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六年级下册数学试题-2020年湖南省衡阳市衡阳县小升初数学试卷 人教版 含答案
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这是一份六年级下册数学试题-2020年湖南省衡阳市衡阳县小升初数学试卷 人教版 含答案，共27页。试卷主要包含了填空题．，选择题．内．，计算题．，操作题．评卷人，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
2020年湖南省衡阳市衡阳县小升初数学试卷
一、填空题．（每小题2分，共20分）
1．（2分）一个八位数，它的最高位是8，千位上是最小的合数，其余各位上的数都是零．这个数写作 ，改写成用万作单位的数是 万．
2．（2分）40%＝＝20÷ ＝ ：200＝ 折
3．（2分）
2.5公顷＝ 平方米
2.25时＝ 时 分
600ml＝ L
3吨50千克＝ 吨
4．（2分）由0.2、0.5、10、25组成比例，可以写成
5．（2分）比10米多米是 米，比10米多是 米．
6．（2分）一种薯片的包装袋上标有“350g±5g”．检验员随机抽取5袋，结果如下：347g、355g、348g、342g和351g，这种薯片的抽查合格率是 %．
7．（2分）君君的身高比全班平均身高高8cm，记作：+8cm；晶晶的身高比全班平均身高矮4cm，应记作： cm．这样计数是把 记为“0”．
8．（2分）鸟的骨骼约是体重的0.05﹣0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人体重a千克，他的骨骼约重 千克：小军体重40千克，他的骨骼约重 千克．
9．（2分）半径10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如图）．
外面正方形的面积是 平方厘米；里面正方形的面积是 平方厘米．
10．（2分）一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是 cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 2．
二、选择题．（每小题1分，共10分）请将正确答案的字母填写在题中（）内．
11．（1分）2019年的2月有（ ）天．
A．28 B．29 C．30 D．31
12．（1分）一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：500000 B．1：50000 C．1：5000 D．1：500
13．（1分）下面这些算式中，与“2.83×5.46”结果相等的是（ ）
A．28.3×0.546 B．0.283×546
C．28.3×54.6 D．28.3×0.0546
14．（1分）如图，喷泉在苗圃的南偏西60°的位置上，那么苗圃在喷泉（ ）的位置上．
A．东偏北60° B．南偏西60° C．东偏北30° D．南偏西30°
15．（1分）给立体图形再添上一个小正方体，且从左面看到的形状不变，添法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
16．（1分）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应是（ ）
A．14 B．16 C．17 D．24
17．（1分）下面叙述正确的是（ ）
A．长分别为1cm、2cm和3cm的小棒可以围成三角形
B．1000支铅笔的重量接近1吨
C．如果＝，那么x和y成反比例
D．不相交的两条直线叫平行线
18．（1分）一种商品先降价15%，再升价15%，那么现价与原价比较，（ ）
A．升高了 B．降低了 C．相等 D．不确定
19．（1分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积相差24cm3，圆柱的体积是（ ）cm3．
A．12 B．24 C．36 D．48
20．（1分）有一个正方体的教具，下面（ ）幅图是它的展开图．
A． B．
C． D．
三、计算题．（第21题3分，第2题9分，第23题18分，共30分）
21．（3分）直接写出得数．
64÷0.8＝
＝
2.1﹣0.01＝
0.52＝
÷6＝
1＝
22．（9分）解方程或比例．
xx＝22
（x+0.5）×＝
＝
23．（18分）计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．
①1235﹣（689+235）
②3.8+4.29+2.01+4.2
③0.72×27+27×6.28
④4﹣÷4
⑤（×）
⑥÷[×（）]
四、操作题．（每小题5分，共10分）评卷人
24．（5分）按要求画图形．
（1）在上面方格中画一个直角三角形，它的直角顶点的位置是A（3，3），两个锐角顶点的位置分别是B（5，3）和C（3，6）．
（2）画出三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后的图形，并把旋转后的图形向右平移6格．
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形．
（4）图2是由三个完全相同的正方形组成的图形，请补画一个小正方形，使它成为轴对称图形．
25．（5分）一扇拱形木门的上半部是直径20分米的半圆形，下半部是边长20分米的正方形．
（1）用圆规和直尺在方格纸上按比例画出木门的平面图．
（2）制作这个木门至少需要多少平方分米的木材？
（接头、损耗忽略不计）
五、解决问题．（每小题5分，共30分）
26．（5分）只列方程不计算．
（1）明明的体重是25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？
解：设明明爸爸的体重是x千克．
（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛．经过18小时后，甲船落后乙船72千米．甲船每小时行32千米，乙船每小时行多少千米？
解：设乙船每小时行x千米．
27．（5分）如图是一种感冒药包装盒中的部分说明：
请你根据以上说明填空并回答问题：
（1）这种药的保质期是 年．
（2）这种药一天最多服用多少克？（请写出计算过程）
28．（5分）一本书共96页，小军前4天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？
（列比例解答）
29．（5分）有一个完全封闭的容器，从里面量长20厘米，宽15厘米，高10厘米．平放时里面装了6厘米深的水．如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度是多少厘米？
30．（5分）某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题．
（1）把图2的扇形统计图补充完整．
（2）列式计算出中年段有多少人近视，并将中年段的近视人数在图1中画出来．
31．（5分）小红用黑白两种方块照下图这样拼图．
（1）观察图形并填表．
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
……
（2）思考问题并填空．
①图序为10的图中黑方块有 个；图序为n的图中黑方块有 个．
②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为 ．
2020年湖南省衡阳市衡阳县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题．（每小题2分，共20分）
1．（2分）一个八位数，它的最高位是8，千位上是最小的合数，其余各位上的数都是零．这个数写作 80004000 ，改写成用万作单位的数是 8000.4 万．
【分析】最小的合数是4，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，解答即可．
【解答】解：这个数写作：80004000；
80004000＝8000.4万
故答案为：80004000； 8000.4．
【点评】本题主要考查整数的写法和改写．写此数关键是弄清每位上的数字；改写时要带计数单位．
2．（2分）40%＝＝20÷ 50 ＝ 80 ：200＝ 四 折
【分析】把40%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是20÷50；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘40就是80：200；根据折扣的意义40%就是四折；据此解答即可．
