上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试卷+Word版缺答案

上海交通大学附属中学2020-2021学年第一学期

高一数学期末考试加试试卷

(满分100分，60分钟完成答案一律写在答题纸上)
 

一、填空题(前三题每题6分，后三题每题8分，共42分)
1.设集合,且，则实数的取值范围是____.
2.设为正实数，则的最小值为__________.
3.若函数y= f(x)的解析式为,则_______.
4.若函数的解析式为,则___________.
5.所有0到1之间且分母不大于10的最简分数按照从小到大的次序组成一个数列，则的后一项为_________.
6.已知为正实数，则的取值范围是_____________.
二、选择题(每小题8分，共16分)

7.已知,则“"是“且的(  )
(A)充分非必要条件:(B)必要非充分条件:(C)充要条件:(D)既非充分又非必要条件。
8.已知,为多项式，若,那么的各项系数和可能为(  )

(A)         (B)     (C)         (D)
 

三、解答题(共3题，共42分)
9.(本题满分16分，其中第(1)小题满分8分，第(2)小题满分8分)

已知为一个给定的实数，函数

(1)若为正实数，利用单调性的定义证明:“"是“函数在区间上是严格减函数”的充要条件:
(2)若函数,无最小值，求实数的取值范围.
 

10.(本题满分10分)
求证:二次函数可以表示为两个在上严格增的多项式函数的差
 

11. 若数列对任意连续三项，均有，则称该数列为“跳跃数列”.

（1）判断下列两个数列是否是跳跃数列：

① 等差数列：；

② 等比数列：；

（2）跳跃数列满足对任意正整数均有，求首项的取值范围.