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    山东省济南市2021届高三下学期5月第二次模拟考试 数学(含答案)

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    山东省济南市2021届高三下学期5月第二次模拟考试 数学(含答案)

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    这是一份山东省济南市2021届高三下学期5月第二次模拟考试 数学(含答案),共11页。
    绝密启用并使用完毕前济南市20215月高考针对性训练数学试题本试卷共4页,22题,全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数(其中i为虚数单位),则z在复平面内所对应的点在A.第一象限      B.第二象限         C.第三象限    D.第四象限2.(x+)6的展开式中,含x4项的系数为A.4                   B.6                C.10              D.153.ΔABC中,“sinA=“A=A.充要条件       B.充分不必要条件     C.必要不充分条件     D.既不充分也不必要条件4.24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况,随机抽取了该市100人进行调查统计,得到如下2×2列联表.根据列联表可知A.该市女性居民中大约有5%的人关注冰雪运动B.该市男性居民中大约有95%的人关注冰雪运动C.95%的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关D.99%的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.附表:5.将函数f(x)= sinx+cosx的图象向右平移个单位后,得到函数g(x)的图象,则下列关于g(x)的说法正确的是A.最小正周期为π                                          B.最小值为-1C.图象关于点(,0)中心对称                  D.图象关于直线x=对称6.已知抛物线x2=2py(p>0),过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点(点A在第一象限)。若直线AB的斜率为,点A的纵坐标为,则p的值为A.                             B.                     C.1               D.27.苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表,这一发明为当时天文学家处理大数运算提供了巨大的便利.已知正整数N31次方是一个35位数,则由下面的对数表,可得N的值为A.12                      B.13                 C.14               D.158.已知正四面体ABCD的棱长为2,平面a与棱AB,CD均平行,则a截此正四面体所得截面面积的最大值为A.1                           B.              C.               D.2二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.图中阴影部分用集合符号可以表示为A.A(BC)B.A(BC)C.A CU(BC)D.(AB) (AC)10.已知函数f(x)= ,则下列说法正确的是A.f(x)为奇函数    B.f(x)为减函数    C.f(x)有且只有一个零点    D.f(x)的值域为[-1,1)11.已知数列{an}中,a1=1,an·an+1=2nnN+,则下列说法正确的是A.a4=4         B.{a2n}是等比数列             C.a2n-a2n-1=2n-1                        D.a2n-1+a2n=2n+112.已知F1,F2分别为双曲线x2-1的左、右焦点,过F2且倾斜角为θ的直线与双曲线的右支交于A,B两点,记ΔAF1F2的内切圆O1的半径为r1,ΔBF1F2的内切圆O2的半径为r2,O1的面积为S1,O2的面积为S2,A. θ的取值范围是(,)           B.直线O1O2x轴垂直C.r1+r2=2,|AB|=6                           D.S1+S2的取值范围是[2π, 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知平面向量a,b,满足|b|=,(a-b) b,a·b的值为              .14.习近平总书记在党史学习教育动员大会上强调:回望过往的奋斗路,眺望前方的奋进路,必须把党的历史学习好、总结好,把党的成功经验传承好、发扬好。某党小组为响应习总书记号召,重温百年奋斗的恢弘史诗,以信仰之光照亮前行之路,组织开展党史学习教育知识竞赛活动,其中7名党员在这次活动中的成绩统计如图所示.则这7个成绩的中位数所对应的党员是              .15.已知一个圆锥的侧面积是底面面积的2倍,则该圆锥的母线与其底面所成的角的大小                        .16.已知函数f(x)=ex-a-eln(ex+a),若关于x的不等式f(x)≥0恒成立,则实数a取值范围为            .四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)ΔABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ΔABC恰好满足下列四个条件中的三个:cosA=;coSB= -a=; b=1.1)请指出这三个条件(不必说明理由);2)求边c. 18.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2=4,S5=30.1){an}的通项公式;2)bn=,求数列{bn}的前n项和Tn. 19.(12分)如图1,在等腰梯形ABCD中,ECD的中点,AB=BC=CE,ΔADE,ΔBCE分别沿AE,BE折起,使平面ADE平面ABE,BCE平面ABE,得到图2.1)证明:AB//CD;2)记平面ADE与平面BCE的交线为l,求二面角D-l-C的大小。     20.(12分)已知函数1)证明:f3(x)单调递增且有唯一零点;2)已知f2n-1(x)单调递增且有唯一零点,判断f2n(x)的零点个数. 21.(12分)已知椭圆C: 1(a>b>0)的离心率为,且经过点H(-2,1).1)求椭圆C的方程;12)过点P(-3,0)的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线HA,HB分别交x轴于M,N两点,点G(-2,0),.求证:为定值。22.(12分)某企业对生产设备进行优化升级,升级后的设备控制系统由2k-1(kN+)个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为p(0<p<1),各元件之间相互独立.当控制系统有不少于k个元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行,记设备正常运行的概率为pk(例如:p2表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率;p3表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率)。1)若每个元件正常工作的概率p=.i)k=2时,求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和期望;ii)计算p3.2)已知设备升级前,单位时间的产量为a件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是2元.请用pk表示出设备升级后单位时间内的利润y(位:元),在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,分析该设备能否通过增加控制系统中元件的个数来提高利润。  欢迎访             

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