人教版八年级数学：第16章二次根式单元测试卷（含答案）

这是一份人教版八年级数学：第16章二次根式单元测试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了 选择题， 多选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

1. 下列给出的式子一定是二次根式的是（ ）
A.a2−2B.x2+2C.3−πD.3a

2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A.0.5B.24C.2x3D.x2+y2

3. 若−20n是正整数，则整数n的最大值为( )
A.0B.−5C.1D.5

4. 把m−1m根号外的因式移到根号内，得( )
A.mB.−mC.−−mD.−m

5. 若与是同类二次根式，则x可以是( )
A.0.5B.50C.125D.25

6. 某数学兴趣小组在学习二次根式a2=|a|后，研究了如下四个问题，其中错误的是（ ）
A.在a>1的条件下化简代数式a+a2−2a+1的结果为2a−1
B.a+a2−2a+1的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为12
C.当a+a2−2a+1的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1
D.若a2−2a+1=(a−1)2，则字母a必须满足a≥1

7. 下列计算正确的有（ ）个
①(−2)2=−2；②43−33=1；③2+3=5；④212=2；⑤3+22=52
A.4B.3C.2D.1

8. 若P(m−1, m+1)是反比例函数y=a+bx图象上一点，且有a+b=2a−1+4b+1+4，则关于x的方程x2+mx+1=0的根的情况为( )
A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根D.无法判断

9. 已知a=12+3，b=3−2，则a，b的关系是( )
A.ab=1B.ab=−1C.a=bD.a+b=0

10. 下列计算正确的是（ ）
A.2+3=5B.32−2=3C.2×3=6D.8÷2=4
二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ， ）

11. 下列选项错误的是( )
A.3−2的倒数是3+2
B.x2−x一定是非负数
C.若x<2，则(x−1)2=1−x
D.当x<0时，2x在实数范围内有意义

12. 已知代数式2a2−b＝7，则−4a2+2b+10的值是（ ）
A.7B.4C.−4D.−7

13. 正方形方格纸的格点上有八个点如图所示，则同时经过其中3个点的直线有（ ）

A.1条B.2条C.3条D.4条

14. 已知25−x2−15−x2=2，则25−x2+15−x2的值为（ ）
A.3B.4C.5D.6
卷II（非选择题）
三、 填空题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ， ）

15. 计算：92×2=________．

16. 计算：−2＝________．

17. 长方形的长是a，宽是b，则这个长方形的周长是________．

18. 计算−9的结果是________．

19. 下列各式：①；②；③(a>0, b≥0)；④，其中一定成立的是________（填序号）．

20. 计算：218−50=________．

21. 计算：a2+(a)2=________．

22. 一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需________小时．

23. 若把−43根号外面的因式移入根号内，结果是________．

24. 计算：(24+16)×6=________．

25. 化简：
（1）；

（2）ab1a2−1b2=________．

26. 一个长方形的长为52+25，宽为52−25，则这个长方形的面积为________．
四、 解答题 （本题共计 4 小题 ，27-29每题 10 分 ，30题12分，共计42分 ， ）

27. 计算：
(1)33−8+2−27；

(2)2−32+213×32.

28. 计算
（1）25

（2）(−7)2

（3）(x−2)2(x≤2)

29. 化简求值：已知：x=15−3，y=15+3，求(x+3)(y+3)的值．

30. 数学课上张老师和学生们做了一个数字游戏，老师手里拿了一枝笔说：“现在你们学习了二次根式，如果x表示10的整数部分，y代表它的小数部分，我这枝笔的价格是(10+x)y元，那么你们猜一下这枝笔的价格是多少？谁猜对了，这枝笔就奖给谁”你能猜出这枝笔的价格吗？
参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
B
2.
【答案】
D
3.
【答案】
B
4.
【答案】
C
5.
【答案】
C
6.
【答案】
B
7.
【答案】
D
8.
【答案】
A
9.
【答案】
D
10.
【答案】
C
二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）
11.
【答案】
C,D
12.
【答案】
当2a​2﹣b＝7时，原式＝﹣2（2a​2﹣b）+10＝﹣2×7+10＝﹣14+10＝﹣4
13.
【答案】
14.
【答案】
C解法二：∵ （25−x2−15−x2）•（25−x2+15−x2）＝10，25−x2−15−x2=2，∴ 25−x2+15−x2=5
三、 填空题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）
15.
【答案】
3
16.
【答案】
17.
【答案】
2a+2b
18.
【答案】
2
19.
【答案】
②③④
20.
【答案】
2
21.
【答案】
2a
22.
【答案】
100aa2−b2
23.
【答案】
−48
24.
【答案】
13
25.
【答案】
解：（1）原式=521225
=52×253
=3；
（2）原式=ab1a2−1b2
=abb2−a2(ab)2
=b2−a2．
26.
【答案】
30
四、 解答题 （本题共计 4 小题 ，27-29每题 10 分 ，30题12分，共计42分 ）
27.
【答案】
解：(1)原式=33−22+2−33=−2.
(2)原式=2−26+3+613×2
=5−26+26=5.
28.
【答案】
解：(1)25=5；
（2）(−7)2=7；
（3）(x−2)2(x≤2)=2−x．
29.
【答案】
当x=15−3=5+3(5−3)(5+3)=5+32，
y=15+3=5−3(5+3)(5−3)=5−32时，
原式＝xy+3x+3y+9
＝xy+3(x+y)+9
=5+32×5−32+3×(5+32+5−32)+9
=5−34+3×252+9
=12+35+9
=192+35．
30.
【答案】
解：∵ 3<10<4，
∴ 10的整数部分是3，即x=3，
小数部分y=10−3，
∴ (10+x)y=(10+3)(10−3)，
=10−9，
=1．
所以，这枝笔价格是1元．