高考数学一轮复习 第9章 第1节 课时分层训练54

这是一份高考数学一轮复习 第9章 第1节 课时分层训练54，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

(建议用时：30分钟)
一、选择题
1．执行如图9­1­11所示的程序框图，若输入的实数x＝4，则输出结果为
( )
图9­1­11
A．4 B．3
C．2 D.eq \f(1,4)
C [依题意，输出的y＝lg24＝2.]
2．(2017·天津河西区调研)阅读程序框图9­1­12，运行相应的程序，则输出S的值为( )
图9­1­12
A．－10B．6
C．14D．18
B [程序框图为直到型循环结构，初始值S＝20，i＝1.
执行一次循环，i＝2，S＝20－2＝18；
执行两次循环，i＝2×2＝4，S＝18－4＝14；
执行三次循环，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6满足i＞5，终止循环，输出S＝6.]
3．(2016·四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图9­1­13所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为( )
图9­1­13
A．35B．20
C．18D．9
C [由程序框图知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2，
第一次：v＝4，i＝1；
第二次：v＝9，i＝0；
第三次：v＝18，i＝－1.
i＝－1<0，结束循环，输出v＝18，故选C.]
4．(2016·郑州模拟)随机抽取某产品n件，测得其长度分别是a1，a2，…，an，如图9­1­14所示的程序框图输出样本的平均值为s，则在处理框①中应填入的式子是( )
图9­1­14
A．s＝eq \f(s＋ai,i)B．s＝eq \f(is＋ai,i＋1)
C．s＝s＋aiD．s＝eq \f(i－1s＋ai,i)
D [设a1＋a2＋…＋ai＝Si，则在第i－1次时Si－1＝(i－1)s，在第i次时Si＝Si－1＋ai，∴s＝eq \f(Si,i)＝eq \f(Si－1＋ai,i)＝eq \f(i－1s＋ai,i)，故选D.]
5．(2016·天津高考)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )
图9­1­15
A．2B．4
C．6D．8
B [S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；
n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；
n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；
n＝4满足n>3，输出S＝4.故选B.]
6．(2015·全国卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝( )
图9­1­16
A．0B．2
C．4D．14
B [a＝14，b＝18.
第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；
第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；
第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；
第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；
第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；
第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2，故选B.]
二、填空题
7．(2017·江南名校联考)某程序框图如图9­1­17所示，判断框内为“k≥n？”，n为正整数，若输出的S＝26，则判断框内的n＝________.
【导学号：31222355】
图9­1­17
4 [依题意，执行题中的程序框图，进行第一次循环时，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；进行第二次循环时，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；进行第三次循环时，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26.
因此当输出的S＝26时，判断框内的条件n＝4.]
8．执行如图9­1­18所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为________.
【导学号：31222356】
图9­1­18
4 [执行第一次判断：|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝eq \f(3,2)，n＝2；
执行第二次判断：|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝eq \f(7,5)，n＝3；
执行第三次判断：|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝eq \f(17,12)，n＝4；
执行第四次判断：|a－1.414|＜0.005，输出n＝4.]
9．执行下边的程序，输出的结果是________．
【导学号：31222357】
eq \x(\a\al(S＝1,i＝3,WHILE S＜＝200, S＝S×i, i＝i＋2,WEND,PRINT i,END))
11 [根据循环结构可得：第一次，S＝1×3＝3，i＝3＋2＝5，由于3≤200，则循环；
第二次：S＝3×5＝15，i＝5＋2＝7，由于15≤200，则循环；
第三次：S＝15×7＝105，i＝7＋2＝9，由于105≤200，则循环；
第四次：S＝105×9＝945，i＝9＋2＝11，由于945＞200，则循环结束，故此时输出i＝11.]
10．(2017·石家庄质检)执行如图9­1­19所示的程序框图，如果输入的t＝50，则输出的n＝________.
图9­1­19
6 [第一次运行后S＝2，a＝3，n＝1；
第二次运行后S＝5，a＝5，n＝2；
第三次运行后S＝10，a＝9，n＝3；
第四次运行后S＝19，a＝17，n＝4；
第五次运行后S＝36，a＝33，n＝5；
第六次运行后S＝69，a＝65，n＝6，
此时不满足S＜t，退出循环，输出n＝6.]
B组 能力提升
(建议用时：15分钟)
1．(2016·全国卷Ⅲ)执行下面的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝( )
图9­1­20
A．3 B．4
C．5 D．6
B [开始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0.
第1次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；
第2次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；
第3次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；
第4次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.
此时，满足条件s>16，退出循环，输出n＝4.故选B.]
2．(2017·长沙一中质检)如图9­1­21所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝( )
图9­1­21
A.eq \f(6,7)B.eq \f(3,7)
C.eq \f(8,9)D.eq \f(4,9)
B [第一次循环：S＝eq \f(1,1×3)，i＝2；
第二次循环：S＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)，i＝3；
第三次循环：S＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)，i＝4，满足循环条件，结束循环．
故输出S＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)
＝eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)＋\f(1,5)－\f(1,7)))＝eq \f(3,7)，故选B.]
3．执行如图9­1­22所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．
图9­1­22
3 [按照程序框图逐一执行．
由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.
当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；
当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；
当x＝3时，满足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；
当x＝4时，不满足1≤x≤3，所以输出n＝3.]
4．关于函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－x，1＜x≤4，,cs x，－1≤x≤1))的程序框图如图9­1­23所示，现输入区间[a，b]，则输出的区间是________．
图9­1­23
[0,1] [由程序框图的第一个判断条件为f(x)＞0，当f(x)＝cs x，x∈[－1,1]时满足．然后进入第二个判断框，需要解不等式f′(x)＝－sin x≤0，即0≤x≤1.故输出区间为[0,1]．]