【解答】解：40%＝＝20÷50＝80：200＝四折
故答案为：10、50、80、四．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比和折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．（2分）
2.5公顷＝ 25000 平方米
2.25时＝ 2 时 15 分
600ml＝ 0.6 L
3吨50千克＝ 3.05 吨
【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
（2）2.25时看作2时与0.25时之和，把0.25时乘进率60化成15分．
（3）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．
（4）把50克除以进率1000化成0.05吨再加3吨．
【解答】解：
（1）2.5公顷＝25000平方米
（2）2.25时＝2时15分
（3）600ml＝0.6L
（4）3吨50千克＝3.05吨
故答案为：25000，2，15，0.6，3.05．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
4．（2分）由0.2、0.5、10、25组成比例，可以写成 0.2：0.5＝10：25
【分析】根据比例的意义，写出两个比值相等的比并组成比例即可．
【解答】解：因为0.2：0.5＝0.4，10：25＝0.4，所以0.2：0.5＝10：25．
故答案为：0.2：0.5＝10：25（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查求比例的意义，此题答案不唯一，只要符合题意即可．
5．（2分）比10米多米是 10 米，比10米多是 12 米．
【分析】（1）米表示确定的量，加上10米就是增加后的；
（2）表示10米的，是10×＝2米，加上原来的10米即可．
【解答】解：（1）10+＝10（米）
答：比10米多米是10米．
（2）10+10×
＝10+2
＝12（米）
答：比10米多是12米．
故答案为：10，12．
【点评】此题关键是区别分数带单位与不带单位的不同意义，分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示确定的量．
6．（2分）一种薯片的包装袋上标有“350g±5g”．检验员随机抽取5袋，结果如下：347g、355g、348g、342g和351g，这种薯片的抽查合格率是 80 %．
【分析】由于净含量“350g±5g”，即含量在350﹣5＝345g与350+5＝355g之间的都是合格的，由此找出合格的袋数后，根据合格率＝合格数量÷总数量×100%求出合格率即可．
【解答】解：350﹣5＝345g
350+5＝355g
即合格的为347、355、348、351这4袋，
共有4袋，则合格率为：
4÷5×100%＝80%．
故答案为：80．
【点评】首先根据题意找出合格的袋数是完成本题的关键．
7．（2分）君君的身高比全班平均身高高8cm，记作：+8cm；晶晶的身高比全班平均身高矮4cm，应记作： ﹣4 cm．这样计数是把 全班平均身高 记为“0”．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选全班平均身高为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【解答】解：君君的身高比全班平均身高高8cm，记作：+8cm；晶晶的身高比全班平均身高矮4cm，应记作：﹣4cm．这样计数是把 全班平均身高记为“0”．
故答案为：﹣4，全班平均身高．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
8．（2分）鸟的骨骼约是体重的0.05﹣0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人体重a千克，他的骨骼约重 0.18a 千克：小军体重40千克，他的骨骼约重 7.2 千克．
【分析】求这个人的骨骼重，用a乘人的骨骼是体重的倍数0.18即可；求小军的骨骼重，把小军的体重40千克代入含有字母的式子，计算即可．
【解答】解：a×0.18＝0.18a（千克）
40×0.18＝7.2（千克）
答：他的骨骼约重0.18a千克：小军体重40千克，他的骨骼约重7.2千克．
故答案为：0.18a，7.2．
【点评】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答．
9．（2分）半径10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如图）．
外面正方形的面积是 400 平方厘米；里面正方形的面积是 200 平方厘米．
【分析】（1）观察图知道外面正方形的边长就是圆的直径，由此根据正方形的面积公式S＝a×a，即可求出外面正方形的面积；
（2）如下图，三角形AOB的面积是OA×OB×，而OA×OB＝r2；根据正方形的特点知道，正方形的面积是由4个相等的三角形AOB的面积组成的，由此即可求出里面正方形的面积．
【解答】解：（1）外面正方形的面积：
10×2＝20（厘米），
20×20＝400（平方厘米）；
（2）里面正方形的面积是：
×102×4，
＝100×2，
＝200（平方厘米），
答：外面正方形的面积是400平方厘米；里面正方形的面积是200平方厘米；
故答案为：400，200．
【点评】解答此题的关键是利用外面的正方形与圆及里面的正方形的关系，分别求出它们的面积．
10．（2分）一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是 141.3 cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 94.2cm 2．
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数字计算；这个平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式：S＝Ch，代入数值计算即可．
【解答】解：圆柱的体积为：
3.14×3×3×5
＝9.42×3×5
＝28.26×5
＝141.3（cm3）
圆柱的侧面积为：
3.14×3×2×5
＝9.42×2×5
＝18.84×5
＝94.2（cm2）
圆柱的侧面积即为平行四边形的面积．
答：体积是141.3cm3，这个平行四边形的面积是94.2cm2．
故答案为：141.3，94.2cm．
【点评】本题主要考查了圆柱的体积和侧面积公式，明白剪开侧面无论得到什么图形，它的面积都是圆柱的侧面积，是本题解题的关键．
二、选择题．（每小题1分，共10分）请将正确答案的字母填写在题中（）内．
11．（1分）2019年的2月有（ ）天．
A．28 B．29 C．30 D．31
【分析】平年的2月份有28天，闰年的2月份有29天，所以只要判断2019年是闰年还是平年即可求解；用2019除以4，看是否有余数，有余数是平年，没有余数就是闰年．
【解答】解：2019÷4＝504……3
有余数，2019年是平年，二月份有28天．
故选：A．
【点评】平年、闰年的判断方法：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．
12．（1分）一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：500000 B．1：50000 C．1：5000 D．1：500
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅地图的比例尺．
【解答】解：因为10千米＝1000000厘米
所以20厘米：1000000厘米＝1：50000
答：这幅地图的比例尺是1：50000．
故选：B．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
13．（1分）下面这些算式中，与“2.83×5.46”结果相等的是（ ）
A．28.3×0.546 B．0.283×546
C．28.3×54.6 D．28.3×0.0546
【分析】在乘法算式里，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变；据此解答即可．
【解答】解：由积不变的规律可得
与2.83×5.46的计算结果相等的算式有28.3×0.546
故选：A．
