高三数学一轮复习： 第2章 第1节 课时分层训练4

这是一份高三数学一轮复习： 第2章 第1节 课时分层训练4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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一、选择题
1．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A．f(x)＝x，g(x)＝(eq \r(x))2
B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2
C．f(x)＝eq \r(x2)，g(x)＝|x|
D．f(x)＝0，g(x)＝eq \r(x－1)＋eq \r(1－x)
C [在A中，定义域不同，在B中，解析式不同，在D中，定义域不同．]
2．(2017·福建南安期末)设M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图象可以是( )
【导学号：01772021】
A B C D
B [A项，定义域为[－2,0]，D项，值域不是[0,2]，C项，当x＝0时有两个y值与之对应．故选B.]
3．(2017·安徽黄山质检)已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝( )
A．x＋1 B.2x－1
C．－x＋1 D.x＋1或－x－1
A [设f(x)＝kx＋b，则由f[f(x)]＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2，解得k＝1，b＝1，则f(x)＝x＋1.故选A.]
4．(2016·全国卷Ⅱ)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是( )
A．y＝x B.y＝lg x
C．y＝2x D.y＝eq \f(1,\r(x))
D [函数y＝10lg x的定义域与值域均为(0，＋∞)．
函数y＝x的定义域与值域均为(－∞，＋∞)．
函数y＝lg x的定义域为(0，＋∞)，值域为(－∞，＋∞)．
函数y＝2x的定义域为(－∞，＋∞)，值域为(0，＋∞)．
函数y＝eq \f(1,\r(x))的定义域与值域均为(0，＋∞)．故选D.]
5．(2015·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－1－2，x≤1，,－lg2x＋1，x＞1，))且f(a)＝－3，则f(6－a)＝( )
A．－eq \f(7,4) B.－eq \f(5,4)
C．－eq \f(3,4) D.－eq \f(1,4)
A [由于f(a)＝－3，
①若a≤1，则2a－1－2＝－3，整理得2a－1＝－1.
由于2x>0，所以2a－1＝－1无解；
②若a>1，则－lg2(a＋1)＝－3，
解得a＋1＝8，a＝7，
所以f(6－a)＝f(－1)＝2－1－1－2＝－eq \f(7,4).
综上所述，f(6－a)＝－eq \f(7,4).故选A.]
二、填空题
6．(2017·合肥二次质检)若函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(fx－2，x≥2，,|x2－2|，x＜2，))则f(5)＝________.

【导学号：01772022】
1 [由题意得f(5)＝f(3)＝f(1)＝|12－2|＝1.]
7．已知函数y＝f(x2－1)的定义域为[－eq \r(3)，eq \r(3)]，则函数y＝f(x)的定义域为________．
[－1,2] [∵y＝f(x2－1)的定义域为[－eq \r(3)，eq \r(3)]，
∴x∈[－eq \r(3)，eq \r(3)]，x2－1∈[－1,2]，
∴y＝f(x)的定义域为[－1,2]．]
8．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋x，x