人教版七年级下册2011年数学期末试卷及答案

七年级下册数学期末试卷

（时间：100分钟       满分：150分）

一、 选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）

1、下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是 （  ）

A、        B、        C、          D、

2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （    ）

A、调查我省中小学生的视力近视情况     

B、调查某校七（2）班同学的体重情况

C、调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况

D、调查某中学全体教师家庭的收入情况

3、点，位于（    ）

、第一象限      、第二象限     、第三象限      、第四象限

4、如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是(     )

A、              B、            C、               D、

5、下列命题中，是假命题的是（     ）

  A、同旁内角互补            B、对顶角相等 

C、直角的补角仍然是直角    D、两点之间，线段最短

6、下列各式是二元一次方程的是  （    ）

A．   B.    C.    D.

7、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.

若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是（   ）.

A、    B、     C、     D、

8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（      ）

A、10x-5(20-x)≥120         B、10x-5(20-x)≤120

C、10x-5(20-x)＞ 120        D、10x-5(20-x)＜120   

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.

9、电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则8排6号记作__________ .

10、 ．

11、如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件            （填一个即可）．

12、为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200

名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约

有          名学生“不知道”．                

13、甲地离学校，乙地离学校，记甲乙两地之间的距离为，则的取值范围为             ．

三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

14、解方程组． 

15、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

16、将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD＝∠E＝450 ，∠C＝300 ，

 ，求的度数．

17、已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．

18、如图，已知∠B=∠C．若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．

四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

19、△ABC在如图所示的平面直角中, 将其平移后

得△, 若B的对应点的坐标是(－2, 2).

(1) 在图中画出△；

(2) 此次平移可看作将△ABC向_____平移了____个

单位长度, 再向___平移了___个单位长度得△；

(3) △ABC的面积为____________.（△ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）

20、如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°＋∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

求证：∠1=∠2．请你完成下面证明过程．

证明：因为∠A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，（             ）

所以   ∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2， （  等式性质   ）

即 ∠A＋∠ABC＝180°

所以    AD∥BC，（                  ）

所以    ∠1＝∠DBC，（                 ）

因为     BD⊥DC，EF⊥DC，（             ）

所以     ∠BDC=90°,∠EFC=90°,(                  )

所以      ∠BDC=∠EFC,

所以    BD∥             ，（                   ）

所以    ∠2＝∠DBC，（                    ）

所以     ∠1＝∠2  （            ）．  

21、某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．计划在年内拆除旧校舍与建造新校

舍共5000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的70％，而拆除校舍则超过计划

的20％，结果拆、建的总面积恰好为5000平方米．

（1）求原计划拆、建的面积各多少平方米？

（2）若拆除旧校舍每平米需100元，建造新校舍每平米需500元．求实际拆、建的费用共多少元？

五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)

22、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为        度；

（2）样本容量为               ；

（3）在图2中，将“体育”部分的图

形补充完整；

（4）估计育才中学现有的学生中，约有          人

爱好“书画”.

23、为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床

架10个和课桌凳10套.

(1)学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案?

(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费

最少?最少运费是多少? 

24、操作与探究  探索：在如图24－1至图24－3中，△ABC的面积为a ．

（1）如图24－1, 延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．

若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；

（2）如图24－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，

AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=           （用含a的代数式表示）；

（3）在图24－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到

△DEF（如图24－3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示）．

发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得

到△DEF（如图24－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发

现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍．

七年级期末质量检查数学参考答案 

一、选择题

1、C   2、A    3、B   4、C    5、A    6、C      7、D     8、C

二、填空题

9、 (8,6)   　 10、  1    　 11、，（或,或）

12、 30        13、3≤≤5 

三、解答题

14、解：把①代入②，得                2分

                 解得                          4分

      把代入① ，                        6分

     所以方程组的解为                        7分

15、解：              

                                          2分

                                               4分

                                                5分

不等式得解集在数轴上表示如下：

                                                     　7分

16、解： 因为∠C＝300 ,

因为AE∥BC， 

所以∠EAC＝∠C＝300  ，　　　　(3分)

因为∠E＝450.