【点评】此题考查了积不变规律的灵活运用．
14．（1分）如图，喷泉在苗圃的南偏西60°的位置上，那么苗圃在喷泉（ ）的位置上．
A．东偏北60° B．南偏西60° C．东偏北30° D．南偏西30°
【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可．
【解答】解：如图，喷泉在苗圈的南偏西60°的位置上，那么苗圈在喷泉北偏东60°，也就是东偏北30°的位置上；
故选：C。
【点评】解答此题的主要依据是：物体位置的相对性．
15．（1分）给立体图形再添上一个小正方体，且从左面看到的形状不变，添法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】先画出原来的立体图形的左视图，然后画出每个选项的左视图，进行比较，做出选择即可．
【解答】解：原来的立体图形的左视图为：
A：从左面看，可以看到3行，2层，第二层只有一个小正方形，左对齐，，故A不符合题意；
B：从左面看，可以看到2行，2层，第二层只有一个小正方形，左对齐，，故B符合题意；
C：从左面看，可以看到2行，3层，第二、三层只有一个小正方形，左对齐，，故C不符合题意；
D：从左面看，可以看到3行，2层，第二层只有一个小正方形，居中对齐，，故D不符合题意．
故选：B。
【点评】本题主要考查了立体图形的左视图，需要学生具有较好的空间观念．
16．（1分）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应是（ ）
A．14 B．16 C．17 D．24
【分析】的分子加上6，分子变成了9，分子由3变成9，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的3倍，由8变成24．
【解答】解：（3+6）÷3
＝9÷3
＝3
8×3＝24
故选：D．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
17．（1分）下面叙述正确的是（ ）
A．长分别为1cm、2cm和3cm的小棒可以围成三角形
B．1000支铅笔的重量接近1吨
C．如果＝，那么x和y成反比例
D．不相交的两条直线叫平行线
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、因为1+2＝3，所以不能围成三角形；所以本选项的说法错误．
B、1000支铅笔的重量接近1千克，所以本选项说法错误；
C、如果，＝，则xy＝3×5＝15（一定），那么x和y成反比例，所以本选项说法正确；
D、同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，所以本选项说法错误；
故选：C．
【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
18．（1分）一种商品先降价15%，再升价15%，那么现价与原价比较，（ ）
A．升高了 B．降低了 C．相等 D．不确定
【分析】一种商品先降价15%，这时的价格就是原价的（1﹣15%），再升价15%，是升了（1﹣15%）的15%，现价就是原价的（1﹣15%）的（1+15%）据此可解答．
【解答】解：（1﹣15%）×（1+15%，）
＝0.85×1.15，
＝0.9775，
＝97.75%，
故选：B．
【点评】本题重点考查了学生对单位“1”的理解．
19．（1分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积相差24cm3，圆柱的体积是（ ）cm3．
A．12 B．24 C．36 D．48
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积为，他们的体积相差（1﹣），以此计算．
【解答】解：圆锥的体积为：
24÷（1﹣）
＝24÷
＝36（cm3）
答：圆柱的体积是36cm3．
故选：C．
【点评】本题主要考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，需要学生能够灵活运用．
20．（1分）有一个正方体的教具，下面（ ）幅图是它的展开图．
A． B．
C． D．
【分析】A图折成正方体后，字母A与字母C相对，不符合题意；B图折成正方体后，字母B与字母C相对；图形C折成正方体后，折成正方体，字母A、字母B、字母C相邻，当字母A为正面时，字母B在右面，字母C在上面；图形C折成正方体后，折成正方体，字母A、字母B、字母C相邻，当字母A为正面时，字母B在左面，字母C在上面．
【解答】解：有一个正方体的教具，它的展开图是．
故选：C．
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题．
三、计算题．（第21题3分，第2题9分，第23题18分，共30分）
21．（3分）直接写出得数．
64÷0.8＝
＝
2.1﹣0.01＝
0.52＝
÷6＝
1＝
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
64÷0.8＝80
＝
2.1﹣0.01＝2.09
0.52＝0.25
÷6＝
1＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
22．（9分）解方程或比例．
xx＝22
（x+0.5）×＝
＝
【分析】（1）先计算方程的左侧，然后方程两边同时除以，即可求解；
（2）将（x+0.5）看作一个整体，方程两边同时除以，然后方程两边同时减去0.5，即可求解；
（3）根据比例的基本性质，化简方程，然后方程两边同时除以0.2，即可求解．
【解答】解：（1）xx＝22
x＝22
x÷＝22÷
x＝24
（2）（x+0.5）×＝
（x+0.5）×÷＝÷
x+0.5＝6
x+0.5﹣0.5＝6﹣0.5
x＝5.5
（3）＝
0.2x＝0.75×8
0.2x＝6
0.2x÷0.2＝6÷0.2
x＝30
【点评】本题主要考查运用等式的基本性质解方程和运用比例的基本性质解比例的能力．
23．（18分）计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．
①1235﹣（689+235）
②3.8+4.29+2.01+4.2
③0.72×27+27×6.28
④4﹣÷4
⑤（×）
⑥÷[×（）]
【分析】①根据减法的性质进行简算；
②根据加法交换律和结合律进行简算；
③根据乘法分配律进行简算；
④先算除法，再按照从左向右的顺序进行计算；
⑤先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法；
⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．
【解答】解：①1235﹣（689+235）
＝1235﹣689﹣235
＝1235﹣235﹣689
＝1000﹣689
＝311
②3.8+4.29+2.01+4.2
＝（3.8+4.2）+（4.29+2.01）
＝8+6.3
＝14.3
③0.72×27+27×6.28
＝（0.72+6.28）×27
＝7×27
＝189
④4﹣÷4
＝4﹣
＝3﹣
＝3
⑤（×）
＝（+）
＝
＝
⑥÷[×（）]
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
四、操作题．（每小题5分，共10分）评卷人
24．（5分）按要求画图形．
（1）在上面方格中画一个直角三角形，它的直角顶点的位置是A（3，3），两个锐角顶点的位置分别是B（5，3）和C（3，6）．
（2）画出三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后的图形，并把旋转后的图形向右平移6格．
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形．
（4）图2是由三个完全相同的正方形组成的图形，请补画一个小正方形，使它成为轴对称图形．
【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点的位置，顺次连接即可．
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕A点按逆时针方向旋转90度后的形状，然后把3个关键点分别向右平移6格，顺次连接，即可得到三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后向右平移6格的图形．
