池,他们想通过实验的方法测量这种电池的电动势E和内阻r。现有如下实验器材:

多用电表一个;高阻值电阻箱R一个;保护电阻R0一只;导线、开关若干。

(1)如图甲,已知锌比铜活泼,所以锌片失电子作负极,铜片得电子作正极。为了估测此苹果电池的电动势,某同学直接使用多用电表直流电压挡测量,则应将红表笔与　　　　　(选填“铜”或“锌”)片连接。通过上网查询可知,水果电池的内阻与水果的种类、两电极之间的距离及电极面积大小有关,一般在几百至几千欧姆之间。为了估测此苹果电池的内阻,　　　　　(选填“能”或“不能”)使用多用电表的欧姆挡进行初步测量。  

(2)由于缺少电流表与电压表,研究小组仍然使用多用电表进行实验,某同学连接如图乙的实验电路,将多用电表当电流表使用(不计其内阻)。调节电阻箱R可测得多组多用电表读数I,为了减少偶然误差,该同学作-R图象进行数据处理。如果图象的斜率为k,截距为b,则由图象可得该苹果电池的电动势E=　　　　　,内阻r=　　　　　。(用k,b和R0表示)  

【解析】(1)红表笔应与铜片连接,根据多用电表测电阻的原理和使用规则可知不能测量苹果电池的内阻。

(2)由闭合电路欧姆定律可知I=,则

=R++;

结合-R图象,有k=,b=+;

解得E=,r=-R0。

答案:(1)铜　不能　(2)　-R0

2. (2021·济南模拟)无线话筒所用的电池电动势E约为9 V,内阻r约为40 Ω,最大输出电流为100 mA。为测定这个电池的电动势和内阻,某同学利用图甲的电路进行实验。图中电压表为理想电表,R为电阻箱(阻值范围为0～999.9 Ω),R0为定值电阻。

(1)图甲中接入R0的目的是防止电阻箱的阻值调得过小时,通过电源的电流大于其承受范围,起保护电路的作用。实验室备有的定值电阻R0的规格有以下几种,则本实验应选用　。 

A.10 Ω　　　　　　　B.50 Ω

C.1 500 Ω D.2 500 Ω

(2)该同学接入符合要求的R0后,闭合开关S,调整电阻箱的阻值,读出电阻箱的阻值R和对应的电压表的示数U,再改变电阻阻值,取得多组数据,由数据作出了如图乙的图线。由图线可知,当电压表的示数为2 V时,电阻箱接入电路的阻值为　　　　　Ω。 

(3)根据图乙所作出的图象求得该电池的电动势E=　　　　　V,内阻r=　　　　　Ω。(计算结果均保留三位有效数字) 

【解析】本题考查利用伏阻法测量电源电动势和电源内阻。

(1)当电阻箱短路时,电路中通过的最大电流为100 mA,则由闭合电路欧姆定律可知,定值电阻的最小阻值约为R0=-r=-40 Ω=50 Ω,定值电阻应选B。

(2)电压等于2 V时,=0.5 V-1,由图乙可知,电压等于2 V时,=4.8×10-2Ω-1,所以R= Ω≈20.8 Ω。

(3)由闭合电路欧姆定律可得U=R,变形得=+,则图象中的斜率k=,纵轴截距b=,由图可知,b=0.1 V-1,故E=10.0 V;k= A-1=,解得r≈33.3 Ω。

答案:(1)B　(2)20.8(20.0～22.0均可)

(3)10.0　33.3

　　　【加固训练】

　　两个学习小组分别用下面两种方案测量电源电动势和内阻。

(1)方案一:用内阻为3 kΩ、量程为1 V的电压表,保护电阻R0,电阻箱R,定值电阻R1,开关S测量一节干电池的电动势和内阻。

①由于干电池电动势约为1.5 V,需要把量程为1 V的电压表扩大量程。若定值电阻R1可供选择的阻值有1 kΩ、1.5 kΩ、2 kΩ,其中最合适的是　　　　　kΩ。 

②请在虚线框内画出测量电源电动势和内阻的电路原理图,并完成图(a)中剩余的连线。

(2)

方案二:按照图(b)的电路测量电源电动势和内阻,已知电流表内阻为RA,R1=RA,保护电阻的阻值为R0,若电流表读数为I,则通过电源的电流为　　　　　。根据测得的数据作出了-R图象,图线的斜率为k,纵截距为b,则电源电动势E=　　　　　,内阻r=　　　　　。 

【解析】(1)①一节干电池的电动势约为1.5 V,把量程为1 V的电压表串联1.5 kΩ的定值电阻改装成量程1.5 V即可。

②电路图和实物连接图如图所示:

