哈尔滨市2020—2021学年八年级下学期期中数学试题

这是一份哈尔滨市2020—2021学年八年级下学期期中数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度八学年下学期   期中考试                   数 学 试 卷 一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列四边形中不是轴对称图形的是（    ）  A.平行四边形        B.矩形            C.菱形         D.等腰三角形2.由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（    ）A.          B. C.            D.a=6,b=8,c=10 3.下列方程是关于x的一元二次方程的是（    ）A.x2++1=0                  B.  C.             D.4.△ABC中，点D、E分别是AB、AC中点．若DE=5，则BC的长度是(    )        A.10            B.6          C.5            D.45.已知在 中，，，，那么 的长为 A.            B.         C.            D.6.关于x的一元二次方程+6x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（   ）   A.0            B.8           C.-8          D.0或87.已知□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知S△AOB=2，则S□ABCD=（   ）A.4            B.6           C.8           D.无法确定8.用配方法解方程,下面配方正确的是（   ）A.             B. C.              D.9.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为(    )A.4           B.3        C.        D.210.下列命题中正确的有(    )个①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；③两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；④一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形A.1             B.2           C.3             D.4    二、填空题 (每题3分，共30分)11.若关于x的方程2xm-1+x-1=0是一元二次方程，则m=          .12.菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积为          .13.如图 在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则∠E=          °.    第15题图             第18题图                        14.已知方程的一个根为1，则k值为        .15.如图，一棵树在离地面3米处断裂，树的顶端落在离底部4米的地面上，则树折断之前有           米．16.若△ABC中 ,AB= 5 ,BC=12 ,AC=13 ,则AC边上的中线长为          .17.在平行四边形中,若,则         °.18.如图，折叠矩形的一边AD,点D落在BC边上点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,则EC的长为          cm.19.平行四边形 ABCD 中，AB=4,BC=6,AE⊥BC 交直线BC于E ，若平行四边形ABCD的面积为 ，则CE的长为           ．20.在菱形ABCD中，∠DAB=60°，∠MBN的两边交AD、DC的延长线于E、F，∠MBN=60°，在AE的延长线上取点H，使EH=AB，连接FH，若BC=2，FH=3，则△BEF的面积为         . 第20题图三、解答题（共60分）解下列方程                                             （1）x2-4x-7=0               (2)x(x-2)+x-2=0     22.图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出菱形ABCD，并直接写出菱形ABCD的面积              ．（2）在图2中画出□ABEF（点E、F在小正方形的顶点上），使□ABEF的面积为9.       23.如图，某中学准备在校园里要利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．   24.如图，在□ABCD中，点E在AD边上，且BE平分∠ABC，过点E作EG⊥BE,交BC的延长线于点G，过点A作AF∥EG，交BC于点F．(1)求证：四边形AFGE为平行四边形；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与CD相等的线段（CD除外）．      25.汽车销售公司3月份销售一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车优越的经济实用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车18辆．（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型汽车售价为9.8万元每辆，且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元每辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）26.已知：菱形ABCD,点E在线段BC上，连接DE，点F在线段AB上，连接CF、DF, CF与DE交于点G，将菱形ABCD沿DF翻折，点A恰好落在点G上．（1）求证：CD=CF(2)若∠CED=45°, 求∠CDE的度数．（3）在（2）的条件下，以CD为底作等腰三角形CDK，顶角顶点K在菱形ABCD的内部，连接GK，若GK∥CD，CD=4时，求线段KG的长．          27.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴正半轴上，连接AC,且AC=．（1）求B点坐标；（2）动点P从A出发沿线段AO向O以2个单位每秒的速度运动，连接CP，将CP绕点P逆时针旋转45°得到线段QP,设运动的时间为t，设△POQ的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，直线EF上存在一点M，且M点坐标为（m，14-m），同时在平面内存在一点N，使得以C，P，M，N为顶点的四边形为正方形(CP为此正方形的一边)，求t的值并直接写出N点坐标．