（3）按2：1的比例画出三角形ABC放大后的图形，就是把三角形底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是2格和3格，扩大后的三角形的底和高分别是4格和6格．
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，再画一个小正方形使图2成为轴对称图形即可．（答案不唯一．）
【解答】解：（1）三角形ABC各点如图．
（2）画出三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后的图形（红色），并把旋转后的图形向右平移6格的图形（蓝色）．
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形（黄色）．
（4）图2是由三个完全相同的正方形组成的图形，请补画一个小正方形，使它成为轴对称图形．如图．
【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形以及图形的放大与缩小．关键是确定对称点（对应点）的位置．
25．（5分）一扇拱形木门的上半部是直径20分米的半圆形，下半部是边长20分米的正方形．
（1）用圆规和直尺在方格纸上按比例画出木门的平面图．
（2）制作这个木门至少需要多少平方分米的木材？
（接头、损耗忽略不计）
【分析】（1）已知每个方格的边长表示5分米，按照这个比例，半圆直径和正方形的边长都画4格，据此用圆规和直尺作图即可．
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，求出上半部半圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出下半部正方形的面积，然后合并起来即可．
【解答】解：（1）作图如下：
（2）3.14×（20÷2）2÷2+20×20
＝3.14×100÷2+400
＝157+400
＝557（平方分米）
答：制作这个木门至少需要557平方分米的木材．
【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五、解决问题．（每小题5分，共30分）
26．（5分）只列方程不计算．
（1）明明的体重是25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？
解：设明明爸爸的体重是x千克． （1﹣）x＝25
（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛．经过18小时后，甲船落后乙船72千米．甲船每小时行32千米，乙船每小时行多少千米？
解：设乙船每小时行x千米． 18（x﹣32）＝72
【分析】（1）根据题意，设明明爸爸的体重是x千克，把爸爸的体重看作单位“1”，则明明的体重＝爸爸的体重×（1﹣），根据关系式列方程即可．
（2）根据题意，设乙船每小时行x千米，利用追及问题公式：路程差＝速度差×追及时间，列方程求解即可．
【解答】解：（1）设明明爸爸的体重是x千克，
（1﹣）x＝25
（2）设乙船每小时行x千米，
18（x﹣32）＝72
故答案为：（1﹣）x＝25；18（x﹣32）＝72．
【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．
27．（5分）如图是一种感冒药包装盒中的部分说明：
请你根据以上说明填空并回答问题：
（1）这种药的保质期是 2 年．
（2）这种药一天最多服用多少克？（请写出计算过程）
【分析】（1）药的保质期是从生产日期到有效期截止的时间，从2016年1月1日到2017年12月31日，保质期是2年；
（2）一天最多服用的质量是每天服用3次，每次服用4片，则一天最多服用的质量＝每天服用的次数×每次服用的片数×每片的质量，正确计算即可．
【解答】解：（1）这种药的保质期是2年．
（2）3×4×0.26
＝12×0.26
＝3.12（克）
答：这种药一天最多服用3.12克．
【点评】本题是图文应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．
28．（5分）一本书共96页，小军前4天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？
（列比例解答）
【分析】根据题意，设看完全书需要x天，因为小军每天看书的页数一定，所看天数与看的页数成正比例，据此列比例，利用比例的基本性质解比例即可．
【解答】解：设看完全书需要x天，
96：x＝24：4
24x＝96×4
x＝96×4÷24
x＝16
答：看完全书需要16天．
【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．
29．（5分）有一个完全封闭的容器，从里面量长20厘米，宽15厘米，高10厘米．平放时里面装了6厘米深的水．如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度是多少厘米？
【分析】首先根据长方体的体积公式：v＝abh，求出平放时容器中水的体积，然后用水的体积除以竖放时容器的底面积即可．
【解答】解：20×15×6＝1800（立方厘米），
1800÷（20×10）
＝1800÷200
＝9（厘米），
答：水的高度是9厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．抓住水的体积不变是解答关键．
30．（5分）某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题．
（1）把图2的扇形统计图补充完整．
（2）列式计算出中年段有多少人近视，并将中年段的近视人数在图1中画出来．
【分析】（1）把全校的学生总人数看作单位“1”，其中高年段学生近视的有120人，占总人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数．低年段学生近视的有20人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出低年段近视的占总人数百分之几．
（2）把全校的学生总人数看作单位“1”，中年段学生近视的人数占总人数30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年段近视的人数．据此完成统计图．
【解答】解：（1）120÷60%
＝120÷0.6
＝200（人）
20÷200
＝0.1
＝10%
（2）200×30%＝60（人）
作图如下：
某校低、中、高三个年段近视学生人数统计图
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
31．（5分）小红用黑白两种方块照下图这样拼图．
（1）观察图形并填表．
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
6
8
……
（2）思考问题并填空．
①图序为10的图中黑方块有 22 个；图序为n的图中黑方块有 （2n+2） 个．
②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为 8 ．
【分析】（1）根据所给图示，图1黑色方块4个；图2黑色方块4+2＝6（个）；图3黑色方块：4+2+2＝8（个）．
（2）①结合图示发现黑色方块的排列规律：图1黑色方块4个；图2黑色方块4+2＝6（个）；图3黑色方块：4+2+2＝8（个）；……第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个．据此解答．
②图中白方块的排列规律为：图1：5个；图2：5+3＝9（个）；图3：5+3+3＝11（个）；……第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个．据此计算白方块是26个是第几个图形．
【解答】解：（1）填表如下：
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
6
8
……
（2）①图1黑色方块4个
图2黑色方块4+2＝6（个）
图3黑色方块：4+2+2＝8（个）
……
图10黑方块的个数：
2×10+2
＝20+2
＝22（个）
……
第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个
答：图序为10的图中黑方块有22个；图序为n的图中黑方块有（2n+2）个．
②白方块的排列规律为：
图1：5个
图2：5+3＝9（个）
图3：5+3+3＝11（个）
……
第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个