所以∠AFD＝∠E＋∠EAC＝450＋300＝750 .（6分）

所以∠AFD为750.                      （7分）

17、解：若4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则

       4＋2x ＝14，

解得  x＝5.                                              （3分）

   若4cm长的边为腰，设底边为xcm，则

   2×4＋x ＝14，

    解得  x＝6.                                             （6分）

 所以等腰三角形另外两边长分别为5cm、5cm或4 cm、6 cm.       （7分）

18、解：AD平分∠EAC ，理由如下：             1分

∵AD∥BC，（已知）

∴∠B=∠EAD，（两直线平行，同位角相等）         3分

∠C=∠DAC，（两直线平行，内错角相等）           5分

∵∠B=∠C，  （已知）

∴∠EAD=∠DAC．  （等量代换）                 6分

∴AD平分∠EAC．（角平分线定义）                 7分

（说明：没注明理由不扣分）

四、解答题

19、解：（1）图略．                                                                3分

（2）  右  ，  1   ，   上   ，   1   .（ 或  上  ，  1   ，  右    ，   1   . ） 7分

（3）△ABC的面积为5.5.                                                          9分

20、证明：因为∠A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，（ 已知  ）

所以   ∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2， （    等式性质   ）

即 ∠A＋∠ABC＝180°

所以    AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）

所以    ∠1＝∠DBC，（两直线平行，内错角相等）

因为     BD⊥DC，EF⊥DC，（已知）

所以     ∠BDC=90°,∠EFC=90°,( 垂直定义 )

所以      ∠BDC=∠EFC,

所以    BD∥EF，（同位角相等，两直线平行）

所以    ∠2＝∠DBC，（两直线平行，同位角相等）

所以     ∠1＝∠2  （等量代换）．  

21、解:（1）设原计划拆除旧校舍x平方米，新建校舍y平方米，由题意得：   1分

                                           4分

解得                                                  6分  

（2）实际拆除与新建校舍费用共为

3000×（1+20％）×100＋2000×70％×500                                7分

＝1060000                                                             8分

答：原计划拆除旧校舍3000平方米，新建校舍2000平方米，

实际拆、建的费用共1060000元.                                             9分    

五、解答题

22、解：（1）126；

（2）80；

（3）如图所示；

（4）287.    

（每小题3分，共12分）

23．解：（1）设学校租甲种货车x辆,则租乙种货车（8－x）辆，         1分

依题意，得     ，                            3分

解不等式组，得，                                      5分

∵ x为正整数，

∴ x的值为2，3，4.                                             6分

∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案：

方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆；

方案2：租甲种货车3辆,租乙种货车5辆；

方案3：租甲种货车4辆,租乙种货车4辆.　　　　　　　　　　　　　9分

（2）因为甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,

且甲、乙两种货车共租8辆，所以租甲种货车越少，运输费越少.

所以方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆运输费最少，

此时运输费为1200×2＋1000×6＝8400（元）.                        12分

24、解：探索：（1）S1=___a_____；

（2）S2=    2a       ；

（3）S3=___6a____．

发现：扩展一次后得到的△DEF的面积是原来

△ABC面积的__7___倍．

应用：两次扩展的区域花卉面积共为  480   m2．

（前面4空每空2分，最后1空4分，共12分）                                    

应用：2009年对中国人民来说是一个具有历史意义的年份.60年前，

中华人民共和国的成立揭开了中华民族的新纪元.为庆祝国庆60周年，

市园林部门决定利用时代广场原有的10m2的△ABC花卉，把△ABC花卉

向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展

成△MGH（如图24－4）的大型花卉．则这两次扩展的区域（即阴影部分）

花卉面积共为            m2．