(2)由于与电流表并联的定值电阻R1等于电流表内阻RA,若电流表读数为I,则通过电源的电流为2I。根据闭合电路欧姆定律得:E=2I(R+r+R0+),整理得:=R+

由=k可得:E=,

由b=可得:r=-R0-

答案:(1)①1.5　②见解析图

(2)2I　　-R0-

3.(2021·眉山模拟)为测定一节新干电池的电动势和内电阻(已知该干电池的内电阻相当小,额定电流为0.7 A),可供选择的器材有:

电压表:A.量程3 V,内阻为10 kΩ

B.量程15 V,内阻为20 kΩ

电流表:C.量程0.8 A,内阻约为0.5 Ω

D.量程3 A,内阻约为0.2 Ω

滑动变阻器:E.最大电阻10 Ω,额定电流0.7 A

F.最大电阻2 kΩ,额定电流2 A

G.定值电阻R0=1 Ω

H.开关、导线若干

(1)要使实验误差较小且操作方便,可选择的器材是　　　　　(填字母代号)。 

(2)图中的电路图应选择　　　　　。 

【解析】(1)一节干电池的电动势约为1.5 V,则电压表选3 V量程,用伏安法测一节干电池电动势与内阻时,最大电流约为零点几安培,则电流表选择0.8 A量程,为方便实验操作,滑动变阻器应选E;为了准确测量应接入定值电阻等效为电源内阻再进行测量;同时还需要开关和导线,故所用仪器为ACEGH;

(2)因干电池的内电阻相当小,电压表的读数变化很小,将定值电阻与电源串联以增大等效内阻。由于电流表的内阻未知,为减小误差,故应采用相对电源的外接法,故电路图应选择D项。

答案:(1)ACEGH　(2)D

4.(2020·天津等级考)某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻,要求测量结果尽量准确。

电压表(量程0～3 V,内阻约为3 kΩ)

电流表(量程0～0.6 A,内阻约为1 Ω)

滑动变阻器(0～ 20 Ω,额定电流1 A)

待测电池组(电动势约为3 V,内阻约为1 Ω)

开关、导线若干

(1)该小组连接的实物电路如图所示,经仔细检查,发现电路中有一条导线连接不当,这条导线对应的编号是　　　　。 

(2)改正这条导线的连接后开始实验,闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的　　　　　(选填“a”或“b”)端。 

(3)实验中发现调节滑动变阻器时,电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题,在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻,之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I,并作出U-I图象,如图所示。根据图象可知,电池组的电动势为　　　　　V,内阻为　　　　Ω。(结果均保留两位有效数字) 

【解析】(1)由于待测电池组阻值较小,应采用电流表外接法(相对电源),而图示为电流表内接法,故图中导线5连接不当;(2)在实验开始前,为了保护电路,应将滑动变阻器的滑片P调节到阻值最大处,故滑片应置于滑动变阻器的a端;(3)根据闭合电路欧姆定律E=U+I(R0+r)可知,当I=0时,U=E=2.9 V,图像斜率k=-(R0+r)=-=-5.8,则r=0.80 Ω。

答案:(1)5　(2)a　(3)2.9　0.80

　　　【加固训练】

　　在电学实验中,由于电压表、电流表内阻的影响,使得测量结果总存在系统误差。某校课外研究性学习小组进行了消除系统误差的探究实验,下面是一个实例:某探究小组设计了如图1所示的电路,该电路能够测量待测电源的电动势E和内阻r,辅助电源的电动势为E′、内阻为r′,A、B两点间有一灵敏电流计G。实验步骤如下:

①闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器R和R′,使灵敏电流计的示数为零,读出电流表和电压表的示数I1和U1;

　②改变滑动变阻器R、R′的阻值,重新使灵敏电流计的示数为零,读出电流表和电压表的示数I2和U2;

③重复步骤②,分别记录电流表和电压表的示数。

④根据电流表和电压表的示数,描点画出U-I图象如图2所示。

回答下面问题:

(1)根据步骤①和②测得的数据得到待测电源的电动势和内阻的表达式分别为E=　　　　、r=　　　　　。 

(2)根据画出的U-I图象得到待测电源电动势E=　　　　、r=　　　　(保留一位小数)。 

【解析】(1)灵敏电流计的示数为零,知A、B两点的电势差为0,则A、B两点电势相等,此时电压表读数等于电源的外电压,电流表示数为通过电源的电流。改变滑动变阻器R、R′的阻值,重新使得灵敏电流计的示数为零,电流表和电压表的示数为I2、U2。

根据E=U1+I1r,E=U2+I2r,

联立两式解得E=、r=

(2)根据U=E-Ir可知,

在U-I图象中斜率的绝对值表示电源内阻,截距表示电源电动势可知

E=1.5 V,

r== Ω=1.0 Ω

答案:(1)　

(2)1.5 V　1.0 Ω