3n+2＝26
3n＝24
n＝8
答：白方块有26个，这个图的图序为8．
故答案为：6，8；22，（2n+2）；8．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
2020年湖南省衡阳市衡阳县小升初数学试卷
一、填空题．（每小题2分，共20分）
1．（2分）一个八位数，它的最高位是8，千位上是最小的合数，其余各位上的数都是零．这个数写作 ，改写成用万作单位的数是 万．
2．（2分）40%＝＝20÷ ＝ ：200＝ 折
3．（2分）
2.5公顷＝ 平方米
2.25时＝ 时 分
600ml＝ L
3吨50千克＝ 吨
4．（2分）由0.2、0.5、10、25组成比例，可以写成
5．（2分）比10米多米是 米，比10米多是 米．
6．（2分）一种薯片的包装袋上标有“350g±5g”．检验员随机抽取5袋，结果如下：347g、355g、348g、342g和351g，这种薯片的抽查合格率是 %．
7．（2分）君君的身高比全班平均身高高8cm，记作：+8cm；晶晶的身高比全班平均身高矮4cm，应记作： cm．这样计数是把 记为“0”．
8．（2分）鸟的骨骼约是体重的0.05﹣0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人体重a千克，他的骨骼约重 千克：小军体重40千克，他的骨骼约重 千克．
9．（2分）半径10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如图）．
外面正方形的面积是 平方厘米；里面正方形的面积是 平方厘米．
10．（2分）一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是 cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 2．
二、选择题．（每小题1分，共10分）请将正确答案的字母填写在题中（）内．
11．（1分）2019年的2月有（ ）天．
A．28 B．29 C．30 D．31
12．（1分）一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：500000 B．1：50000 C．1：5000 D．1：500
13．（1分）下面这些算式中，与“2.83×5.46”结果相等的是（ ）
A．28.3×0.546 B．0.283×546
C．28.3×54.6 D．28.3×0.0546
14．（1分）如图，喷泉在苗圃的南偏西60°的位置上，那么苗圃在喷泉（ ）的位置上．
A．东偏北60° B．南偏西60° C．东偏北30° D．南偏西30°
15．（1分）给立体图形再添上一个小正方体，且从左面看到的形状不变，添法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
16．（1分）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应是（ ）
A．14 B．16 C．17 D．24
17．（1分）下面叙述正确的是（ ）
A．长分别为1cm、2cm和3cm的小棒可以围成三角形
B．1000支铅笔的重量接近1吨
C．如果＝，那么x和y成反比例
D．不相交的两条直线叫平行线
18．（1分）一种商品先降价15%，再升价15%，那么现价与原价比较，（ ）
A．升高了 B．降低了 C．相等 D．不确定
19．（1分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积相差24cm3，圆柱的体积是（ ）cm3．
A．12 B．24 C．36 D．48
20．（1分）有一个正方体的教具，下面（ ）幅图是它的展开图．
A． B．
C． D．
三、计算题．（第21题3分，第2题9分，第23题18分，共30分）
21．（3分）直接写出得数．
64÷0.8＝
＝
2.1﹣0.01＝
0.52＝
÷6＝
1＝
22．（9分）解方程或比例．
xx＝22
（x+0.5）×＝
＝
23．（18分）计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．
①1235﹣（689+235）
②3.8+4.29+2.01+4.2
③0.72×27+27×6.28
④4﹣÷4
⑤（×）
⑥÷[×（）]
四、操作题．（每小题5分，共10分）评卷人
24．（5分）按要求画图形．
（1）在上面方格中画一个直角三角形，它的直角顶点的位置是A（3，3），两个锐角顶点的位置分别是B（5，3）和C（3，6）．
（2）画出三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后的图形，并把旋转后的图形向右平移6格．
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形．
（4）图2是由三个完全相同的正方形组成的图形，请补画一个小正方形，使它成为轴对称图形．
25．（5分）一扇拱形木门的上半部是直径20分米的半圆形，下半部是边长20分米的正方形．
（1）用圆规和直尺在方格纸上按比例画出木门的平面图．
（2）制作这个木门至少需要多少平方分米的木材？
（接头、损耗忽略不计）
五、解决问题．（每小题5分，共30分）
26．（5分）只列方程不计算．
（1）明明的体重是25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？
解：设明明爸爸的体重是x千克．
（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛．经过18小时后，甲船落后乙船72千米．甲船每小时行32千米，乙船每小时行多少千米？
解：设乙船每小时行x千米．
27．（5分）如图是一种感冒药包装盒中的部分说明：
请你根据以上说明填空并回答问题：
（1）这种药的保质期是 年．
（2）这种药一天最多服用多少克？（请写出计算过程）
28．（5分）一本书共96页，小军前4天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？
（列比例解答）
29．（5分）有一个完全封闭的容器，从里面量长20厘米，宽15厘米，高10厘米．平放时里面装了6厘米深的水．如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度是多少厘米？
30．（5分）某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题．
（1）把图2的扇形统计图补充完整．
（2）列式计算出中年段有多少人近视，并将中年段的近视人数在图1中画出来．
31．（5分）小红用黑白两种方块照下图这样拼图．
（1）观察图形并填表．
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
……
（2）思考问题并填空．
①图序为10的图中黑方块有 个；图序为n的图中黑方块有 个．
②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为 ．
2020年湖南省衡阳市衡阳县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题．（每小题2分，共20分）
1．（2分）一个八位数，它的最高位是8，千位上是最小的合数，其余各位上的数都是零．这个数写作 80004000 ，改写成用万作单位的数是 8000.4 万．
【分析】最小的合数是4，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，解答即可．
【解答】解：这个数写作：80004000；
80004000＝8000.4万
故答案为：80004000； 8000.4．
【点评】本题主要考查整数的写法和改写．写此数关键是弄清每位上的数字；改写时要带计数单位．
2．（2分）40%＝＝20÷ 50 ＝ 80 ：200＝ 四 折
【分析】把40%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是20÷50；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘40就是80：200；根据折扣的意义40%就是四折；据此解答即可．
【解答】解：40%＝＝20÷50＝80：200＝四折
故答案为：10、50、80、四．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比和折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．（2分）
2.5公顷＝ 25000 平方米
2.25时＝ 2 时 15 分
600ml＝ 0.6 L
3吨50千克＝ 3.05 吨
【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
（2）2.25时看作2时与0.25时之和，把0.25时乘进率60化成15分．
（3）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．
（4）把50克除以进率1000化成0.05吨再加3吨．
【解答】解：
（1）2.5公顷＝25000平方米
（2）2.25时＝2时15分
（3）600ml＝0.6L
（4）3吨50千克＝3.05吨
故答案为：25000，2，15，0.6，3.05．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
4．（2分）由0.2、0.5、10、25组成比例，可以写成 0.2：0.5＝10：25
【分析】根据比例的意义，写出两个比值相等的比并组成比例即可．
【解答】解：因为0.2：0.5＝0.4，10：25＝0.4，所以0.2：0.5＝10：25．
故答案为：0.2：0.5＝10：25（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查求比例的意义，此题答案不唯一，只要符合题意即可．
5．（2分）比10米多米是 10 米，比10米多是 12 米．
【分析】（1）米表示确定的量，加上10米就是增加后的；
（2）表示10米的，是10×＝2米，加上原来的10米即可．
【解答】解：（1）10+＝10（米）
答：比10米多米是10米．
（2）10+10×
＝10+2
＝12（米）
答：比10米多是12米．
故答案为：10，12．
【点评】此题关键是区别分数带单位与不带单位的不同意义，分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示确定的量．
6．（2分）一种薯片的包装袋上标有“350g±5g”．检验员随机抽取5袋，结果如下：347g、355g、348g、342g和351g，这种薯片的抽查合格率是 80 %．
【分析】由于净含量“350g±5g”，即含量在350﹣5＝345g与350+5＝355g之间的都是合格的，由此找出合格的袋数后，根据合格率＝合格数量÷总数量×100%求出合格率即可．
【解答】解：350﹣5＝345g
350+5＝355g
即合格的为347、355、348、351这4袋，
共有4袋，则合格率为：
4÷5×100%＝80%．
故答案为：80．
【点评】首先根据题意找出合格的袋数是完成本题的关键．
7．（2分）君君的身高比全班平均身高高8cm，记作：+8cm；晶晶的身高比全班平均身高矮4cm，应记作： ﹣4 cm．这样计数是把 全班平均身高 记为“0”．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选全班平均身高为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【解答】解：君君的身高比全班平均身高高8cm，记作：+8cm；晶晶的身高比全班平均身高矮4cm，应记作：﹣4cm．这样计数是把 全班平均身高记为“0”．
故答案为：﹣4，全班平均身高．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
8．（2分）鸟的骨骼约是体重的0.05﹣0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人体重a千克，他的骨骼约重 0.18a 千克：小军体重40千克，他的骨骼约重 7.2 千克．
【分析】求这个人的骨骼重，用a乘人的骨骼是体重的倍数0.18即可；求小军的骨骼重，把小军的体重40千克代入含有字母的式子，计算即可．
【解答】解：a×0.18＝0.18a（千克）
40×0.18＝7.2（千克）
答：他的骨骼约重0.18a千克：小军体重40千克，他的骨骼约重7.2千克．
故答案为：0.18a，7.2．
【点评】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答．
9．（2分）半径10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如图）．
外面正方形的面积是 400 平方厘米；里面正方形的面积是 200 平方厘米．
【分析】（1）观察图知道外面正方形的边长就是圆的直径，由此根据正方形的面积公式S＝a×a，即可求出外面正方形的面积；
（2）如下图，三角形AOB的面积是OA×OB×，而OA×OB＝r2；根据正方形的特点知道，正方形的面积是由4个相等的三角形AOB的面积组成的，由此即可求出里面正方形的面积．
【解答】解：（1）外面正方形的面积：
10×2＝20（厘米），
20×20＝400（平方厘米）；
（2）里面正方形的面积是：
×102×4，
＝100×2，
＝200（平方厘米），
答：外面正方形的面积是400平方厘米；里面正方形的面积是200平方厘米；
故答案为：400，200．
【点评】解答此题的关键是利用外面的正方形与圆及里面的正方形的关系，分别求出它们的面积．
10．（2分）一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是 141.3 cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 94.2cm 2．
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数字计算；这个平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式：S＝Ch，代入数值计算即可．
【解答】解：圆柱的体积为：
3.14×3×3×5
＝9.42×3×5
＝28.26×5
＝141.3（cm3）
圆柱的侧面积为：
3.14×3×2×5
＝9.42×2×5
＝18.84×5
＝94.2（cm2）
圆柱的侧面积即为平行四边形的面积．
答：体积是141.3cm3，这个平行四边形的面积是94.2cm2．
故答案为：141.3，94.2cm．
【点评】本题主要考查了圆柱的体积和侧面积公式，明白剪开侧面无论得到什么图形，它的面积都是圆柱的侧面积，是本题解题的关键．
二、选择题．（每小题1分，共10分）请将正确答案的字母填写在题中（）内．
11．（1分）2019年的2月有（ ）天．
A．28 B．29 C．30 D．31
【分析】平年的2月份有28天，闰年的2月份有29天，所以只要判断2019年是闰年还是平年即可求解；用2019除以4，看是否有余数，有余数是平年，没有余数就是闰年．
【解答】解：2019÷4＝504……3
有余数，2019年是平年，二月份有28天．
故选：A．
【点评】平年、闰年的判断方法：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．
12．（1分）一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：500000 B．1：50000 C．1：5000 D．1：500
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅地图的比例尺．
【解答】解：因为10千米＝1000000厘米
所以20厘米：1000000厘米＝1：50000
答：这幅地图的比例尺是1：50000．
故选：B．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
13．（1分）下面这些算式中，与“2.83×5.46”结果相等的是（ ）
A．28.3×0.546 B．0.283×546
C．28.3×54.6 D．28.3×0.0546
【分析】在乘法算式里，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变；据此解答即可．
【解答】解：由积不变的规律可得
与2.83×5.46的计算结果相等的算式有28.3×0.546
故选：A．
【点评】此题考查了积不变规律的灵活运用．
14．（1分）如图，喷泉在苗圃的南偏西60°的位置上，那么苗圃在喷泉（ ）的位置上．
A．东偏北60° B．南偏西60° C．东偏北30° D．南偏西30°
【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可．
【解答】解：如图，喷泉在苗圈的南偏西60°的位置上，那么苗圈在喷泉北偏东60°，也就是东偏北30°的位置上；
故选：C。
【点评】解答此题的主要依据是：物体位置的相对性．
15．（1分）给立体图形再添上一个小正方体，且从左面看到的形状不变，添法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】先画出原来的立体图形的左视图，然后画出每个选项的左视图，进行比较，做出选择即可．
【解答】解：原来的立体图形的左视图为：
A：从左面看，可以看到3行，2层，第二层只有一个小正方形，左对齐，，故A不符合题意；
B：从左面看，可以看到2行，2层，第二层只有一个小正方形，左对齐，，故B符合题意；
C：从左面看，可以看到2行，3层，第二、三层只有一个小正方形，左对齐，，故C不符合题意；
D：从左面看，可以看到3行，2层，第二层只有一个小正方形，居中对齐，，故D不符合题意．
故选：B。
【点评】本题主要考查了立体图形的左视图，需要学生具有较好的空间观念．
16．（1分）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应是（ ）
A．14 B．16 C．17 D．24
【分析】的分子加上6，分子变成了9，分子由3变成9，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的3倍，由8变成24．
【解答】解：（3+6）÷3
＝9÷3
＝3
8×3＝24
故选：D．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
17．（1分）下面叙述正确的是（ ）
A．长分别为1cm、2cm和3cm的小棒可以围成三角形
B．1000支铅笔的重量接近1吨
C．如果＝，那么x和y成反比例
D．不相交的两条直线叫平行线
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、因为1+2＝3，所以不能围成三角形；所以本选项的说法错误．
B、1000支铅笔的重量接近1千克，所以本选项说法错误；
C、如果，＝，则xy＝3×5＝15（一定），那么x和y成反比例，所以本选项说法正确；
D、同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，所以本选项说法错误；
故选：C．
【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
18．（1分）一种商品先降价15%，再升价15%，那么现价与原价比较，（ ）
A．升高了 B．降低了 C．相等 D．不确定
【分析】一种商品先降价15%，这时的价格就是原价的（1﹣15%），再升价15%，是升了（1﹣15%）的15%，现价就是原价的（1﹣15%）的（1+15%）据此可解答．
【解答】解：（1﹣15%）×（1+15%，）
＝0.85×1.15，
＝0.9775，
＝97.75%，
故选：B．
【点评】本题重点考查了学生对单位“1”的理解．
19．（1分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积相差24cm3，圆柱的体积是（ ）cm3．
A．12 B．24 C．36 D．48
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积为，他们的体积相差（1﹣），以此计算．
【解答】解：圆锥的体积为：
24÷（1﹣）
＝24÷
＝36（cm3）
答：圆柱的体积是36cm3．
故选：C．
【点评】本题主要考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，需要学生能够灵活运用．
20．（1分）有一个正方体的教具，下面（ ）幅图是它的展开图．
A． B．
C． D．
【分析】A图折成正方体后，字母A与字母C相对，不符合题意；B图折成正方体后，字母B与字母C相对；图形C折成正方体后，折成正方体，字母A、字母B、字母C相邻，当字母A为正面时，字母B在右面，字母C在上面；图形C折成正方体后，折成正方体，字母A、字母B、字母C相邻，当字母A为正面时，字母B在左面，字母C在上面．
【解答】解：有一个正方体的教具，它的展开图是．
故选：C．
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题．
三、计算题．（第21题3分，第2题9分，第23题18分，共30分）
21．（3分）直接写出得数．
64÷0.8＝
＝
2.1﹣0.01＝
0.52＝
÷6＝
1＝
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
64÷0.8＝80
＝
2.1﹣0.01＝2.09
0.52＝0.25
÷6＝
1＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
22．（9分）解方程或比例．
xx＝22
（x+0.5）×＝
＝
【分析】（1）先计算方程的左侧，然后方程两边同时除以，即可求解；
（2）将（x+0.5）看作一个整体，方程两边同时除以，然后方程两边同时减去0.5，即可求解；
（3）根据比例的基本性质，化简方程，然后方程两边同时除以0.2，即可求解．
【解答】解：（1）xx＝22
x＝22
x÷＝22÷
x＝24
（2）（x+0.5）×＝
（x+0.5）×÷＝÷
x+0.5＝6
x+0.5﹣0.5＝6﹣0.5
x＝5.5
（3）＝
0.2x＝0.75×8
0.2x＝6
0.2x÷0.2＝6÷0.2
x＝30
【点评】本题主要考查运用等式的基本性质解方程和运用比例的基本性质解比例的能力．
23．（18分）计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．
①1235﹣（689+235）
②3.8+4.29+2.01+4.2
③0.72×27+27×6.28
④4﹣÷4
⑤（×）
⑥÷[×（）]
【分析】①根据减法的性质进行简算；
②根据加法交换律和结合律进行简算；
③根据乘法分配律进行简算；
④先算除法，再按照从左向右的顺序进行计算；
⑤先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法；
⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．
【解答】解：①1235﹣（689+235）
＝1235﹣689﹣235
＝1235﹣235﹣689
＝1000﹣689
＝311
②3.8+4.29+2.01+4.2
＝（3.8+4.2）+（4.29+2.01）
＝8+6.3
＝14.3
③0.72×27+27×6.28
＝（0.72+6.28）×27
＝7×27
＝189
④4﹣÷4
＝4﹣
＝3﹣
＝3
⑤（×）
＝（+）
＝
＝
⑥÷[×（）]
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
四、操作题．（每小题5分，共10分）评卷人
24．（5分）按要求画图形．
（1）在上面方格中画一个直角三角形，它的直角顶点的位置是A（3，3），两个锐角顶点的位置分别是B（5，3）和C（3，6）．
（2）画出三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后的图形，并把旋转后的图形向右平移6格．
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形．
（4）图2是由三个完全相同的正方形组成的图形，请补画一个小正方形，使它成为轴对称图形．
【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点的位置，顺次连接即可．
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕A点按逆时针方向旋转90度后的形状，然后把3个关键点分别向右平移6格，顺次连接，即可得到三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后向右平移6格的图形．
（3）按2：1的比例画出三角形ABC放大后的图形，就是把三角形底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是2格和3格，扩大后的三角形的底和高分别是4格和6格．
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，再画一个小正方形使图2成为轴对称图形即可．（答案不唯一．）
【解答】解：（1）三角形ABC各点如图．
（2）画出三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后的图形（红色），并把旋转后的图形向右平移6格的图形（蓝色）．
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形（黄色）．
（4）图2是由三个完全相同的正方形组成的图形，请补画一个小正方形，使它成为轴对称图形．如图．
【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形以及图形的放大与缩小．关键是确定对称点（对应点）的位置．
25．（5分）一扇拱形木门的上半部是直径20分米的半圆形，下半部是边长20分米的正方形．
（1）用圆规和直尺在方格纸上按比例画出木门的平面图．
（2）制作这个木门至少需要多少平方分米的木材？
（接头、损耗忽略不计）
【分析】（1）已知每个方格的边长表示5分米，按照这个比例，半圆直径和正方形的边长都画4格，据此用圆规和直尺作图即可．
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，求出上半部半圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出下半部正方形的面积，然后合并起来即可．
【解答】解：（1）作图如下：
（2）3.14×（20÷2）2÷2+20×20
＝3.14×100÷2+400
＝157+400
＝557（平方分米）
答：制作这个木门至少需要557平方分米的木材．
【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五、解决问题．（每小题5分，共30分）
26．（5分）只列方程不计算．
（1）明明的体重是25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？
解：设明明爸爸的体重是x千克． （1﹣）x＝25
（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛．经过18小时后，甲船落后乙船72千米．甲船每小时行32千米，乙船每小时行多少千米？
解：设乙船每小时行x千米． 18（x﹣32）＝72
【分析】（1）根据题意，设明明爸爸的体重是x千克，把爸爸的体重看作单位“1”，则明明的体重＝爸爸的体重×（1﹣），根据关系式列方程即可．
（2）根据题意，设乙船每小时行x千米，利用追及问题公式：路程差＝速度差×追及时间，列方程求解即可．
【解答】解：（1）设明明爸爸的体重是x千克，
（1﹣）x＝25
（2）设乙船每小时行x千米，
18（x﹣32）＝72
故答案为：（1﹣）x＝25；18（x﹣32）＝72．
【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．
27．（5分）如图是一种感冒药包装盒中的部分说明：
请你根据以上说明填空并回答问题：
（1）这种药的保质期是 2 年．
（2）这种药一天最多服用多少克？（请写出计算过程）
【分析】（1）药的保质期是从生产日期到有效期截止的时间，从2016年1月1日到2017年12月31日，保质期是2年；
（2）一天最多服用的质量是每天服用3次，每次服用4片，则一天最多服用的质量＝每天服用的次数×每次服用的片数×每片的质量，正确计算即可．
【解答】解：（1）这种药的保质期是2年．
（2）3×4×0.26
＝12×0.26
＝3.12（克）
答：这种药一天最多服用3.12克．
【点评】本题是图文应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．
28．（5分）一本书共96页，小军前4天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？
（列比例解答）
【分析】根据题意，设看完全书需要x天，因为小军每天看书的页数一定，所看天数与看的页数成正比例，据此列比例，利用比例的基本性质解比例即可．
【解答】解：设看完全书需要x天，
96：x＝24：4
24x＝96×4
x＝96×4÷24
x＝16
答：看完全书需要16天．
【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．
29．（5分）有一个完全封闭的容器，从里面量长20厘米，宽15厘米，高10厘米．平放时里面装了6厘米深的水．如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度是多少厘米？
【分析】首先根据长方体的体积公式：v＝abh，求出平放时容器中水的体积，然后用水的体积除以竖放时容器的底面积即可．
【解答】解：20×15×6＝1800（立方厘米），
1800÷（20×10）
＝1800÷200
＝9（厘米），
答：水的高度是9厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．抓住水的体积不变是解答关键．
30．（5分）某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题．
（1）把图2的扇形统计图补充完整．
（2）列式计算出中年段有多少人近视，并将中年段的近视人数在图1中画出来．
【分析】（1）把全校的学生总人数看作单位“1”，其中高年段学生近视的有120人，占总人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数．低年段学生近视的有20人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出低年段近视的占总人数百分之几．
（2）把全校的学生总人数看作单位“1”，中年段学生近视的人数占总人数30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年段近视的人数．据此完成统计图．
【解答】解：（1）120÷60%
＝120÷0.6
＝200（人）
20÷200
＝0.1
＝10%
（2）200×30%＝60（人）
作图如下：
某校低、中、高三个年段近视学生人数统计图
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
31．（5分）小红用黑白两种方块照下图这样拼图．
（1）观察图形并填表．
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
6
8
……
（2）思考问题并填空．
①图序为10的图中黑方块有 22 个；图序为n的图中黑方块有 （2n+2） 个．
②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为 8 ．
【分析】（1）根据所给图示，图1黑色方块4个；图2黑色方块4+2＝6（个）；图3黑色方块：4+2+2＝8（个）．
（2）①结合图示发现黑色方块的排列规律：图1黑色方块4个；图2黑色方块4+2＝6（个）；图3黑色方块：4+2+2＝8（个）；……第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个．据此解答．
②图中白方块的排列规律为：图1：5个；图2：5+3＝9（个）；图3：5+3+3＝11（个）；……第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个．据此计算白方块是26个是第几个图形．
【解答】解：（1）填表如下：
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
6
8
……
（2）①图1黑色方块4个
图2黑色方块4+2＝6（个）
图3黑色方块：4+2+2＝8（个）
……
图10黑方块的个数：
2×10+2
＝20+2
＝22（个）
……
第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个
答：图序为10的图中黑方块有22个；图序为n的图中黑方块有（2n+2）个．
②白方块的排列规律为：
图1：5个
图2：5+3＝9（个）
图3：5+3+3＝11（个）
……
第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个
3n+2＝26
3n＝24
n＝8
答：白方块有26个，这个图的图序为8．
故答案为：6，8；22，（2n+2）；8．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
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